单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次不等式和,一元一次不等式组的解法,课,前,必,读,考纲要求,1.,会解一元一次不等式并在数轴上表示出解集；,2.,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并用数轴确定解集,.,考情分析,近三,年浙,江省,中考,情况,年份,考查点,题型,难易度,2010,年,一元一次不等式的正整数解,(3,分,),填空题,容易,2011,年,画数轴表示一元一次不等式的解集,(3,分,),选择题,容易,2012,年,解一元一次不等式组,(6,分,),解答题,容易,网,络,构,建,一元一次不等式(组),方程(组)多类似,根本性质应牢记,乘除负数特留意,公共解集数轴找,这样确定错不了,考,点,梳,理,1,不等式,：用,_,连接起来的式子，叫做不等式,2,一元一次不等式,：不等号的两边都是,_,，而且只有,_,未知数，未知数的最高次数是,_,，这样的不等式叫做一元一次不等式,3,不等式的解集,：能使不等式成立的未知数的,_,叫做不等式的解集简称为,_.,4,解不等式,：求不等式,_,的过程,一元一次不等式的概念,不等号,整式,一个,一次,值的全体,不等式的解,解集,名师助学,1借助一元一次方程的概念学习一元一次不等式的概念,2应留意区分不等式的解和方程的解的概念,1假设ab，_则ac，这共性质叫做_,_,2不等式的两边都加上(或减去)_，所得不等式仍成立,即：假设ab，那么ac _ bc，,ac_,假设ab，那么ac_bc，,_bc.,一元一次不等式的根本性质,b,c,不等式的,传递性,同一个数,b,c,a,c,3不等式的两边都乘以(或都除以)同一个_，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以(或都除以)同一个_，必需_，所得的不等式成立,正数,负数,把不等号的方向转变,名师助学,1在不等式两边都乘(或都除以)同一个负数时，肯定不要遗忘转变不等号的方向,2当不等式两边要乘(或除以)的数含有字母时，肯定要对字母分类争论,解一元一次不等式的根本步骤：,去分母，去_，_，合并_，解出不等式,一次一次不等式的解法,名师助学,解一元一次不等式和解一元一次方程相类似，但要特殊留意：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数时，不等号的方向必需转变,括号,移项,同类项,1,一元一次不等式组,：一般地，由几个,_,未知数的,_,合起来，就组成了一个一元一次不等式组,2,不等式组的解,：组成不等式组的各个不等式的解的,_,，就是不等式组的解集,3,解一元一次不等式组的步骤,(1),分别求出不等式组中各个不等式的,_,；,(2),利用,_,，求出这些解集的,_,，即是这个不等式组的解集,一元一次不等式组的相关概念及解法,同一,一元一次不等式,公共局部,解集,数轴,公共局部,名师助学,1,两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集口诀：“小小取小、大大取大、大小小大中间找、大大小小无解”,2,不等式组含有“,”或“,”时解集的取法不变，当解集中含有“,”或“,”时，在数轴上要用实心点,对,接,中,考,常考角度,1会在数轴上表示不等式的解集；,2不等式的根本性质3的应用,对接点一：不等式的根本概念和根本性质,解析,x,1,0,，,x,1,，选,D.,答案,D,1.依据“二次根式中的被开方数必需是非负数”列出不等式，求出字母的取值范围,2在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向，边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈方向：大于向右，小于向左,【猜测1】四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如以下图所示，则他们的体重大小关系是(),A,P,R,S,Q,B,Q,S,P,R,C,S,P,Q,R,D,S,P,R,Q,解析,由图中的跷跷板可以得出不等的数量关系，有,S,P,，,P,R,，,P,R,Q,S,，又,S,P,，则有,R,Q,，故有,S,P,R,Q,.,答案,D,【猜测2】a，b，c均为实数，假设ab，c0，以下结论不肯定正确的选项是 (),解析由不等式的根本性质2，不等式的两边都加上同一个数，所得不等式仍成立，A项正确；由ab，依据不等式的根本性质3，得ab，再依据不等式的根本性质2，又可得cacb，B项正确；由于c0，所以c20，再由不等式的根本性质2，不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立，C项正确；由ab，当a0时，依据不等式的根本性质3，可得a2ab，但当a0时，依据不等式的根本性质3，可得a2ab，D项错误,答案D,常考角度,能娴熟地解一元一次不等式，会在数轴上确定一元一次不等式的解集,对接点二：一元一次不等式的解法,【例题2】(2023嘉兴)解不等式2(x1)31，并把它的解集在数轴上表示出来,解,去括号，得,2,x,2,3,1,，,移项，得,2,x,1,2,3,，,合并同类项，得,2,x,6,，,两边同除以,2,，得,x,3,，,它在数轴上的表示如图：,1.去分母时，不能漏乘不含分母的项,2最终系数化为1时，要充分利用不等式的根本性质3，留意不等号的变化,解,去括号，得,3,2,x,2,1,，,移项，得,2,x,1,3,2,，,合并同类项，得,2,x,4,，,两边同除以,2,，得,x,2,，,所以原不等式的解集为：,x,2.,【猜测3】解不等式：32(x1)1.,解去分母，得2(2x1)3(5x1)6，,去括号，得4x215x36，,移项，得4x15x623，,合并同类项，得11x11，,两边同除以11，得x1，,所以原不等式的解集为：x1，它在数轴上的表示如下图：,常考角度,1能娴熟地解不等式组，会用数轴确定一元一次不等式组的解集,2会求一元一次不等式组的特殊解,对接点三：一元一次不等式组的解法,分析依据一元一次不等式组的解集的意义，我们只要分别求出每个不等式的解集，它们解的公共局部即为不等式组的解集,解不等式，去分母，得,3,x,3,2,x,，,移项、整理，得,x,3,，,x,3,，,把两个不等式的解集表示在数轴上，如图：,解一元一次不等式组的步骤：,1分别求出不等式组中各个不等式的解集,2应留意解不等式去分母时，不要漏乘项,3利用数轴求出这些解集的公共局部，即是这个不等式组的解集,【猜测5】如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 (),解析,A,、,B,、,C,、,D,的解集分别为,x,3,，,1,x,3,，无解，,x,1,，数轴上表示的某不等式组的解集为,1,x,3.,所以选,B.,答案,B,解,解不等式，去分母，得,x,8,0,，,移项，得,x,8,，,解不等式，去分母，,得,6,3,x,2,x,，,移项，得,3,x,2,x,6,，,合并同类项，得,x,6,，,x,6,，,所以原不等式组的解集为,6,x,8.,此解集在数轴上表示如图：,解不等式，移项、整理，得,2,x,4,，,x,2,，,解不等式，去分母，,得3(1x)2(12x)6，,去括号，得33x24x6，,移项、整理，得x5，,x5，,所以原不等式组的解集为5x2，,所以它的全部整数解为5，4，3.,易,错,防,范,问题1.解不等式去分母时，漏乘项,问题2.解一元一次不等式时，当两边都乘(或都除以)同一个负数时，不等号的方向未转变,问题3.由两个不等式组成的不等式组的解集规律“都大取大，都小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”混用,问题4.在数轴上表示不等式(组)的解集时，“”与“”相混淆,解一元一次不等式组中常见错误,A,a,2 B,a,2 C,a,2 D,a,2,正解,应为,a,2,，所以选,B.,求不等式组中字母的取值范围，充分利用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小是空解”先确定参数的取值范围，再确定带不带符号,课,时,跟,踪,检,测,