单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,反比例函数的图像,反比例函数的图象和性质,杨井中学 张津,复习提问,1.,下列函数中哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x,2,y=,x,1,y=,2x,3,y=3x,y=,x,1,y=,1,3x,y=,3,2x,2.,上节课我们学的反比例函数关系式是什么？,自变量x的取值范围是什么？,函数y的取值范围是什么？,x0，y0,（k,0，k是常数）,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,大家想不想知道,：,反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看一看。,一条直线,回顾,请画出函数 y=的图象。,4,x,思考,：,（1）,还记得作,函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意：x0,列表时自变量,取值易于计算,易于描点,例 题,列表,(,在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值,),连线,描点,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,y,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,y,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,87654321,-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于,计算,又要便于,描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以,方便连线,，又可以,使,图象精确,。,2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。,3.一定要养成按,自变量从小到大,的顺序依次画线,连线时必须用,光滑的曲线,连接各点,不能用折线连接。,4.图像是,延伸,的，注意,不要画成有明确端点,。,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但,不能和坐标轴相交,.,议一议,驶向胜利的彼岸,解：,1列表：,2描点：,3连线：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到,图象.,1画出函数 y=的图象(直接画在课本上),-4,x,y=,-4,x,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,.,.,.,.,.,.,y=,-4,x,驶向胜利的彼岸,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.,想一想,y=,4,x,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,y=,-4,x,y=,-4,x,形状:,图像分别都是由两支曲线组成，,因此称反比例函数的图象为,双曲线,。,位置:,函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内,.,y=,-4,x,2.,反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,当k,0,时,两支双曲线分别位于一,三象限内;,当k,0,时,两支双曲线分别位于二,四象限内;,答：由,k,决定。,想一想,“,双胞胎,”,之间的差异,y,x,o,x,y,o,下面给出了反比例函数 和,的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,y,=,-2,x,y,=,2,x,y,=,-2,x,随堂练习,A,：,x,y,o,B,：,x,y,o,D,：,x,y,o,C,：,x,y,o,1、反比例函数y=-的图象大致是（）,D,活学活用,1.函数 的图像在第_象限，函数 的图象在第 象限。,2.双曲线 经过点（-3，_）,y=,x,5,y=,1,3x,3.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _.,4.对于函数 ，这部分图像在第 _,_,_象限.,y=,1,2x,m-2,x,y=,测一测,二,四,m 0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;,当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,3注意事项：,（1）,因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交。,（2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。,知识的升华,家庭,作业,完成练习册相关习题,祝你成功！,驶向胜利的彼岸,祝你成功！,课后想一想,S1,S,2,R,S,3,P,Q,S1、S2有什么关系？为什么？,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.,再见,下课了!,