单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2012/9/8,#,Beijing Normal,University,-MPM-,北京师范大学管理学院,项目计划与控制,项目计划与控制,第五讲,3.4.1,网络图的组成及绘制规则,3.,搭接网络,前述的网络计划,其工作之间的逻辑关系是一种衔接关系,即紧前工作完成之后工作就可以开始,紧前工作的完成为紧后工作的开始创造条件,.,实际上,可能会出现另外一种情况,即紧后工作的开始并不以紧前工作为前提,只要紧前工作开始一段时间能为紧后工作提供一定的开始工作条件后,紧后工作就可以与紧前工作平行进行,.,这种关系称为搭接关系,.,搭接关系分为四种类型,:,(1),结束,-,开始型,(FTS):B,在,A,结束之前不能开始,.,(2),开始,-,开始型,(STS):B,在,A,开始之前不能开始,.,(3),结束,-,结束型,(FTF):B,在,A,开始之前不能结束,.,(4),开始,-,结束型,(STF):B,在,A,开始之前不能结束,.,例,1,：一个简单的搭接网络,工作代号,工期,紧后工作,搭接网络,A,3,B,C,D,FTS8,B,2,E,C,7,E,STS4,F,D,4,F,E,8,G,F,6,G,FTF3,G,5,例,2,：根据下表,画出单代号网络图,3.4.2,时间参数计算及关键线路的确定,网络中的时间参数有六个,(1),工作最早开始时间,(ES);,(2),工作最早结束时间,(EF);,(3),工作最迟开始时间,(LS);,(4),工作最迟结束时间,(LF);,(5),工作总时差,(TF);,(6),工作自由时差,(FF).,1.,一般网络时间参数计算,(1),工作最早时间,ES,EF.,方法为,:,首先令网络中第一项工作的最早开始时间,ES,为,0,则第一项工作的最早完成时间,EF,就为最早开始时间,ES,加上其工作延续时间,;,然后按箭线方向,依次确定各项工作的最早开始时间和最早结束时间,直到网络的最后一项工作为止,.,ES=max,紧前工作的,EF,EF=ES+,工作延续时间,t.,例,3,双代号网络图如下,计算,ES,EF,M 10,L 8,K 7,J 5,I 65,H 2,G 12,E 2,F 10,D 5,C 20,B 10,A 3,1,2,12,11,3,4,5,6,8,7,9,10,13,120 128,113 120,50 55,38 40,38 50,38 48,38 40,M 10,L 8,K 7,J 5,I 65,H 2,G 12,E 2,F 10,D 5,C 20,B 10,A 3,1,2,12,11,3,4,5,6,8,7,9,10,13,0 3,3 13,33 38,13 33,48 113,128 138,(2),工作最迟时间,LS,LF.,确定的程序为,:,首先,令网络中最后一项工作,n,的最迟结束时间等于它的最早结束时间,EF,即,:,LF(n)=EF(n),然后,按逆箭线方向,依次确定各项工作的最迟结束时间和最迟开始时间,直到网络的第一项工作为止,.,LF=min,紧后工作的,LS,LS=LF-,工作延续时间,t,120 128,113 120,50 55,38 40,38 50,38 48,38 40,M 10,L 8,K 7,J 5,I 65,H 2,G 12,E 2,F 10,D 5,C 20,B 10,A 3,1,2,12,11,3,4,5,6,8,7,9,10,13,0 3,3 13,33 38,13 33,48 113,128 138,例,4,计算上例中的,LS,LF,LS,LF,的结果如下图,46 48,38 48,106 108,96 108,108 113,48 113,120 128,113 120,50 55,38 40,38 50,38 48,38 40,M 10,L 8,K 7,J 5,I 65,H 2,G 12,E 2,F 10,D 5,C 20,B 10,A 3,1,2,12,11,3,4,5,6,8,7,9,10,13,0 3,3 13,33 38,13 33,48 113,128 138,128 138,120 128,113 120,33 38,13 33,3 13,0 3,(3),总时差,是指一项工作的完工期在不影响整个项目最早完成时间的前提下可以推延的时间,.,TF=LF-EF,或者,TF=LS-ES,(4),自由时差,自由时差是指在不影响紧后工作的最早开始时间的前提下,一项工作完工期可以推延的时间,.,FF=minES(,紧后工作,)-EF,46 48,38 48,106 108,96 108,108 113,48 113,120 128,113 120,50 55,38 40,38 50,38 48,38 40,M 10,L 8,K 7,J 5,I 65,H 2,G 12,E 2,F 10,D 5,C 20,B 10,A 3,1,2,12,11,3,4,5,6,8,7,9,10,13,0 3,3 13,33 38,13 33,48 113,128 138,128 138,120 128,113 120,33 38,13 33,3 13,0 3,例,5,计算上例中的,TF,FF,TF,FF,的结果如下,46 8 48,38 0 48,106 10 108,96 0 108,108 58 113,48 0 113,120 0 128,113 0 120,50 58 55,38 68 40,38 58 50,38 0 48,38 8 40,M 10,L 8,K 7,J 5,I 65,H 2,G 12,E 2,F 10,D 5,C 20,B 10,A 3,1,2,12,11,3,4,5,6,8,7,9,10,13,0 0 3,3 0 13,33 0 38,13 0 33,48 0 113,128 0 138,128 0 138,120 0 128,113 0 120,33 0 38,13 0 33,3 0 13,0 0 3,上例中的单代号网络图,48 0 113,106 10 108,38 68 40,128 0 138,46 8 48,38 0 48,96 0 108,108 58 113,48 0 113,120 0 128,113 0 120,50 58 55,38 58 50,38 0 48,38 8 40,M 10,L 8,K 7,J 5,I 65,H 2,G 12,E 2,F 10,D 5,C 20,B 10,0 0 3,3 0 13,33 0 38,13 0 33,128 0 138,120 0 128,113 0 120,33 0 38,13 0 33,3 0 13,0 0 3,A 3,(5),关键线路的确定,总时差最小的工作为关键工作,由关键工作构成的线路为关键线路,.,从上面的例子可以看出,A,B,C,D,F,I,K,L,M,的总时差最小,(,均为,0),所以为关键工作,线路,A-B-C-D-F-I-K-L-M,为关键线路,.,练习,1.,计算下面图中各项活动的,ES,EF,LS,和,LF,以及时差,并找出该项目的关键路径,.,试问该项目是否能够在,40,周内完成,?,F 5,1,2,7,3,6,5,4,8,A 3,B 5,C 18,E 10,D 7,G 8,H 2,I 9,J 5,总时差最小的工作分别为,:B,D,F,G,H,J,所以关键路径为,B-D-F-G-H-J.,2.,搭接网络的时间参数计算,(1),结束,-,开始,(FTS).,这种搭接关系是指紧前工作,i,结束到紧后工作,j,开始的时间间隔,.,如下图所示,.,这种搭接关系下时间参数的计算规则如下,:,最早时间,:ESj=EFi+FTS,EFj=ESj+,工作,j,延续时间,t,最迟时间,:LFi=LSj FTS,LSi=LFi,工作,i,的延续时间,t,自由时差,:EFi=ESj FTS EFi,总时差的计算规则与一般网络相同,(2),开始,-,开始,(STS).,这种搭接关系是指紧前工作,i,开始到紧后工作,j,开始的时间间隔,.,如下图所示,.,STS,关系的各时间参数计算规则如下,:,最早时间,:ESj=ESi+STS,最迟时间,:LSi=LSj STS,自由时差,:FFi=ESj STS EFi,总时差的计算规则与一般网络相同,(3),结束,-,结束,(FTF).,这种搭接关系是指紧前工作,i,结束到紧后工作,j,结束的时间间隔,.,如下图所示,.,FTF,的各时间参数计算规则如下,:,最早时间,:EFj=EFi+FTF,最迟时间,:LFi=LFj FTF,自由时差,:FFi=EFj FTF EFi,总时差的计算规则与一般网络相同,(4),开始,-,结束,(STF).,这种搭接关系是指紧前工作,i,开始时间到紧后工作,j,结束时间的时间间隔,.,如下图所示,.,(5),混合搭接,.,除了上述四种基本搭接关系外,还有可能同时由四种基本搭接关系中两种以上来限制工作之间的逻辑关系,.,例如,i,j,两项工作可能同时由,STS,与,FTF,限制,如下图所示,.,这种情况下的时间参数的计算规则如下,:,最早时间,:,max ESj=ESi+STS;ESj=EFj Tj,max EFj=ESj+Tj;EFj=EFi+FTF,最迟时间,:,min LSi=LSj STS;LSi=LFi Ti,min LFi=LSi+Ti;LFi=LFj FTF,自由时差,:,按各种搭接网络计算规则取最小值,.,总时差的计算规则与一般网络相同,例,:,计算下列图示搭接网络的时间参数,首先计算最早时间,:,A:ES=0,EF=0+3=3;,B:ES=3,EF=3+2=5;,C:ES=3,EF=3+7=10;,D:ES=3+8=11,EF=11+4=15;,E:ES=max3+4,5=7,EF=7+8=15;,F:ES=max10,15=15,EF=15+6=21;,G:ES=15,EF=max15+5,21+3=24;,由于,G,最早完成时间受到约束,所以需要对最早开始时间进行修正,ES=24-5=19.,然后计算最迟时间,:,G:LF=24,LS=24-5=19;,F:LF=24-3=21,LS=21-6=15;,E:LF=19,LS=19-8=11;,D:LF=15,LS=15-4=11;,C:LF=15,LS=min15-7,11-4=7,修正,LF=7+7=14;,B:LF=11,LS=11-2=9;,A:LF=min7,9,11-8=3,LS=3-3=0.,总时差,A:TF=0-0=0;,B:TF=9-3=6;,C:TF=7-3=4;,D:TF=11-11=0;,E:TF=11-7=4;,F:TF=15-15=0;,G:TF=19-19=0.,自由时差,:,G:FF=24-24=0;,F:FF=24-3-21=0;,E:FF=19-15=4;,D:FF=15-15=0;,C:FF=min15-10,7-4-3=0;,B:FF=7-5=2;,A:FF=min3-3,3-3,11-8-3=0.,从上面的分析可以看出,A,D,F,G,的总时差最小,(,都为,0),故为关键工作,线路,A-D-F-G,为关键线路,.,谢 谢,