,中考新突破,数学,(,云南,),第一部分教材同步复习,单击此处编辑母版文本样式,*,知识要点,归纳,云南,5,年真题,精选,2019,权威,预测,重难点,突破,单击此处编辑母版文本样式,教材同步复习,第一局部,第四章三角形,1,知识要点,归纳,第,19,讲相似三角形,知识点一比例与比例线段,ad,2,3,成比例,4,5,1,概念,对应角,_,_,，对应边,_,_,的两个三角形叫做相似三角形相似三角形对应边的比叫做相似比,2,相似三角形的性质,(1),性质,1,：相似三角形的对应角,_,_,，对应边,_,_,.,知识点二相似三角形,相等,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,(2),性质,2,：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于,_,；,(3),性质,3,：相似三角形周长的比等于,_,；相似三角形面积的比等于,_.,6,【注意】条件中假设有直角三角形及斜边上的高，那么可以得到一组相似三角形如图，ABCCBDACD从根本图形可以得到多组成比例线段，如AC2ADAB，CB2BDAB，CD2ADDB，CDABACBC，被广泛应用,7,3,相似三角形的判定,一般,三角形,(1),两角对应相等，两个三角形相似；,(2),两边对应成比例，且,_,_,相等，两个三角形相似；,(3),三边对应,_,_,，两个三角形相似,直角,三角形,(1),一组,_,_,对应相等，两直角三角形相似；,(2),两组直角边对应成比例，两直角三角形相似,夹角,成比例,锐角,8,4,相似三角形的判定思路,9,10,11,1定义：两个边数一样的多边形，如果它们的对应角_，对应边_，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形_的比叫做相似比,2性质,(1)相似多边形的对应角_，对应边_.,(2)相似多边形对应边的比、周长的比等于_，面积比等于_.,知识点三相似多边形及其性质,相等,成比例,对应边,相等,成比例,相似比,相似比的平方,12,例1(2021原创)：在ABC中，D，E分别在边AB和AC上,(1)如图，假设DEBC，AD1，BD2，那么DEBC_，ADE的周长ABC的周长为_；SADESABC_.,重难点,突破,重难点相似三角形的判定及相关计算重点,13,13,19,13,(2)如图，假设DE是ABC的中位线，那么ADAB_.,12,14,(3)如图，假设AD1，BD3，AE，AC6，DE2，那么BC_.,8,15,(1)常见的相似三角形的根本类型有以下几类：,A型图,备考策略,16,X,型图,母子型图,17,1如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB,(1)求证：ABPPCD；,(2)假设AB10，BC16，BP12，求CD的长,18,19,例,2,在,ABC,中，,AB,9 cm,，,AC,6 cm,，,D,是,AC,上的一点，且,AD,2 cm,，过点,D,作直线,DE,交,AB,于点,E,，使所得的三角形与原三角形相似，求,AE,的长,易错点相似三角形对应关系混乱,20,ADE,与,ABC,相似有两种情况，即,ADE,ABC,或,AED,ABC,，错解只考虑了一种情况,错解分析,21,22,2如下图，正方形ABCD边长为1，P是CD边中点，点Q是线段BC上的动点，当ADP与PCQ相似时，求BQ的长,23,