单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,三角形的外角,三角形的外角,2,1,、掌握三角形外角的定义和三角形外角定理；,2,、用三角形外角定理解决问题。,1、掌握三角形外角的定义和三角形外角定理；2、用三角形外角定,3,A,B,C,D,三角形的外角：三角形的,一边,与另一边的反向,延长线,组成的角,叫做三角形,外角,.,ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线组成的,4,三角形的一个顶点位置有两个外角，这两个外角是对顶角。,三角形的一个顶点位置有两个外角，这两个外角是对顶角。,5,三角形的一个顶点位置的一个外角与内角是,_,。,A,B,D,E,F,C,邻补角,三角形的一个顶点位置的一个外角与内角是_。AB,6,A,B,C,D,证明：在,ABC,中,A+B+ACB=180,，,ACB+ACD=180,，,ACD=A+B.,已知：,ACD,是,ABC,的外角,.,求证：,ACD=A+B,ABCD证明：在ABC中已知：ACD 是ABC的外角,7,1,、根据发现的规律填空：,A,B,D,E,F,C,(1),ACD _,ABC+,CAB,；,(2),EAB_,ACB+,ABC,；,(3),FBC_,BAC+,ACB,；,=,=,=,1、根据发现的规律填空：ABDEFC(1)ACD _,8,三角形的一个外角等于与它,不相邻,的两个内角的和。,三角形外角的性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角的性,9,2,、比较大小,A,B,D,E,F,C,(1),ACD _,ABC,；,ACD _,BAC,；,(2),EAB_,ACB,；,EAB_,ABC,；,(3),FBC_,BAC,；,FBC_,ACB.,2、比较大小ABDEFC(1)ACD _ABC；,10,三角形的一个外角大于与它,不相邻,的任何一个内角。,三角形外角的性质：,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形外角的性,11,A,C,D,E,60,55,B,1,、已知，,BAC=55,，,B=60.,试求,ACB,、,ACD,、,CAE.,解：在,ABC,中，,BAC+B+ACB=180,，,ACB=180-B-BAC,BAC=55,，,B=60.,ACB=65,；,ACDE6055B1、已知，BAC=55，B=,12,A,C,D,E,60,55,B,1,、已知，,BAC=55,，,B=60.,试求,ACB,、,ACD,、,CAE.,ACD=B+BAC=115,；,CAE=B+ACB=125.,ACDE6055B1、已知，BAC=55，B=,13,2,、求出下图中,1,的度数：,（,1,）,50,45,1,解：,1=50+45,95,；,2、求出下图中1的度数：（1）50 45 1解：,14,2,、求出下图中,1,的度数：,（,2,）,解：,1=120,35,85,；,35,120,1,2、求出下图中1的度数：（2）解：1=12035,15,2,、求出下图中,1,的度数：,（,3,）,解：,ACE=110,ACB=70,，,1=60+70,130.,A,B,D,C,E,60,110,1,2、求出下图中1的度数：（3）解：ACE=110A,16,3,、,画一个任意的五角星，这个五角星的,5,个角,A,、,B,、,C,、,D,、,E,的和是多少度？,A,B,C,D,E,F,G,解,：,EFG,是,FBD,的一个外角，,EFG=,B+,D,，,EGF,是,ACG,的一个外角，,EGF=,A+,C,，,A+,B+,C+,D+,E,=,EFG+,EGF+,E,，,3、画一个任意的五角星，这个五角星的5个角A、B、C、,17,3,、,画一个任意的五角星，这个五角星的,5,个角,A,、,B,、,C,、,D,、,E,的和是多少度？,A,B,C,D,E,F,G,在,EFG,中,，,EFG+,EGF+,E,180,，,A+,B+,C+,D+,E,EFG+,EGF+,E,=180,.,3、画一个任意的五角星，这个五角星的5个角A、B、C、,18,已知：如图，1、2、3是ABC的三个外角,.,求证：1+2+3=360,2,3,1,A,B,5,6,4,C,证明：,BAE=,2+,3,，,CBF=,1+,3,，,ACD=,2+,1,，,BAE+,CBF+,ACD,=2(,1+,2+,3),，,已知：如图，1、2、3是ABC的三个外角.求证：1,19,已知：如图，1、2、3是ABC的三个外角,.,求证：1+2+3=360,2,3,1,A,B,5,6,4,C,1+,2+,3=180,，,BAE+,CBF+,ACD,=360,.,三角形的三个外角和等于,360,。,已知：如图，1、2、3是ABC的三个外角.求证：1,20,1,2,3,D,E,C,F,B,A,4,、如图所示，求,A+B+C+D+E+F,的度数,.,解：根据三角形外角的性质可得：,1=A+B,，,2=C+D,，,3=E+F,，,A+B+C+D+E+F,=1+2+3,，,123DECFBA4、如图所示，求A+B+C+D+,21,1,2,3,D,E,C,F,B,A,4,、如图所示，求,A+B+C+D+E+F,的度数,.,1+2+3=360,A+B+C+D+E+F,=1+2+3,=360.,123DECFBA4、如图所示，求A+B+C+D+,22,1,、,三角形外角的两条性质,三角形的一个外角等于与它不相邻,的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它,不相邻的内角。,2,、三角形的外角和是,360,0,.,1、三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻,23,再见,再见,24,