单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一,、,十二平均律,把八度分成频率比相等的十二个半音，以此来构成音节的一种律制，叫做“十二平均律”。,十二平均律又叫十二等比律、十二等程律，简称平均律,世界上最早发明十二平均律的是,我国明代的朱载堉,。他的平均律理论最初发表于,1584,年完稿的,律学新说,一书中，成为“新法密律”。随后又在另一著作,律吕精义,中详细阐述了这种“新法密律”的计算方法，并列出全部计算结果。,在西方，十二平均律最早为德国人维克麦斯特尔于,1691,年所提出，得到了巴赫的热情支持。巴赫创作了,平均律钢琴曲集,，用以证明这个律制的合理性。,十二平均律在定律上人工的成分较多，除八度的频率比是简单的比数,2,：,1,外，其它各律之间的频率比都十分复杂，因此，在音律的计算上如果采用“音分值”那就简单多了。,一、十二平均律,1,所谓音分值，就是把八度算作,1200,音分，把平均律的半音算作,100,音分，其它各种音程的音则根据所含半音的数目而定。,下面是十二平均律的,C,大调音阶：,所谓音分值，就是把八度算作1200音分，把平均律,2,二、五度相生律,发音体各部分震动所产生的音叫做泛音,（或称倍音、部分音），泛音是不太容易听出来的，但泛音影响音色。如果一个乐音中的泛音多，听起来就美，就丰满。高频泛音多并且较强时，声音就显得很有光辉，低频泛音较强时，声音就显得浑厚,下面以,C,音为例，将各泛音列表如下：,二、五度相生律 发音体各部分震动所产生的音叫做泛音,3,用自然泛音列中的第二分音和第三分音之间的纯五度音程关系作为定律的基础，连续相生、以此产生各律的律制，叫做五度相生律,。,定律的具体作法是：先由某一音开始向上（或向下）推一个纯五度，产生一律，再由这一律向上（或向下）推一个纯五度，又产生一律，如此继续相生，便产生了很多律。,由,C,音向上连续相生五次，再向下相生以此，即可得到七个音：,用自然泛音列中的第二分音和第三分音之间的纯五度,4,将这些音作八度移动，归于一个八度之内，就构成了五度相生律的,C,大调音阶：,上例中各音的音分值可根据频率比,换算得来,。其换算步骤是：,先求出某音与,C,的频率比，再从常用对数表上查出频率比的对数值，然后用对数值去乘以比例常数,3986.313,（即用,1200,音分除以八度的频率比的对数值所得的商），,就可得到该音的音分值,。,将这些音作八度移动，归于一个八度之内，就构成了五度相生,5,例如，,G,的频率是,392.45,，它的音分值应是：,又例如，,E,的频率是,331.15,，它的音分值应是：,例如，G的频率是392.45，它的音分值应是：,6,三、纯律,用自然泛音列中第二分音与第三分音之间的纯五度和第四分音与第五分音之间的,纯律大三度,作为定律的基础，,从而产生各律的律制，叫做纯律,。纯律又称纯正律或自然律。,下例中，在,C-G,之间，根据纯律大三度定,E,，在,G-D,之间，根据纯律大三度定,B,，在,F-C,之间，根据纯律大三度定,A,，于是构成了三个三和弦形式的三音列：,三个三音列构成了纯律的,C,大调音阶。,三、纯律 用自然泛音列中第二分音与第三分音之间的,7,上例中各音的音分值与五度相生律一样，也可根据频率比换算得来。于是,A,音是,F,音上的纯律大三度音，,B,音是,G,音上的纯律大三度音，因此除了根据频率比换算外，也可用,F,音和,G,音的音分割加上纯律大三度的音分得到,A,音和,B,音的音分值,：,498,音分,+386,音分,=884,音分（,A,）,702,音分,+386,音分,=1088,音分（,B,）,上例中各音的音分值与五度相生律一样，也可根据频率比换,8,四、三种律制的比较,因定律法的不同，三种律制之间存在着明显的,矛盾,，这种矛盾具体地体现在所求得的同样的音在高度上存在着微小的差异。下面，我们将三种律制的大调音阶进行比较，,1,、五度相生律与平均律的比较,四、三种律制的比较 因定律法的不同，三种律制之间,9,从上例中可以看到：五度相生律与平均律的大音阶除第一级与第八级外，其它各级音的音高都不相同。五度相生律的第二级、三级、五级、六级、七级各音均高于平均律，惟第四级低于平均律。,五度相生律的全音为,204,音分，比平均律半音（,200,音分）大,4,音分，叫做大全音,。,五度相生律的半音为,90,音分，比平均律半音（,100,音分）小,10,音分，叫做五度律小半音,。,五度相生律的大三度为,408,音分,，比平均律大三度（,400,音分）大,8,分；,大六度为,906,音分,，比平均律大六度（,900,音分）大,6,音分；大七度为,1110,音分，比平均律大七度（,1110,音分）大,10,音分。,平均律的增四度和减五度都为,600,音分,，而,五度相生律的增四度则比减五度大,24,音分；,1110,音分,-498,音分,=612,音分,90,音分,+498,音分,=588,音分,612,音分,-588,音分,=24,音分,24,音分的差异，在律学上叫做“最大音差”或“古代音差”。这就是说，五度相生律的增四度比减五度大一个最大音差。,从上例中可以看到：五度相生律与平均律的大音阶除,10,2,、纯律与平均律的比较,从上例中可以看到：纯律与平均律的大音阶，除第一级与第八级外，其它各级音的音高都不相同。,纯律大音阶的第二级、第五级比平均律高，纯律大音阶的第三级、第四级、第六级及第七级比平均律低。,2、纯律与平均律的比较,11,纯律的,全音有大小两种,，大全音为,204,音分，小全音为,182,音分。纯律的大全音比平均律全音大,4,音分，小全音比平均律全音小,18,音分。纯律大全音比小全音大,22,音分，,22,音分在律学上叫做“普通音差”。纯律的半音均为,112,音分，叫做大半音。大半音比平均律半音大,12,音分。纯律的,大三度,为,386,音分，比平均律大三度（,400,音分）小,14,音分；,大六度,为,884,音分，比平均律大六度（,900,音分）小,16,音分；,大七度,为,1088,音分，比平均律大七度（,1100,音分）小,12,音分。平均律的,增四度和减五度,都为,600,音分，而纯律的增四度则比减五度小：,1088,音分,498,音分,=590,音分（增四度,F-B,）,112,音分,+498,音分,=610,音分（减五度,B-F,）,610,音分,590,音分,=20,音分,纯律的,纯五度,比平均律的纯五度大,2,音分，纯律的,狭五度,（,D-A,）比平均律的纯五度小,20,音分。,纯律的纯五度比狭五度大一个普通音差。,纯律的全音有大小两种，大全音为204音分，小全,12,3,、五度相生律与纯律的比较,从上例中可以看到：,五度相生律大音阶的第一级、二级、四级、五级、八级音的音高与纯律的相同，第三级、六级、七级音的音高则比纯律的高。,3、五度相生律与纯律的比较,13,五度相生律的大全音比纯律的小全音大一个普通音差。,五度相生律的小半音比纯律的大半音小一个普通音差。,五度相生律的大三度、大六度、大七度均比纯律的大一个普通音差。,五度相生律的增四度比纯律增四度大一个普通音差。,五度相生律的减五度比纯律的减五度小一个普通音差。,五度相生律的纯五度比纯律的狭五度大一个普通音差。,基本乐理第三部分课件,14,五、三种律制的应用,五度相生律由于是根据纯五度定律的，因此，在音的先后结合上自然和谐，一般比较适用于单音音乐。,独唱或齐唱，弦乐器的独奏或齐奏，常采用五度相生律,。,纯律是根据纯五度和纯律大三度定律的，因此，在和弦音的同时结合上协和、纯洁、悦耳、,多声部音乐的演唱或演奏，宜采用纯律,。,十二平均律在音的先后结合上不及五度相生律那样自然协调，在音的同时结合上不及纯律那样纯净协和，并且使音的协和与不协和的界限也有点混淆不清。但是这种律制可以用十二个律应付任何变化，解决了五度相生律和纯律无法解决的问题，使转调非常方便，所以，十二平均律在世界各国被广泛采用。钢琴手风琴等键盘乐器使用平均律，转调频繁的作品或现代音乐中，也较多地使用平均律。,五、三种律制的应用 五度相生律由于是根据纯五度定律,15,六、同音异名,几个音音高相同而意义和记法不同，叫同音异名,。同音异名的音叫等音。例如升,D,与降,E,，升,A,与降,B,等都是同音异名的音。,在所有的基本音级和变化音级中，除升,G,和降,A,只有一个同音异名的音（连它本身共有两个名称）外，其他任何音级都是两个同音异名的音（连它本身共有三个名称）。,同音异名的变化只能在十二平均律中存在,，因为，只有半音相等的情况下才会出现这种现象，而在五度相生律和纯律中是不可能出现同音异名的变化的。,六、同音异名 几个音音高相同而意义和记法不同，叫同音异,16,七、自然半音 变化半音 自然全音 变化全音,半音有自然半音和变化半音之分，全音也有自然全音和变化全音两类。,1,、自然半音,由两个音名不同的相邻的音级构成的半音叫做自然半音,。构成自然半音的两音级，可以是基本音级与基本音级，也可以是变化音级与变化音级，还可以是基本音级与变化音级。,七、自然半音 变化半音 自然全音 变化,17,2,、变化半音,由同一音级的两种不同形式构成的半音叫做变化半音。变化半音可以由基本音级与变化音级构成，也可由变化音级与变化音级构成。,3,、,自然全音,由两个音名不同的相邻的音级构成的全音叫做自然全音,，自然全音可以由基本音级与基本音级构成，也可以由基本音级与变化音级构成，还可以由变化音级与变化音级构成。,2、变化半音,18,4,、变化全音,由同一音级的两种不同形式构成的全音,，以及,由隔开一个音级的两音构成的全音，都叫做变化全音,。变化全音可以由基本音级与变化音级，或由变化音级与变化音级构成。,4、变化全音 由同一音级的两种不同形式构成的全音,19,第五章 音程,声音是有高低的，两个音在音高上的距离叫做音程,。,一、旋律音程与和声音程,音程有旋律音程与和声音程两种形式。由先后发生的两个音所形成的音程叫旋律音程。旋律音程的形态是横列的，按照它进行的方向分为三种：,音程中较低的音叫根音，较高的音叫冠音。上行的旋律音程由根音,读至冠音，可以不加任何说明，也可以说明方向，例（,a,）读作：,re,到,si,，或,re,到上面的,si,。而下行及平行的旋律音程，读时则必须说明方向，例如上例（,b,）读作：,mi,到下面的,do;,上例,(c),读作：,sol,到平行的,sol,。,第五章 音程 声音是有高低的，两个音在音高上的距,20,同时发声的两个音所形成的音程叫和声音程。为了表明是同时发响，和声音程的形态是纵列的：,写和声音程时，冠音与根音要上下对齐，以免与旋律音程混淆。写二度的和声音程，两音紧靠，根音在左边，冠音在右边。,和声音程由根音读至冠音，上例（,a,）读作：,fa,到,re,上例,(b),读作：,do,到,re,。,同时发声的两个音所形成的音程叫和声音程。为了表明是同时发响，,21,二、音程的级数与音数,音程中所包含的音级的数目叫做音程的级数。音程是以“度”为计算单位的，每一个音级均为一度。音程的级数是多少，即为几度。,上例（,a,），,sol,到,fa,包含有七个音级（根音与冠音计算在内），故,sol,到,fa,这个音程为七度。上例（,b,）,mi,到,la,包含四个音级，故,mi,到,la,为四度。,音程中所包含的全音或半音的数目，叫做音程的音数。音程的音数用“”表示全音，用“”表示半音。例如：某一音程中包含两个全音，则它的音数为；某一个音程中包含有一个全音和一个半音，则它的音数用表示。,二、音程的级数与音数,22,音程的级数只能大概说明音程，而不能精确说明音程。例如，,la,到,si,与,si,到,do,这两个音程，因为它们都包含两个音级，所以都是二度。但它们的实际音高距离是不一样的：,la