,山东山大基础教育集团初二数学备课组,相似图形,复习课（,1,）,山东山大基础教育集团初二数学备课组相似图形 复习课（1）,1,目,录,COMENTS,01,知识框架,归纳整合,02,素养提升,03,中考链接,04,目COMENTS01知识框架归纳整合02素养提升03中考链接,2,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,图形的相似,相似三角形,成比例线段,图形的位似,平行线分线段成比例,相似多边形,知识框架归纳整合素养提升中考链接图形的相似相似三角形成比例线,3,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,线段的比,等比性质,成比例线段,知识框架归纳整合素养提升中考链接 线段的比 等比性质成比例线,4,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,相似多边形,知识框架归纳整合素养提升中考链接 相似多边形,5,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,性,质,判定,黄金,分割,利用相似三角形测高,1.,对应角相等，对应边成比例,2.,对应高、对应中线、对应角平分线、对应中位线的比都等于相似比,1.,两角分别相等,2.,两边成比例且夹角相等,3.,三边成比例,1.,利用阳光下的影子测高,相似三角形,3.,周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方,2.,利用标杆测高,3.,利用镜子的反射测高,知识框架归纳整合素养提升中考链接性 判定黄金利用相似三角形测,6,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,位似多边形的识别,直角坐标系中的位似变换,图形的位似,画位似多边形,知识框架归纳整合素养提升中考链接 位似多边形的识别 直角坐标,7,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题一,比例的性质,【,要点指导,】,比例的性质是将比例式进行灵活变形的理论依据,.,为了求,线段的长度,或探索一些,比例关系,我们常依据比例的基本性质将比例式,变形,后再进行分析,.,在已知比例式的条件下进行求值时,常采用设参数法,.,归纳整合知识框架素养提升中考链接专题一 比例的性质【,8,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题一,比例的性质,例,1,9,10,变式,1,变式,2,归纳整合知识框架素养提升中考链接专题一 比例的性质例,9,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题,二 相似三角形的判定,【要点指导】,相似三角形的三种判定方法是判定两个三角形相似的依据,判定两个三角形相似时,要注意挖掘题中的,隐含条件,(如公共角、对 顶角等),同时要根据题目中的已知条件选择恰当的判定方法.,归纳整合知识框架素养提升中考链接专题二 相似三,10,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,例,2,如图,4-Z-1,下列条件不能判定,ADBABC,的是,().,D,专题,二 相似三角形的判定,归纳整合知识框架素养提升中考链接例2 如图4-Z-1,下列,11,变式,1,如图,4-Z-2,在,ABC,中,DEBC,EFAB,则图中相似三角形的对数是,().,A1,B2,C3,D4,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题,二 相似三角形的判定,C,变式1归纳整合知识框架素养提升中考链接专题二,12,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题三 相似三角形的性质,【要点指导】,(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例；,(2)相似 三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；,(3)相似三角形周长的比等于相似比；,(4)相似三角形面积的比等于相似 比的平方,归纳整合知识框架素养提升中考链接专题三 相似三角形的,13,例,3,如图,4-Z-3,在,ABCD,中，,E,是,AD,边上的中点,连接,BE,并延长交,CD,的延长线于点,F,则,EDF,与,BCF,的周长之比是,().,A12,B13,C14,D15,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题三 相似三角形的性质,A,例3 如图4-Z-3,在 ABCD中，E是AD边上的,14,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题三 相似三角形的性质,变式,1,如图4-Z-4,D是ABC 的边BC上任一点,已知 AB=4,AD=2,DAC=B.若ABD的面积为 a,则ACD的面积为().,C,归纳整合知识框架素养提升中考链接专题三 相似三角形的,15,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题四 相似三角形的判定与性质的综合,【要点指导】,中考中常出现利用相似三角形的性质来证明线段相等或证明比例线段,或者求解线段长度及角度,这类题往往不直接给出相似 三角形,需要先利用相似三角形的三种判定方法证明所求线段或角所在的三角形相似,然后再求解.,归纳整合知识框架素养提升中考链接专题四 相似三角形的判,16,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题四 相似三角形的判定与性质的综合,例4 如图4-Z-5,在四边形ABCD中,AD=CD,DAB=ACB=90,过点D作DEAC,垂足为F,DE与AB相交于点E.,求证：ABAF=BCCD.,归纳整合知识框架素养提升中考链接专题四 相似三角形的判,17,归纳整合,知识框架,素养提升,中考链接,专题五 位似,导案,P63.14,题,归纳整合知识框架素养提升中考链接专题五 位似导,18,素养提升,知识框架,归纳整合,中考链接,转化思想,例,5,如图4-Z-10,在ABC中,D为BC的中点,过点D任作一直线交AC于点E,交BA的延长线于点F.,素养提升知识框架归纳整合中考链接 转化思想例5 如图4-Z-,19,素养提升,知识框架,归纳整合,中考链接,分类讨论思想,例,5,如图4-Z-12,已知直角梯形ABCD,A=B=90,AD=2,BC=8,AB=10,在线段AB上取一点P,使ADP与BCP相似,求AP的长.,素养提升知识框架归纳整合中考链接 分类讨论思想例5 如图4-,20,中考链接,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接 如图4-Z-17,在ABC中DEBC,ADE=EFC,ADBD=53,CF=6,则DE的长为().,A6 B8 C10 D12,C,考点,：,平行线分线段成比例,.,考情,：,平行线分线段成比例是中考常考的内容,多以选择题、填空题的形式出现,一般不单独考 查,多融合在相似问题中,.,策略,：,掌握比例线段的对应关系是解此类题的关键,中考链接知识框架归纳整合素养提升中考链接 如图4-Z-17,21,THANKS!,恳请各位老师批评指正！,THANKS!恳请各位老师批评指正！,