,第六章,第6讲,等,差,数 列 通 项 公 式,的,应,用,第六章 第6讲等 差数 列 通 项 公 式 的,1,新知识,前情回顾,知识巩固,等差数列的通项公式,a,n,a,1,(,n,1),d,新知识前情回顾知识巩固等差数列的通项公式,2,第 3,页,前情回顾新知识知识巩固,解：,a,3,=5,，,a,8,=20,a,1,+2d,=5,a,1,+7d,=20,5d,=15,d=3,代入式,a,1,=,1,首项是,1,，公差,是,3.,例题,已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求它 的首项与公差,a,n,a,1,(,n,1),d,第 3 页前情回顾新知识知识巩固解：a3=5，a8,3,n,a,=,a,1,+(,n,1),d,a,m,=,a,1,+(,m,1,),d,a,n,a,m,(,n,1),d,(,m,1,),d,(,n,1),(,m,1,),d,(,n,1,m,1,),d,(,n,m,),d,a,n,a,m,=,(,n,m)d,根据等差数列的通项公,式,：（,不,妨,设,n,m,）,前情回顾新知识知识巩固,探究,等差数列中任意两,项,a,n,与,a,m,间的关系？,na=a1+(n1)dam=a1+(m1)d,4,前情回顾,新知识知识巩固,等差数列通项公式的推广,a,n,=a,m,(,n,m,)d,等差数列通项公,式,的推广,等差数列中任意两项,a,n,与,a,m,间的关系：,前情回顾新知识知识巩固an=am(nm)d等差数列中任,5,第 6,页,填上下列各题所缺的项,2.,a,a,3,4,d,知识巩固,前情回顾,新知识,a,n,=,a,m,+,(,n,m)d,基础练习,1.,a,10,a,2,（,10,-,2,）,d,7,第 6 页填上下列各题所缺的项2.a a3 4d知识,6,第 7,页,前情回顾,新知识,知识巩固,一题多解,a,n,=,a,m,+,(,n,m)d,另解：,a,3,=5,，,a,8,=20,a,8,=,a,3,+,(8-3),d,20,=,5,5,d,5,d=,15,d,=,3,又,a,3,=a,1,+,2,d,5,=a,1,+,6,a,1,=,1,例题,已知等差数列的,第,3项是5，第8项是20，求它,的首项与公差,第 7 页前情回顾新知识知识巩固an=am+(nm)d,7,第 7,页,前情回顾,新知识,知识巩固,一题多解,a,n,=,a,m,+,(,n,m)d,另解：,a,3,=5,，,a,8,=20,a,8,=,a,3,+,(8-3),d,20,=,5,5,d,5,d=,15,d,=,3,又,a,3,=a,1,+,2,d,5,=a,1,+,6,a,1,=,1,例题,已知等差数列的,第,3项是5，第8项是20，求它,的首项与公差,第 7 页前情回顾新知识知识巩固an=am+(nm)d,8,情境导入,知识巩固,新知识,等差数列的性质,等差数列,探究,a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9,1,3,5,7,9,11,13,15,17,a1+a9=1+17=18,a2+a8=3+15=18,a3+a7=5+13=18,a4+a6=7+11=18,a5+a5=9+9=18,1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+5=10,情境导入知识巩固新知识等差数列探究a1 a2 a3,9,第 2,页,情境导入,知识巩固,新知识,等差数列的性质,m,n,pq,探究,m,+,n,=,p,+,q,，,a,+,a,=,a,+,a,？,等差数列,a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9,1,3,5,7,9,11,13,15,17,a1+a9=1+17=18,a2+a8=3+15=18,a3+a7=5+13=18,a4+a6=7+11=18,a5+a5=9+9=18,1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+5=10,第 2 页情境导入知识巩固新知识mnpq探究m+n=p+,10,第 2,页,情境导入,知识巩固,新知识,等差数列的性质,m,n,m,+,n,=,p,+,q,，,a,+,a,=,a,+,a,pq,解：,a,p,=a,1,+(,p,1),d,a,q,=a,1,+(,q,1),d,a,m,=a,1,+(,m,1),d,a,n,=a,1,+(,n,1),d,a,m,+,a,n,=2a,1,+,(,m,1),d+,(,n,1),d,a,m,+,a,n,=a,p,+,a,q,=2a,1,+,(,m+n,2,),d,a,p,+,a,q,=2a,1,+,(,p,1),d+,(,q,1),d,=2a,1,+,(,p+q,2,),d,探究,？,第 2 页情境导入知识巩固新知识mnm+n=p+q，a,11,第 3,页,新知识,情境导入,知识巩固,等差数列的性质,若,m,+,n,=,p,+,q,，,则,a,m,+,a,n,=,a,p,+,a,q,结论,第 3 页新知识情境导入知识巩固等差数列的性质若m+n=p+,12,第 4,页,等差数,列,a,n,中,情境导入,新知识知识巩固,（1）,a,8,+,a,4,=,a,3,+,a,9,.,（2）,a,5,+,a,3,=2，,则,a,1,+,a,7,=,2,（3）,a,1,+,a,9,=8,，,a,3,=5,，,则,a,7,=,3,基础练习,，,若,m,+,n,=,p,+,q,则,a,m,+,a,n,=,a,p,+,a,q,第 4 页等差数列an中情境导入新知识知识巩固（1）a,13,第 5,页,等差数,列,a,n,中，,知识巩固,情境导入,新知识,已知,a,3,a,5,a,7,a,9,18,，,求（1）,a,1,a,11,5,a,7,a,1,a,11,又,a,3,a,5,a,7,a,9,(,a,3,a,9,),(,a,5,a,7,),(,a,1,a,11,),(,a,1,a,11,),（,2,a,1,a,11,）,2,（,a,1,a,11,）,18,a,1,a,11,9,例题,第 5 页等差数列an中，知识巩固情境导入新知识已知 a,14,第 6,页,等差数列,a,n,中，,知识巩固,情境导入,新知识,已,知,a,3,a,5,a,7,a,9,18,，,求,（1）,a,1,a,11,解：,例题,（,2,）,a,6,a,1,a,11,a,6,a,6,2,a,6,2,6,a,9,a,1,a,11,9,2,a,6,9,由（,1,）知,第 6 页等差数列an中，知识巩固情境导入新知识已知 a,15,第 8,页,a,n,=,a,m,(,n,m)d,任意两项之间的关系,等差数列通项公式,的推广,本讲小结,知识巩固,前情回顾,新知识,等差数列的性质,若,m,+,n,=,p,+,q,，,则,a,m,+,a,n,=,a,p,+,a,q,第 8 页an=am(nm)d等差数列通项公式本讲小结,16,