单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,中物理,人教版,物理,（高中）,（高二 下,）,第五章,交变电流,综合复习(一）,交变电流的产生与描述,-,3,-,一、正弦式交变电流的产生和变化规律,1,.,产生,如图所示,在匀强磁场里,线圈绕,垂直磁场,方向的轴匀速转动时,可产生正弦式交变电流,简称正弦式电流。,-,4,-,2,.,中性面及其特点,(1),定义,:,与磁场方向,垂直,的平面。,(2),特点,:,线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量,最大,磁通量的变化率为,零,感应电动势为,零,。,线圈转动一周,2,次,经过中性面,线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次。,-,5,-,3,.,图象,用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为,正弦,曲线,如图所示。,4,.,变化规律,(,线圈在中性面位置开始计时,),(1),电动势,e,随时间变化的规律,:,e=,E,m,sin,t,。,(2),电压,u,随时间变化的规律,:,u=,U,m,sin,t,。,(3),电流,i,随时间变化的规律,:,i=,I,m,sin,t,。,其中,等于线圈转动的,角速度,E,m,=,nBl,1,l,2,=,nBS,。,-,6,-,二、描述交变电流的物理量,1,.,周期和频率,(1),周期,(,T,):,交变电流完成,一次周期性,变化,即线圈,转一周,所,需要的时间,单位是,秒,(s),公式,T,=,。,(2),频率,(,f,):,交变电流在,单位时间内完成周期性变化,的次数,单位是,赫兹,(Hz),。,2,.,交变电流的周期和频率的关系,-,7,-,3,.,交变电流的,“,四值,”,(1),瞬时值,:,交变电流某一时刻的值,是时间的函数。,(2),峰值,:,交变电流,(,电流、电压或电动势,),所能达到的最大的值,也叫最大值。,(3),有效值,:,跟交变电流的,热效应,等效的,恒定,电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系为,(4),平均值,:,用,E=,来计算,一个周期的平均值,一般用从中性面转过,1/4,圈来计算。,命题,点一交变电流的产生及变化规律,1正弦式交变电流的产生,2.,交变电流的变化规律,(,线圈在中性面位置开始计时,),基础考点自主悟透,3,.,两个特殊位置及其,特点,例,1,(,多选,),一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法正确的,是（）,A.,t,0,时刻线圈平面与中性面重合,B.,t,0.1 s,时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化,率最大,C.,t,0.2 s,时刻，线圈中有最大感应电动势,D.,若转动周期减小一半，则电动势也减小,一半,AB,例2,.,图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为,B,的匀强磁场中,有一矩形线圈,ABCD,可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴,OO,转动,由线圈引出的导线,AE,和,DF,分别与两个跟线圈一起绕,OO,转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻,R,形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线,AB,和,CD,分别用它们的横截面来表示。已知,AB,长度为,l,1,BC,长度为,l,2,线圈,(,只考虑单匝线圈,),以恒定角速度,逆时针转动。,(1),线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导,t,时刻整个线圈中的感应电动势,e,1,的表达式,;,(2),线圈平面处于与中性面成,0,夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出,t,时刻整个线圈中的感应电动势,e,2,的表达式。,-,14,-,答案,:,(1),e,1,=Bl,1,l,2,sin,t,(2),e,2,=Bl,1,l,2,sin(,t+,0,),解析,:,(1),矩形线圈,ABCD,转动过程中,只有,AB,和,CD,切割磁感线,设,AB,和,CD,的转动速度为,v,在,t,时刻,导线,AB,和,CD,因切割磁感线而产生的感应电动势均为,E,1,=Bl,1,v,y,由图可知,v,y,=v,sin,t,则整个线圈的感应电动势,为,e,1,=,2,E,1,=Bl,1,l,2,sin,t,(2),当线圈由图丙位置开始运动时,在,t,时刻整个线圈的感应电动势为,e,2,=Bl,1,l,2,sin(,t+,0,),。,-,15,-,解决交变电流图象问题的三点注意,1,.,只有当线圈从中性面位置开始计时,电流的瞬时值表达式才是正弦函数形式,其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。,2,.,注意峰值公式,E,m,=NBS,中的,S,为有效面积。,3,.,在解决有关交变电流的图象问题时,应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来,再根据特殊位置求特征解。,变式,1,如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为,B,的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴,OO,匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与,R,10,的电阻连接，与电阻,R,并联的交流电压表为理想电压表，示数是,10 V.,图乙是矩形线圈中磁通量,随时间,t,变化的图象，,则,(),A.,电阻,R,上的电功率为,20 W,B.,t,0.02 s,时，,R,两端的电压瞬时值为零,C.,R,两端的电压,u,随时间,t,变化的规律是,u,14.1cos 100,t,V,D.,通过,R,的电流,i,随时间,t,变化的规律是,i,14.1cos 50,t,A,C,1.,交变电流有效值的规定,交变电流、恒定电流,I,直,分别通过同一电阻,R,，在交流的一个周期内产生的焦耳热分别为,Q,交,、,Q,直,，若,Q,交,Q,直,，则交变电流的有效值,I,I,直,(,直流有效值也可以这样算,).,2.,对有效值的理解,(1),交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；,(2),用电器铭牌上标的值,(,如额定电压、额定功率等,),指的均是有效值；,(3),计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值,；,(4),没有特别加以说明的，是指有效值；,(5),“,交流的最大值是有效值,的,倍,”,仅用于正,(,余,),弦式交变电流,.,命题,点二交流电有效值的求解,3.,计算交变电流有效值的方法,(1),计算有效值时要根据电流的热效应，抓住,“,三同,”,：,“,相同时间,”,内,“,相同电阻,”,上产生,“,相同热量,”,列式求解,.,(2),分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量,.,(3),利用两个公式,Q,I,2,Rt,和,Q,t,可分别求得电流有效值和电压有效值,.,例,3.,(,多选,),如图,5,所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分,.,下列说法正确的,是（）,A.,图甲、图乙均表示交变电流,B.,图甲所示电压的瞬时值表达式为,u,20sin,100,t,(V),C.,图乙所示电压的有效值为,20 V,D.,图乙所示电压的有效值为,10,V,ABD,变式,3,电压,u,随时间,t,的变化情况如图,6,所示，皆为正弦函数图象的一部分，求电压的有效值,.,解析,由有效值的定义式得：,变式,4,(,多选,),在匀强磁场中，一个,100,匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图所示正弦规律变化,.,设线圈总电阻为,2,，,则,(),A.,t,0,时，线圈平面平行于磁感线,B.,t,1 s,时，线圈中的电流改变方向,C.,t,1.5 s,时，线圈中的感应电动势最大,D.,一个周期内，线圈产生的热量为,8,2,J,D,含二极管的交流电有效值的求解,拓展,点,例,4,如图,8,所示电路，电阻,R,1,与电阻,R,2,串联接在交变电源上，且,R,1,R,2,10,，正弦交流电的表达式为,u,20 sin,100,t,(V),，,R,1,和理想二极管,D,(,正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大,),并联，则,R,2,上的电功率为,A.10 W,B.15 W,C.25,W,D.30,W,变式,5,在如图甲所示的电路中，,D,为理想二极管,(,正向电阻为零，反向电阻为无穷大,).,R,1,30,，,R,2,60,，,R,3,10.,在,MN,间加上如图乙所示的交变电压时，,R,3,两端电压表的读数大约是,(),A.3 V,B.3.5,V,C.4,V,D.5,V,B,命题,点三交变电流,“,四值,”,的理解和计算,交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较,例,4,如图,10,所示，,N,50,匝的矩形线圈,abcd,，,ab,边长,l,1,20 cm,，,ad,边长,l,2,25 cm,，放在磁感应强度,B,0.4 T,的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的,OO,轴以,n,3 000 r/min,的转速匀速转动，线圈电阻,r,1,，外电路电阻,R,9,，,t,0,时线圈平面与磁感线平行，,ab,边正转出纸外、,cd,边转入纸里,.,求：,(,3.14,),(1),t,0,时感应电流的方向,；,(2),感应电动势的瞬时值表达式；,(3),线圈转一圈外力做的功；,(4),从图示位置转过,90,的过程中流过电阻,R,的电荷量,.,(2),线圈的角速度,2,n,100 rad/s,题图位置的感应电动势最大，其大小为,E,m,NBl,1,l,2,代入数据得,E,m,314 V,感应电动势的瞬时值表达式为,e,E,m,cos,t,314cos(100,t,)V.,解析,(1),根据右手定则，线圈感应电流方向为,adcba,.,(3),电动势的有效值,线圈匀速转动的周期,线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即,代入数据得,W,98.6 J.,(4),从,t,0,时起线圈转过,90,的过程中，,t,内流过电阻,R,的电荷量：,代入数据得,q,0.1 C.,变式,6,(,多选,),如图所示，边长为,L,的正方形单匝线圈,abcd,，电阻为,r,，外电路的电阻为,R,，,ab,的中点和,cd,的中点的连线,OO,恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为,B,，若线圈从图示位置开始，以角速度,绕,OO,轴匀速转动，则以下判断正确的,是,(),A.,图示位置线圈中的感应电动势最大为,E,m,BL,2,BD,变式,7.,图甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示。已知发电机线圈的匝数为,100,匝，电阻,r,2,，外电路的小灯泡电阻恒为,R,6,，电压表、电流表均为理想电表。下列说法正确的是,(,),B,