3,分式的加减,法,第1课时,1.,掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练进行同分母的分式加减法的运算,.,2.,会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减,.,3.,在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移,.,问题,1,：,甲工程队完成一项工程需,n,天,乙工程队要比甲队多用,3,天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几,?,答,:,甲工程队一天完成这项工程的,_,乙工程队一天完成这项工程的,_,两队共同工作一天完成这项工程的,_.,问题,2,：,2011,年,2012,年,2013,年某地的森林面积,(,单位：公顷,),分别是,S,1,，,S,2,，,S,3,，,2013,年与,2012,年相比,森林面积增长率提高了多少,?,答,:2013,年的森林面积增长率是,_,2012,年的森林面积增长率是,_,2013,年与,2012,年相比,森林面积增长率提高了,_.,2.,你认为,1.,同分母分数加减法的法则如何叙述？,3.,猜一猜,同分母的分式应该如何加减,?,分母不变,把分子相加减,.,【,同分母的分数加减法的法则,】,同分母的分数相加减，,【,同分母的分式加减法的法则,】,同分母的分式相加减，,分母不变,把分子相加减,.,例,1,计算：,（,1,）,解：,原式,【,例题,】,(2),解：,原式,=,=,=,=,把分子看作一个整体，先用括号括起来！,注意：,结果要化,为最简分式！,-1,1.,直接说出运算结果,.,.,.,.,.,【,跟踪训练,】,2.,计算：,解：,原式,解：,原式,分式的通分：,根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,.,通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫,最简公分母,.,例,2,通分,【,例题,】,(3),x,xy,1,x,y,1,x,y,_,x,xy,_,与 的最简公分母为,_,因此,x,xy,1,x,y,1,_,_.,x,xy,1,x,y,1,(x,y)(x,y),x(x,y),x(x,y)(x,y),x(x,y)(x,y),x,x(x,y)(x,y),x,y,先把分母分解因式,分式 的最简公分母是（）,A.12xyz B.12x,2,yz,C.24xyz D.24x,2,yz,【,解析,】,选,B.6,4,的最小公倍数是,12,，相同字母,x,，,y,的最高次幂分别为,2,1,，,z,只在一个分母中出现,.,综上，两个分式的最简公分母是,12x,2,yz.,【,跟踪训练,】,异分母的分数如何加减？,(,通分,将异分母的分数化为同分母的分数,),你认为异分母分式的加减应该如何进行？,比如,:,【,异分母的分数加减法的法则,】,先通分，变为同分母的分数，再加减,.,【,异分母的分式加减法的法则,】,先通分，变为同分母的分式，再加减,.,符号表示：,例,2,计算：,分子相减时，,“,减式,”,要添括号！,解析：,【,例题,】,（,2,）,a,2,-4,能分解：,a,2,-4=(a+2)(a-2),其中,(a-2),恰好为第二个分式的分母，,所以,(a+2)(a-2),即为最简公分母,.,解：,原式,1.,计算：,解：,原式,【,跟踪训练,】,解：,原式,2.,计算,:,1.,（金华,中考）计算,的结果为,（,),A.B,C,1 D,2,【,解析,】,选,C,2.,阅读下面题目的计算过程,.,=,=,=,（,1,）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号,_,；,（,2,）错误原因,_,；,（,3,）本题的正确结果为：,.,漏掉了分母,3.,（贵阳,中考）先化简：当,b=-1,时，再从,-2a2,的范围内选取一个合适的整数,a,代入求值,.,【,解析,】,原式,=,在,-2a2,中，,a,可取的整数为,-1,，,0,，,1,，而当,b=-1,时，,若,a=-1,分式 无意义；,若,a=0,分式 无意义；,若,a=1,分式 无意义,.,所以,a,在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）,.,1.,学习了分式的加减法法则,.,同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，,再加减,.,2.,注意的几点：,（,2,）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；,（,3,）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式,.,（,1,）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；,涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：不积跬步，无以致千里。,