,26.1,锐角三角函数,第,26,章 解直角三角形,第,1,课时,正 切,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,正切的定义,正切的应用,特殊角,(30,，,45,，,60),的正切值,课时导入,梯子是我们日常生活中常见的物体,.,在下图中，哪个梯子更陡？你是怎 样判断的？,你有几种判断方法？,课时导入,(2),在下图中，梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎 样判断的？,知识点,正切的定义,知,1,讲,感悟新知,1,如图，在,Rt,ABC,和,Rt,ABC,中，,C,C,90.,当,A,A,时，具有怎样,的关系,?,观察与思考,知,1,讲,感悟新知,如图，已知,EAF,90,，,BC,AF,，,BC,AF,，,垂足分别为,C,，,C.,具有怎样的关系,?,知,1,讲,感悟新知,正切的定义：如图，在,Rt,ABC,中，如果锐角,A,确定，,那么,A,的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做,A,的正切，记作,tan,A,，即,tan,A,.,知,1,练,感悟新知,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90.,(1),如图,(1),，,A,30,，求,tan,A,，,tan,B,的值,.,(2),如图,(2),，,A,45,，求,tan,A,的值,.,知,1,练,感悟新知,(1),在,Rt,ABC,中，,A,30,，,B,60,，且,tan,A,tan 30,tan,B,tan 60,解：,知,1,练,感悟新知,(2),在,Rt,ABC,中，,A,45,，,a,b,.,tan,A,tan 45,知,1,讲,总 结,感悟新知,直角三角形中求锐角正切值的方法：,(1),若已知两直角边，直接利用正切的定义求解；,(2),若已知一直角边及斜边，另一直角边未知，可先利,用勾股定理求出未知的直角边，再利用正切的定义,求解,知,1,练,感悟新知,在,ABC,中，,AC,5,，,BC,4,，,AB,3,，那么下列,各式正确的是,(,),A,tan,A,B,tan,A,C,tan,B,D,tan,B,知,1,练,感悟新知,在,Rt,ABC,中，,C,90,，若斜边,AB,是直角,边,BC,的,3,倍，则,tan,B,的值是,(,),A.B,3 C.D,一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大为原来,的,2,倍，那么它的两个锐角的正切值,(,),A,都没有变化,B,都扩大为原来的,2,倍,C,都缩小为原来的一半,D,不能确定是否发生变化,知识点,正切的应用,知,2,讲,感悟新知,2,议一议,在下图中，梯子的倾斜程度与,tan,A,有关系吗,?,知,2,讲,感悟新知,1.,当梯子与地面所成的角为锐角,A,时，,tan,A,tan,A,的值越大，梯子越陡,因此可用梯子的倾斜角的正切值来描述梯子的倾斜程度,2.,当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，这一比,值只与倾斜角的大小有关，而与物体的长度无关,知,2,练,感悟新知,在,RtABC,中，,C,90,，,tanB,，,BC,，则,AC,等于,(,),A,3,B,4,C,D,6,解：,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,B,的对边为,AC,，,邻边是,BC,，由正切的定义知，,tan,B,AC,A,例,2,(,图,，在网格中，小正方形的边长均为,1,，点,A,，,B,，,C,都在格点上，则,ABC,的正切值是,(,),A,2,B.,C.,D.,知,2,练,感悟新知,知,2,练,感悟新知,在,Rt,ABC,中，,CD,为斜边,AB,上的高，且,CD,2,，,BD,8,，则,tan,A,的值是,(,),A,2 B,4,C.D.,知,2,练,感悟新知,3,如图，在,ABC,中，,BAC,90,，,AB,AC,，,点,D,为边,AC,的中点，,DE,BC,于点,E,，连接,BD,，,则,tan,DBC,的值为,(,),A.B.,C,D.,知识点,特殊角（,30,，,45,，,60,）的正切值,知,3,讲,感悟新知,3,1,30,，,45,，,60,角的正切值如下表：,30,45,60,tan,1,角,三角函数值,三角函数,感悟新知,知,3,练,例,3,tan(,x,10),，则锐角,x,的度数是,(,),A,20,B,30,C,35,D,50,D,tan(,x,10),x,10,60,，,x,50.,故选,D,导引：,感悟新知,知,3,练,如图，点,O,在,ABC,内，且到三边的距离相等，若,BOC,120,，则,tan,A,的值为,(,),A.,B.,C.,D.,感悟新知,如图所示的是一个含有,30,角的直角三角板，其中,AC,30 cm,，,A,30,，,C,90,，则,BC,边的长为,(,),A,30,cm,B,20 cm,C,10,cm,D,5,cm,知,3,练,课堂小结,正切的本质：,在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比,值，是角的函数，当角确定时，比值也唯一确定；,正切值的大小与锐角的大小有关，与其所在的直角,三角形的大小无关,.,一、与同学们讨论下各自的学习心得,二、老师们指点下本课时的重要内容,学习延伸,开始学习，你准备好了没有？,观后思考,给自己一份坚强，擦干眼泪,；,给,自己一份自信，不卑不亢,；,给,自己一份洒脱，悠然前行,。,为,了看阳光，我来到这世上,；,为,了与阳光同行，我笑对忧伤。,课后延伸,励志名言,学习延伸,谢谢观看 同学们再见,!,