单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题三解答题重难点题型突破,辽宁专用,题型二几何图形探究题,类型1与三角形、四边形有关的探究题,专题三解答题重难点题型突破辽宁专用题型二几何图形探究题,1,【例,1,】,(,2016,抚顺,),如图,，,在ABC中,，,BC AC,，,点E在BC上,，,CECA,，,点D在AB上,，,连接DE,，,ACBADE180,，,作CHAB,，,垂足为H.,(1)如图,，,当ACB90时,，,连接CD,，,过点C作CFCD交BA的延长线于点F.,求证：FADE；,请猜想三条线段DE、AD、CH之间的数量关系,，,直接写出结论；,(2)如图,，,当ACB120时,，,三条线段DE、AD、CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论,【例1】(2016抚顺)如图，在ABC中，BC AC,2,【分析】,(1),要证明AFDE,，,需证明,CAFCED,，,结合CECA,，,再证明,F,CDE,，,ACF,ECD,即可；由得到AFDE,，,从而只需判断FD和CH的数量关系,，,再根据CF,CD,，,CF,CD,，,CH,DF,，,即可得出结论；,(2),通过构造顶角为120的等腰三角形,，,确定其底边上的高与底边的数量关系,，,即可得出结论,(1)证明：ACBADE180,，,CADCED360180180,，,CADCAF180,，,CAFCED,，,CFCD,，,ACB90,，,ACBDCF90,，,ACFDCE90ACD,，,CACE,，,AFCEDC(,ASA,),，,FADE；DEAD2CH；,【分析】(1)要证明AFDE，需证明CAFCED，,3,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,4,【方法指导】,辽宁中考中关于三角形、四边形的探究题常涉及线段的数量关系的探究,，,方法如下：,1,探究两条线段的数量关系一般指的是两条线段的倍数关系,，,则考虑利用特殊三角形、全等三角形、特殊四边形的性质进行求解；,2,探究三条线段的数量关系：(1)一般将其中两条线段的和(或差)转化为另一条线段的长,，,即通过证明三角形全等得出两条线段相等,，,将要求得三条线段的数量关系转化为两条线段的数量关系；(2)找线段所在三角形是否是特殊三角形,，,进而根据特殊三角形的性质找到一条线段与另一条线段之间的关系；或所涉及的线段在特殊四边形中,，,考虑利用特殊四边形的性质进行求解,【方法指导】辽宁中考中关于三角形、四边形的探究题常涉及线段的,5,对应训练,1,(,2016,杭州,),在线段AB的同侧作射线AM和BN,，,若MAB与NBA的平分线分别交射线BN,，,AM于点E,，,F,，,AE和BF交于点P.如图,，,点点同学发现当射线AM,，,BN交于点C；且ACB60时,，,有以下两个结论：,APB120；AFBEAB.那么,，,当AMBN时：,(1)点点发现的结论还成立吗？若成立,，,请给予证明；若不成立,，,请求出APB的度数,，,写出AF,，,BE,，,AB长度之间的等量关系,，,并给予证明；,(2)设点Q为线段AE上一点,，,QB5,，,若AFBE16,，,四边形ABEF的面积为32,，,求AQ的长,对应训练,6,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,7,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,8,2.,(,2016,临沂,),如图,，,在正方形ABCD中,，,点E,，,F分别是边BC,，,AB上的点,，,且CEBF.连接DE,，,过点E作EGDE,，,使EGDE,，,连接FG,，,FC.,(1)请判断：FG与CE的数量关系是,，,位置关系是,；,(2)如图,，,若点E,，,F分别是边CB,，,BA延长线上的点,，,其他条件不变,，,(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；,(3)如图,，,若点E,，,F分别是边BC,，,AB延长线上的点,，,其他条件不变,，,(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断,FGCE,FGCE,2.(2016临沂)如图，在正方形ABCD中，点E，F分,9,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,10,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,11,3,(,2016,南宁,),已知四边形ABCD是菱形,，,AB4,，,ABC60,，,EAF的两边分别与射线CB,，,DC相交于点E,，,F,，,且EAF60.,(1)如图,，,当点E是线段CB的中点时,，,直接写出线段AE,，,EF,，,AF之间的数量关系；,(2)如图,，,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),，,求证：BECF；,(3)如图,，,当点E在线段CB的延长线上,，,且EAB15时,，,求点F到BC的距离,3(2016南宁)已知四边形ABCD是菱形，AB4，,12,(1)解：结论AEEFAF.,理由：如图中,，,连接AC,，,四边形ABCD是菱形,，,B60,，,ABBCCDAD,，,BD60,，,ABC,，,ADC是等边三角形,，,BACDAC60,，,BEEC,，,BAECAE30,，,AEBC,，,EAF60,，,CAFDAF30,，,AFD90,，,AFCD,，,AEAF(菱形的高相等),，,AEF是等边三角形,，,AEEFAF；,(1)解：结论AEEFAF.,13,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,14,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,15,4,(,2016,衢州,),如图,，,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形,(1),概念理解：,如图,，,在四边形ABCD中,，,ABAD,，,CBCD,，,问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；,(2),性质探究：,试探索垂美四边形ABCD两组对边AB,，,CD与BC,，,AD之间的数量关系；,猜想结论：(要求用文字语言叙述),写出证明过程(先画出图形,，,写出已知、求证),(3),问题解决：,如图,，,分别以,Rt,ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,，,连接CE,，,BG,，,GE,，,已知AC4,，,AB5,，,求GE长,4(2016衢州)如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫,16,(1)证明：四边形ABCD是垂美四边形,ABAD,，,点A在线段BD的垂直平分线上,，,CBCD,，,点C在线段BD的垂直平分线上,，,直线AC是线段BD的垂直平分线,，,ACBD,，,即四边形ABCD是垂美四边形；,(1)证明：四边形ABCD是垂美四边形,17,(2)解：猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等,如图,，,已知四边形ABCD中,，,ACBD,，,垂足为E,，,求证：AD,2,BC,2,AB,2,CD,2,证明：ACBD,，,AEDAEBBECCED90,，,由勾股定理得,，,AD,2,BC,2,AE,2,DE,2,BE,2,CE,2,，,AB,2,CD,2,AE,2,BE,2,CE,2,DE,2,，,AD,2,BC,2,AB,2,CD,2,；,(2)解：猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等,18,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,19,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,20,(1)证明：如图,，,延长MF,，,交边BC的延长线于点H,，,四边形ABCD是正方形,，,FMAD,，,ABEEHF90,，,即四边形ABHM为矩形,，,AMBHBEEH,，,AEF为等腰直角三角形,，,AEEF,，,AEBFEH90,，,EFHFEH90,，,AEBEFH,，,ABEEHF(,AAS,),，,ABEH,，,AMBHBEEH,，,ABBEAM；,(2)解：如题图,，,设FM与BC相交于点H,，,AEBFEH90,，,AEBEAB90,，,FEHEAB,，,又ABEEHF,，,AEEF,，,ABEEHF(,AAS,),，,ABEHEBAM；如题图,，,设FM与BC相交于点H,，,BAEAEB90,，,AEBHEF90,，,BAEHEF,，,又ABEEHF,，,AEEF,，,ABEEHF(,AAS,),，,ABEH,，,BEBHEHAMAB；,(1)证明：如图，延长MF，交边BC的延长线于点H，四边形,21,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,22,AAS,AAS,23,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,24,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,25,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,26,中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型二几何图形探究题类型与三角形、四边形有关的探究题ppt课件,27,