,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-8-23,谢谢观赏,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-8-23,谢谢观赏,*,新课程背景下,数学教学的问题与思考,南平市普教室 严桂光,1,谢谢观赏,2019-8-23,新课程背景下南平市普教室 严桂光1谢谢观赏2019-8-2,转变教学观念注重教学实效,一、教学观念与教学行为的改进,二、教学内容与教学要求的把握,我们看到了问题，也就看到了希望和方向；,我们要反思：教育在干什么，教育该干什么，,教育该怎么干；,我们要预测未来，更要创造未来。,学习的革命,中说：“预测未来的最好办法就是在现在创造未来。”,2,谢谢观赏,2019-8-23,转变教学观念注重教学实效一、教学观念与教学行为的改进我们看,一个问卷调查,：,“,您认为实施高中新课程，最大的困惑或困难是（可选,2,3,项）：,A,、地方领导不重视,B,、单位第一把手不重视,C,、传统观念难以改变,D,、教师队伍不适应,E,、办学条件，办学经费不足,F,、担心高考升学率下降,G,、适应新课程的高考改革方案还没出台”。,有近,80,%,的老师选择了,C,、,F,和,G,。,两个案例：,初中课改失败论！,南平市中考几个试题,3,谢谢观赏,2019-8-23,一个问卷调查：3谢谢观赏2019-8-23,（,2004,南平中考题）,24,、水葫芦是一种水生飘浮植物，有着惊人的繁殖能力。据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果，据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用。若在适宜条件下，,1,株水葫芦每,5,天就能新繁殖,1,株,（不考虑植株死亡、被打捞等其它因素）,（,1,）假设江面上现有,1,株水葫芦，填写下表：,第几天,5,10,15,50,5n,总株数,2,4,（,2,）假定某流域内水葫芦维持在约,33,万株以内对净化水质有益，若现有,10,株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有,33,万株？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦。（要求写出必要的尝试、估算过程！）,评注：本题以闽江流域的“十大水害”之一“水葫芦”的疯长为背景材料，加强了探究意识、探索归纳能力、数感与估算能力的考查。,（此题入选教育部命题指导“,2005,年课程改革实验区初中毕业数学学业考试命题研究”）,4,4,谢谢观赏,2019-8-23,（2004南平中考题）24、水葫芦是一种水生飘浮植物，有着惊,（,2005,南平中考题）,26,（,14,分）定义：若某图形可分割为若干个都与它自己相似的图形，则称这个图形是自相似图形,探究：,（,1,）如图甲，已知,ABC,中，,C,90,，你能,把,ABC,分割成,2,个都与它自己相似的小直角三角形,吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由,答：,（,2,）一般地，“任意三角形都是自相似图形”只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为,4,个都与它自己相似的小三角形我们把,DEF,（图乙）第,1,次顺次连结各边中点所进行的分割，称为,1,阶分割（如图,1,）；把,1,阶分割得出的,4,个小三角形再分别顺次连结它们各边中点所进行的分割，称为,2,阶分割（如图,2,）；,；依此规则操作下去,n,阶分割后所得的小三角形均互相全等（,n,为正整数），设此时小三角形的面积为,S,若,DEF,的面积为,10000,，当,n,为何值时，,2,S,3,？,（请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算的过程,!,）,当,n,1,时，请写出一个反映,S,n-1,，,S,n,，,S,n+1,之间关系的等式,（不必证明）,评析：该题是关于自相似三角形问题，题材新颖，背景公平，学生面对的是美妙的图形自相似变换。解答此题首先要理解试题给出的自相似三角形的概念，然后利用概念理解和解答相应问题。该题涉及课题学习的内容和方法，借助简明的定义，从较为简单的图形出发，将全等、相似等几何内容中最为关键的知识融为一体，加强了对探究意识、探索归纳能力、数感与估算能力的考查。本题的求解过程反映,课程标准,所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、估算、验证、推理等，试题对学生的分析、探究能力的考查是有效的，体现了对过程性目标的考查。,5,5,谢谢观赏,2019-8-23,（2005南平中考题）26（14分）定义：若某图形可分割为,评析：,本题要求考生运用函数的思想方法进行建模、预测、判断、决策，充分体现了数学的“有用性”较好地体现了新课程倡导的“问题情景,建立模型,解释、应用与拓展”的数学学习模式和数学思考方法试题入口宽，三个小问题层层深入，梯度明显，有利于不同程度的学生展现自己的水平，具有较好的区分度,6,（,2005,南平中考题）,25,（,14,分）,某公司,2005,年,1,3,月的月利润,y,（万元）与月份,x,（月）之间的关系如图所示图中的折线可近似看作是抛物线的一部分,（,1,）根据图象提供的信息，求出过,A,、,B,、,C,三点的二次函数关系式；,（,2,）公司开展技术革新活动，定下目标：,今年,6,月份的月利润仍以图中抛物线的上,升趋势上升,预计,6,月份公司的利润将达,到多少,万,元？,（,3,）如果公司,1,月份的利润率为,13%,，,以后逐月增加,1,个百分点,已知,6,月上,旬平均每日实际销售收入为,3.6,万,元，照此推算，,6,月份公司的利润是否会达到或超过（,2,）中所确定的目标？,（成本总价利润,利润率，销售收入成本总价利润）,A,B,C,6,谢谢观赏,2019-8-23,评析：本题要求考生运用函数的思想方法进行建模、预,反思：,是“课改”与“非课改”的问题，还是“题”与“教”的问题？还是我们看问题的出发点问题、眼光问题、观念问题？,课改中遇到的问题可以分为两类问题：,一是教育内部的问题，主要表现在新课程的教学观念和教师教学行为的巨大落差；,二是教育外围的问题，如，教育制度、评价制度、教学管理等。,不同的教学观念，将产生了不同的教学效果。,我们不妨把教学观念分为两种：一种是外显的，也就是所倡导的观念；另一种是内隐的，也就是真正指导教学实践的内在的可能教师自己都没有意识到的观念。,转变观念，最重要的是从转变内隐的观念入手。,7,谢谢观赏,2019-8-23,反思：是“课改”与“非课改”的问题，还是“题”与“教”的问题,一、教学观念与教学行为的改进,1,、教学的亲和力问题,2,、教学方式的改进问题,3,、学习方式的改进问题,4,、课堂教学的参与度问题,5,、考试中的低合格率问题,8,谢谢观赏,2019-8-23,一、教学观念与教学行为的改进1、教学的亲和力问题8谢谢观赏2,1,、教学的亲和力问题,教师要有教学的激情。,要注意：学生在课堂上表现活跃，也有可能缺乏深入的思考，对问题的解决往往浮于表面。有些问题可能只是少数学生明白了，而教师却被表面的繁荣所迷惑，错误地估计了形势，以为全班多数学生都清楚了，于是急忙进入下一个教学环节。,能展现一种好的态度。,法国的哲学家伏尔泰说：“一个人每天做的最勇敢的决定是下决心拥有一个好心情。”,9,谢谢观赏,2019-8-23,1、教学的亲和力问题教师要有教学的激情。9谢谢观赏2019-,2,、教学方式的改进问题,教师在设计教学时，要做到,：,起点：能够提供、创设富有挑战性的情境；,（必须有一个源自生活经验的情景或一个与本课学习内容相关的情景或一个有趣味性、实践性和思考性的情景）,过程：准备丰富、翔实的教学材料,（必须有一串有一定梯度，学生经过努力能解决的问题串）,，设计开放、创造性的练习形式,（,如：变式训练、学生的编题活动、研究性学习等）,；,终点：要有明确的，可达成的目标。,10,谢谢观赏,2019-8-23,2、教学方式的改进问题教师在设计教学时，要做到：10谢谢观赏,变“讲课”为“教学”。,在新课程实施过程中，教师角色逐渐向学生自主学习、小组交流、合作探究的引导者、组织者和合作者转变，探究性合作式学习应走进课堂。教学内容的呈现力求体现“问题情境,建立数学模型,解释、应用与拓展”的模式。,教学中仍大量采取“概念,例题,练习,习题”的教学模式。,教师教学直奔主题：定义。,概念教学一带而过，讲解例题就是归纳题型，然后就让学生进行大运动量的机械重复训练。强调题型训练，注重解题技巧，而不重视核心数学思想方法,。,11,谢谢观赏,2019-8-23,变“讲课”为“教学”。11谢谢观赏2019-8-23,学会等待，,让学生有自己积极地、独立地进行数学思考的空间。,不管是传授式还是活动式（相应的，学生学习方式是接受式或发现式），只要学生有思维的自主，就是学生的自主地位得到体现。为此，在教学设计中，根据数学知识的认知需要，为学生设置恰当的教学情景，通过恰时恰点的问题引导学生的学习活动，在思想方法上多做引导，在具体细节先让学生自己多动手做、多阅读、多思考、多交流，让学生多发表意见，教师自己参与到学生的活动中去，多听少讲，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。,12,谢谢观赏,2019-8-23,学会等待，让学生有自己积极地、独立地进行数学思考的空间。12,3,、学习方式的改进问题,“,听老师讲解”仍然是高中学生愿意接受的一种主要的数学学习方式。,（避免简单的复印式、复述式教学；也要避免单纯以讲题目为主、忽视课本的教学）,努力尝试讲授、自主、合作、探索并存的学习方式。,课堂教学中进行以合作、探究为主要特征的学生自主活动时，,要注意,：,（,1,）研究要在教学重点内容上展开。要安排充足的时间，让学生围绕重点问题充分地讨论、实验和研究；,（,2,）课堂上的学生活动应当关注全体学生；,（,3,）课堂上学生的研究学习应当有目标、有结果。,13,谢谢观赏,2019-8-23,3、学习方式的改进问题“听老师讲解”仍然是高中学生愿意接受的,一个合作学习案例：,“运用数学公式或法则自行编题”,师：,(,老师引导学生发现了公式后,),下面的时间大家采取小组合作学习的形式，利用公式自编应用题。看哪组编得又快又多又好。,(,学生按老师的要求开展合作学习，老师深入到各组巡视，以一个小组，老师仔细看他们编出来的题，发现他们的题编得有特点，就让他们把编好的题写在纸上，送到前面，以备交流时用实物投影展示出来,),(,老师来到又一小组，倾听学生的发言，看他们编好的题,),师：你们能否再变换一个角度来编题,生：可以。,(,小组又继续讨论,),(,老师来到了另一个小组，发现两个学生不出声,),师：你们为什么不发言,生：我们对公式中的字母究竟代表什么还没完全弄清楚。,(,教师弯下腰给这两位学生讲解，学生边听边点头,),点评：此课例很好地体现了老师在合作学习中作用。,14,谢谢观赏,2019-8-23,一个合作学习案例：“运用数学公式或法则自行编题”师：(老师,一个意外的发现,：,(,学生远离生活）,一个小学数学编题活动,编一道“,530,？”的应用题。,2005,年南平市非课区中考试卷也曾出了一道：如图是反映两个变量之间关系的大致图象，请写出一个符合它的实际情境：,。,（该题难度为,0.40,）,15,谢谢观赏,2019-8-23,一个意外的发现：(学生远离生活）一个小学数学编题活动编一,4,、课堂教学的参与度问题,数学教学过程中的学生参与问题：情感参与、认知参与、行为参与。,认知参与是指学生在学习过程中所使用的学习策略，这些不同策略引起了学生不同层次的思维活动。行为参与是指学生参与学习活动的强度或努力程度或是否积极。,更多的、更全面地关注学生和给予正面的、客观的评价是使学生积极参与、有效参与的关键。,16,谢谢观赏,2019-8-23,4、课堂教学的参与度问题数学教学过程中的学生参与问题：情感参,学生参与课堂教学活动不够积极的原因：,(1),教学活动设计不连贯，组织不周密，缺乏吸引力。,(2),长期以来，学生习惯于听教师讲解，对其他同学