,第,10,课时 图形与位置,总复习,五,西师版数学六年级（下）,1.,通过复习认识方向、确定物体的位置、描述线路图、用数对表示位置等内容，提高运用综合知识解决问题的能力。,2.,通过复习图形与变换、轴对称图形、平移、旋转和图形的缩放等，促进空间观念的发展。,学习目标,【,重点,】,综合,运用相关知识解决实际问题。,【,难点,】,加深对,知识的理解的同时，,发展空间,观念。,知识梳理,想一想，我们学过哪些关于图形运动的知识？,图形的运动,轴对称,认识轴对称图形,画轴对称图形,轴对称的应用,认识平移和旋转现象,平移和旋转的应用,平移旋转,图形的放大与缩小,画平移和旋转后的图形,画放大或缩小后的图形,想一想，我们学过用哪些方法可以确定物体的位置？,图形与位置,用数对表示具体情境中物体位置的方法,在方格纸上用数对确定物体位置的方法,根据方向和距离确定物体的相对位置,描述并绘制路线图,在平面图上确定物体的,位置,轴对称,什么样的图形是轴对称图形呢？,把一个图形对折后,两部分能完全重合,这样的图形,叫做,轴对称,图形,。,这,条折痕所在的直线就叫,对称轴,。有的轴对称图形有,多条对称轴,。,怎样画轴对称图形呢？,找出,图形上每条线段的,端点,。,B,C,D,B,C,D,E,E,F,A,1,根据对称轴确定每一个端点的,对称点,。,2,依次,连接,这些对称点，得到轴对称图形的另一半。,3,轴对称,平移后的图形：,大小方向、形状不变,，位置发生变化。,旋转,：是指物体围绕一个点或,一,个,轴做,圆周运动,。,平移,：是指在同一平面内，将一个,图,形,上所有点按照某个,直线,方向,做,相同距离的移动。这样的,图,形,运动叫做平移。,平移和旋转,旋转后的图形：,大小和形状不变,，位置和方向发生变化。,如何画平移后的图形？,选点：,在原图形上选择,1,个点。,移点：,按要求把选择的点,向规定的方向平移规定的格数。,把图形移到点所在的位置,。,平移与旋转的区别与联系：,联系,：都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的,形,状,、大小与自身性质特征。都改变了自身的位置。,区别,：平移是沿直线运动，旋转在围绕点或轴做圆周运动。,平移,不改变自身的方向，旋转改变自身的方向。,平移和旋转,图形的放大和缩小,放大或缩小后的图形和原来的图形,形状,是一样的，只是,大小,发生了变化。,8 cm,5 cm,16 cm,10 cm,第二幅图的长是第一幅图的长的,2,倍，宽也是第一幅图的,2,倍。,第,二,幅,图和第一幅图的长、宽的比是,2:1,。,认识图形的放大与缩小。,平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小,平移、旋转和轴对称,不改变,图形的形状和,大小,。,图形的放大和缩小只,改变大小,，不改变形状。,轴对称,旋转,45,放大,旋转和放大,要点回顾,1.,以虚线为轴，画出图形的轴对称,图形。,画,轴对称图形,知识要点,1,先找到对称轴左边图形的几个关键点的对称点，再连,线。,补全轴对称图形的方法,一,“找”,，找出图形上每条线段的端点,。,二,“定”,，根据对称轴确定每一个端点的对称点。,三,“连”,，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。,画平移后的图形,知识要点,2,2.,分别画出将,向上,平移,3,格、向左平移,8,格后,得到,的,图形。,平移,3,格,平移,8,格,画平移,后的,图形的方法,1,.,找顶点,。找到图形的各个顶点。,2,.,定方向,。确定图形的平移方向。,3,.,数格子,。根据图形的平移距离,确定平移后的关键点。,4.,连线,。依次连接平移后的各个顶点。,画旋转后的图形,知识要点,3,3.,画出三角形,AOB,绕点,O,逆时针旋转,90,后的图形。,画旋转后图形的方法是什么？,A,B,O,画简单图形旋转后的图形的,方法,1.,确,定,关键,点,；,2.,确,定,关键点到旋转点的距,离,；,3.,确,定关键点的,对应,点,；,4.,按,顺序连线,对应点。,3.,画出三角形,AOB,绕点,O,逆时针旋转,90,后的图形。,A,B,O,A,B,图形的放大与缩小,知识要点,4,4.,怎样画放大后的图形呢？,上面长方形按,2:1,放大,也就是,各边,(,),，放大后所画的长方形的长要画,(,),格，宽要画,(,),格。,6,12,3,6,12,6,扩大到,原来的,2,倍,先,确定扩大的倍数。,再,确定扩大后图形的长、宽的格数。,最后,画图。,5.,怎样,画缩小后,的图形呢？,上面长方形按,1:3,缩小,也就是各边,(,),，放缩小后所画的长方形的长要画,(,),格，宽要画,(,),格。,4,2,12,6,4,2,缩小到原来的三分之一,先,确定缩小几分之几。,再,确定缩小后图形的长、宽的格数。,最后,画图。,在方格纸上用数对确定物体的位置,知识要点,5,6.,用数对表示下列地点的,位置。,学校,(,),小明家,(,),体育馆,(,),商场,(,),图书馆,(,),小玲家,(,),1,，,1,8,，,6,2,，,9,8,，,8,9,，,4,2,，,4,学校,小玲家,体育馆,商场,小明家,图书馆,100,米,北,物体在,同一列,数对中第二个数相同,物体在,同一行,数,对中第一个数相同,在同一个平面图上的几个数对,在,方格纸上用数对确定物体的,位置,用方向和距离确定物体位置,知识要点,6,7.,看图填空,。,(,1),学校在小明家北偏,方向,上，距离,是,m,。,确定物体位置的两个条件,方向,距离,东,25,400,25,30,50,40,(,2),书店在小明家,偏,方向上,距离是,m,。,东,南,30,200,25,30,50,40,(,3),邮局在小明家,偏,方向上,距离是,m,。,南,西,50,600,25,30,50,40,(,4),游泳馆在小明家,偏,方向上,距离,是,m,。,西,北,40,600,25,30,50,40,描述简单的路线图,知识要点,7,8.,根据下面的路线图，说一说小玲从家去书店和,回来,时,所走的方向和路程，并,完成表格。,描述路线图,描述,路线图时，要先按行走路线确定每一个,观测点,，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所,行走的方向和距离,，即每一步都要说清,起点,在哪，,沿着什么方向走了多远的路程，终点在哪,。,方向,路程,时间,家商场,15,分,商场书店,7,分,书店商场,8,分,商场家,18,分,全程,西偏北,30,1000 m,西偏南,45,400 m,东偏北,45,东偏南,30,400 m,1000 m,2800 m,48,分,小玲走完全程的平均速度是多少？,2800,4858,（米,/,分）,答：小玲走完全程的平均速度是,58,米,/,分。,课堂练习,1.,说一说从火车站到汽车站所走的方向和路程,，再说一,说,从汽车站到火车站所走的方向和路程。,（教材第,96,页练习二十二第,6,题）,先,从,火车站向西走1500米,到体育场,，,然后,从,体育场,向北走,600米,到百货大楼,，,再,从,百货大楼,往东北方向走750米,到少年宫,，,最后,从,少年宫出发,往正西方向走950米,到汽车站,。,先,从,汽车站,向东走950米,到少年宫,，,然后,从,少年宫出发,往东南方向走,750米,到百货大楼,，,再,从百货大楼,向南走600米到体育场,，,最后,从,体育场,向东走1500米,到火车站,。,1.,说一说从火车站到汽车站所走的方向和路程,，再说一,说,从汽车站到火车站所走的方向和路程。,（教材第,96,页练习二十二第,6,题）,2.,画出轴对称图形的另,一半。,（教材第,96,页练习二十二第,8,题）,3.,说一说下面的图案是由哪个基本图形经过怎样运动,形,成的。,（教材第,96,页练习二十二第,9,题）,平移,（,1,）学校在汽车站的,(),方向,(),km,处。,（,2,）商场在汽车站的,(),偏,(,)(),方向,2,km,处。,正西,2,西,南,30,公园,30,4.,下图是某街区的平面示意图，根据要求完成下面各题。,（,3,）在汽车站东偏南,30,方,向,1000 m,处有一个公园，,请在图上用 标出公园,的位置。,30,5.,四个好朋友正好可以围成一个正方形。,北,小光,小明,小辉,小亮,（,1,）小亮在小,光,(,),偏,(),(),方向上，距离是,400,米。,（,2,）小辉在小,明,(,),偏,(,),(),方向,上，距离,是,(),米。,南,45,南,400,东,西,45,5.,四个好朋友正好可以围成一个正方形。,北,小光,小明,小辉,小亮,（,3,）,小光在小,亮,(),偏,(),(,),方向,上，距离,是,（,）米。,（,4,）,小明在小辉,(),偏,(,),(),方向,上，距离,是,(),米。,西,45,北,400,北,东,45,400,