,1.2.1,任意角的三角函数,(,第一课时,),1.2.1 任意角的三角函数,在直角三角形中,锐角,A,的正弦、余弦、正切函数定义,:,A,B,C,一、创设情境，导入新课,自变量的范围是什么？,在直角三角形中,锐角A的正弦、余弦、正切函数定义:ABC一、,探究一、锐角的三角函数,二、提出问题，探求新知,y,x,O,探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO,探究一、锐角的三角函数,二、提出问题，探求新知,y,x,O,以,原点为圆心,以,单位长度为半径,的圆叫做单位圆,.,探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO以,y,x,O,探究一、锐角的三角函数,二、提出问题，探求新知,yxO探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知,二、提出问题，探求新知,探究一、锐角的三角函数,y,x,O,二、提出问题，探求新知探究一、锐角的三角函数yxO,y,x,O,探究二、任意角的三角函数,二、提出问题，探求新知,yxO探究二、任意角的三角函数二、提出问题，探求新知,二、提出问题，探求新知,探究二、任意角的三角函数,y,x,O,二、提出问题，探求新知探究二、任意角的三角函数 yxO,思考：,根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号,.,-,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,+,y,O,x,O,x,y,O,x,y,一全正、二正弦、三正切、四余弦,三、分析思考，加深理解,思考：根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号.-,阅读：三角函数名称 由来简史,阅读：三角函数名称,第一关：小试牛刀,第一关：小试牛刀,y,x,O,点评：,若已知角,a,的大小，可求出角,a,终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值,.,第一关,求 的正弦、余弦和正切的值,.,四、强化训练，巩固双基,解：,yxO点评：若已知角a的大小，可求出角a终边与单位圆的交点，,结论：终边相同的角的同一三角函数值相等,.,公式一,公式作用,:,可以把求任意角的三角函数值,转化为求,0,到,(,或,0,至,360),角的三角函数值,.,结论：终边相同的角的同一三角函数值相等.公式一公式作用:可以,第二关：乘胜前进,第二关：乘胜前进,第二关,确定下列三角函数值的符号：,解：,(1),因为,260,o,是第三象限角，所以,cos260,o,0,；,(2),因为 是第四象限角，所以 ；,(3),因为,tan(-700,o,)=tan(20,o,-2360,o,)=tan20,o,20,o,是第一象限的角，所以,tan(-700,o,),0;,第二关 确定下列三角函数值的符号：解：(1)因为260o是,第三关：渐露锋芒,第三关：渐露锋芒,第三关,求下列三角函数值,:,解：,第三关 求下列三角函数值:解：,第四关：智慧闪光,第四关：智慧闪光,第四关,已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值,.,解,:,由已知可得,设角 的终边与单位圆交于 ，,分别过点 、作 轴的垂线 、,于是，,第四关 已知角 的终边经过点,知识与技能：,任意角三角函数的定义,(,单位圆,);,能根据定义判定三角函数值的符号,;,公式一（终边相同的角的同一三角函数值相等）即三角函数的周期性特点,.,思想与方法：,坐标法、特殊到一般、数形结合、类比、转化、分类讨论,.,五、课堂小结,升华提高,知识与技能：五、课堂小结,升华提高,1,、课本,15,页练习,2,、,3,、,5.,2,、假设角 的顶点是直角坐标系的原点,始边与 轴的非负半轴重合，已知角 终边上任一点,求角 的正弦、余弦和正切函数值,.,3,、通过本节课学习，你对任意角三角函数有哪些新的认识？利用定义你能解决哪些问题？你还有哪些不明白的地方？请把它写下来,.,六、作业布置,奔跑,随风奔跑自由是方向，追逐雷和闪电的力量，把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航,.,随风飞翔有梦作翅膀，敢爱敢做勇敢闯一闯，哪怕遇见再大的风险再大的浪，也会有默契的目光,.,六、作业布置,谢 谢,祝同学们进步,.,谢 谢祝同学们进步.,