单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,中考数学总复习,第二章方程,(,组,),与不等式,(,组,),第,6,讲一元二次方程及其应用,中考数学总复习第6讲一元二次方程及其应用,1,中考数学总复习【第6讲-一元二次方程及其应用】课件,2,1.,(2019,兰州,),x,1,是关于,x,的一元二次方程,x,2,ax,2b,0,的解,，,则,2a,4b,(),A,.,2,B,.,3,C,.,1,D,.,6,2.,(2017,泰安,),一元二次方程,x,2,6x,6,0,配方后化为,(),A,(x,3),2,15,B,(x,3),2,3,C.(x,3),2,15 D,(x,3),2,3,A,A,1.(2019兰州)x1是关于x的一元二次方程x2a,3,3.,(2019,怀化,),一元二次方程,x,2,2x,1,0,的解是,(),A,.x,1,1,，,x,2,1,B,.x,1,x,2,1,C,.x,1,x,2,1,D,.x,1,1,，,x,2,2,C,3.(2019怀化)一元二次方程x22x10的解是,4,A,A,5,5.,(2019,玉林,),若一元二次方程,x,2,x,2,0,的两根为,x,1,，,x,2,，,则,(1,x,1,),x,2,(1,x,1,),的值是,(),A,.4,B,.2,C,.1,D,.,2,A,5.(2019玉林)若一元二次方程x2x20的两根,6,6.,(2019,广西,),扬帆中学有一块长,30,m,，,宽,20,m,的矩形空地,，,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,，,小禹同学设计方案,如图所示,，,求花带的宽度设花带的宽度为,x,m,，,则可列方程为,(),D,6.(2019广西)扬帆中学有一块长30 m，宽20 m,7,7.,(2019,铜仁市,),某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的,住房保障工作,，,去年已投入,5,亿元资金,，,并计划投入资金逐年增长,，,明年将投入,7.2,亿元资金用于保障性住房建设,，,则这两年投入资金的年平均增长率为,_,8.,(2017,南京,),已知关于,x,的方程,x,2,px,q,0,的两根为,3,和,1,，,则,p,_,，,q,_,20%,4,3,7.(2019铜仁市)某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁,8,9.,(2018,沈阳,),某公司今年,1,月份的生产成本是,400,万元,，,由于改进生产技术,，,生产成本逐月下降,，,3,月份的生产成本是,361,万元,，,假设该公司,2,、,3,、,4,月每个月生产成本的下降率都相同,(1),求每个月生产成本的下降率；,(2),请你预测,4,月份该公司的生产成本,9.(2018沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万,9,中考数学总复习【第6讲-一元二次方程及其应用】课件,10,10.,(2019,十堰,),已知关于,x,的一元二次方程,x,2,6x,2a,5,0,有两个不相等的实数根,x,1,，,x,2,.,(1),求,a,的取值范围；,(2),若,x,1,2,x,2,2,x,1,x,2,30,，,且,a,为整数,，,求,a,的值,解：,(1),关于,x,的一元二次方程,x,2,6x,2a,5,0,有两个不相等的实数根,x,1,，,x,2,，,b,2,4ac,0,，,即,(,6),2,4(2a,5),0,，,解得,a,2,；,10.(2019十堰)已知关于x的一元二次方程x26x,11,中考数学总复习【第6讲-一元二次方程及其应用】课件,12,中考数学总复习【第6讲-一元二次方程及其应用】课件,13,一元二次方程的解法,例,1,(2019,遂宁,),已知关于,x,的一元二次方程,(a,1)x,2,2x,a,2,1,0,有一个根为,x,0,，,则,a,的值为,(),A,.0,B,.1,C,.1,D,.,1,D,一元二次方程的解法 例1(2019遂宁)已知关于x的一元,14,中考数学总复习【第6讲-一元二次方程及其应用】课件,15,中考数学总复习【第6讲-一元二次方程及其应用】课件,16,【,方法指导,】,一元二次方程解法的,选择,(1),若一元二次方程缺少常数,项,，,且方程的右,边为,0,，,可考,虑,用因式分解法求解；,(2),若一元二次方程一,边,可化,为,0,，,一,边,可分解因式或缺少一次,项,，,可考,虑,用因式分解法或直接开平方法求解；,【方法指导】一元二次方程解法的选择,17,(3),若一元二次方程的二次,项,系数,为,1,，,且一次,项,的系数是偶数,时,或常数,项,非常大,时,，,可考,虑,用配方法求解；,(4),若用以上三种方法都不容易求解,时,，,可考,虑,用公式法求解,(5),除常,见,的四种解法外,，,“,换,元法,”,是常,见,解,题,方法,，对,于方程中含有表达形式相同的部分看成一个整体,，,并,设,新的字母表示,，进,而将方程,转,化,为,会解的或,简单,的一元二次方程,(3)若一元二次方程的二次项系数为1，且一次项的系数是偶数时,18,对应训练,1.,(2019,济宁,),已知,x,1,是方程,x,2,bx,2,0,的一个根,，,则方程的另一个根是,_,2,对应训练2,19,2.,选择合适的方法解下列方程：,(1)x,2,2x,0,；,解：,x,2,2x,0,，,x(x,2),0,，,x,1,0,，,x,2,2.,(2),(2018,绍兴,),解方程：,x,2,2x,1,0,；,(3)(x,3)(x,1),3.,解：,x,1,0,，,x,2,4.,中考数学总复习【第6讲-一元二次方程及其应用】课件,20,一元二次方程根的判别式,D,一元二次方程根的判别式 D,21,【,方法指导,】,利用根的判,别,式求根的情况,1,一元二次方程二次,项,系数含字母,时,，,则,注意系数,0,；,2,对,于,ax,2,bx,c,0,，,注意,题,干中的,隐,含条件：,(,1),方程有两个,实,数根,，,则,a,0,；,(2),方程有,实,数根：,a,0,，,方程是一次方程,，,有一个,实,数根；,a0,，,方程是二次方程,，,有两个,实,数根,【方法指导】利用根的判别式求根的情况,22,对应训练,1.,(2019,河南,),一元二次方程,(x,1)(x,1),2x,3,的根的情况是,(),A,.,有两个不相等的实数根,B,.,有两个相等的实数根,C,.,只有一个实数根,D,.,没有实数根,A,对应训练A,23,2.,(2018,北京,),关于,x,的一元二次方程,ax,2,bx,1,0.,(1),当,b,a,2,时,，,利用根的判别式判断方程根的情况；,(2),若方程有两个相等的实数根,，,写出一组满足条件的,a,，,b,的值,，,并求此时方程的根,2.(2018北京)关于x的一元二次方程ax2bx1,24,解：,(1)a0,，,b,2,4a,(a,2),2,4a,a,2,4a,4,4a,a,2,4,，,a,2,0,，,0,，,方程有两个不相等的实数根；,(2),方程有两个相等的实数根,，,b,2,4a,0,，,若,b,2,，,a,1,，,则方程变形为,x,2,2x,1,0,，,解得,x,1,x,2,1.,解：(1)a0，,25,例,5,(2019,广州,),随着粤港澳大湾区建设的加速推进,，,广东省正加速布局以,5,G,等为代表的战略性新兴产业,，,据统计,，,目前广东,5,G,基站的数量约,1.5,万座,，,计划到,2020,年底,，,全省,5,G,基站数是目前的,4,倍,，,到,2022,年底,，,全省,5,G,基站数量将达到,17.34,万座,(1),计划到,2020,年底,，,全省,5,G,基站的数量是多少万座？,(2),按照计划,，,求,2020,年底到,2022,年底,，,全省,5,G,基站数量的年平均增长率,【,分析,】,(1)2020,年全省,5,G,基站的数量目前广,东,5,G,基站的数量,4,，,即可求出,结论,；,(,2),设,年平均增,长,率,为,x,，,根据,2020,年底及,2022,年底全省,5,G,基站数量,，,列关于,x,的一元二次方程,，,解之取其正,值,即可得出,结论,一元二次方程的实际应用,例5(2019广州)随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东,26,解：,(1)1.5,4,6(,万座,),答：计划到,2020,年底,，,全省,5,G,基站的数量是,6,万座；,(2),设,2020,年底到,2022,年底,，,全省,5,G,基站数量的年平均增长率为,x,，,依题意,，,得：,6(1,x),2,17.34,，,解得：,x,1,0.7,70%,，,x,2,2.7(,舍去,),答：,2020,年底到,2022,年底,，,全省,5,G,基站数量的年平均增长率为,70%.,解：(1)1.546(万座),27,例,6,(2019,鸡西,),某校“研学”活动小组在一次野外实践时,，,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,，,每个支干又长出同样数目的小分支,，,主干、支干和小分支的总数是,43,，,则这种植物每个支干长出的小分支个数是,(),A,.4,B,.5,C,.6,D,.7,【,分析,】,设这,种植物每个支干,长,出,x,个小分支,，,根据主干、支干和小分支的,总,数是,43,，,即可得出关于,x,的一元二次方程,，,解之取其正,值,即可得出,结论,C,例6(2019鸡西)某校“研学”活动小组在一次野外实践时,28,对应训练,1.,王叔叔从市场上买了一块长,80 cm,，,宽,70 cm,的矩形铁皮,，,准备制作一个,工具箱如图,，,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长,x cm,的正方形后,，,剩余的部分刚好能围成一个底面积为,3000 cm,2,的无盖长方形工具箱,，,根据题意列方程为,(),A,(80,x)(70,x),3000,B,8070,4x,2,3000,C,(80,2x)(70,2x),3000,D,8070,4x,2,(70,80)x,3000,C,对应训练C,29,2.,(2019,玉林,),某养殖场为了响应党中央的扶贫政策,，,今年起采用“场内农户”养殖模式,，,同时加强对蛋鸡的科学管理,，,蛋鸡的产蛋率不断提高,，,三月份和五月份的产蛋量分别是,2.5,万,kg,与,3.6,万,kg,，,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同,(1),求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；,(2),假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去,，,且每个销售点每月平均销售量最多为,0.32,万,kg,.,如果要完成六月份的鸡蛋销售任务,，,那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？,2.(2019玉林)某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今,30,中考数学总复习【第6讲-一元二次方程及其应用】课件,31,试题,解方程：,x,2,2x,3,5.,易错分析,1.,用因式分解法解一元二次方程时,，,易出现方程的右边没有化为,0,，,左边直接因式分解的错误；,2.,用公式法解一元二次方程,，,在确定系数,a,，,b,，,c,时,，,易忘记先将一元二次方程化为一般形式；,3.,对于缺少常数项的一元二次方程,，,方程两边不能同时除以未知数或含有未知数的项,，,如解,x,2,5x,0,时,，,易出现方程两边同时除以,x,，,遗漏,x,0,的情况,解一元二次方程时常见问题,试题解方程：x22x35.解一元二次方程时常见,32,中考数学总复习【第6讲-一元二次方程及其应用】课件,33,对应训练,1.,解方程：,2(x,3),2,x,2,9.,解：,方程整理得,2(x,3),2,(x,3)(x,3),0,，,因式分解,，,得,(x,3)2(x,3),(x,3),0,，,即,(x,3)(x,9),0,，,于是,，,得,x,3,0,或,x,9,0,，,解得,x,1,3,，,x,2,9.,对应训练,34,试题,已知关于,x,的一元二次方程,(k,1)x,2,2x,1,0,有两个不相等的实