,19.2.2,一次函数,第,3,课时,19.2.2 一次函数,1,学习目标：,1,学会用待定系数法求一次函数解析式；,2,了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次,函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数,的应用价值,学习重点：,用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数,学习目标：,2,3,、在,y=kx+b,中,:,当,k,0,y,随,x,的增大而,_;,当,k,0,y,随,x,的增大而,_.,4,、在,直线,y=k,1,x+b,1,与,直线,y=k,2,x+b,2,中，,如果,_,那么这两条直线平行。,k,1,=k,2,b,1,b,2,增大,减小,5,、,y=kx+b(k,0),所经过的象限：,k0,b0_ _ _,k0,b0_ _ _,k0_ _ _,k0,b0_ _ _,一、三、二,一、三、四,二、四、一,二、四、三,复习,一次函数的性质,1,、一次函数,y,=,kx,+,b,的图象是,一条直线,，它,可以看作由直线,y,=,kx,向上或向下,平移,b,个单位长度得到,.,2,、一次函数,y,=,kx,+,b,与,x,轴的交点坐标是,，与,y,轴的交点坐标是,。,（，,0,）,（,0,，,b,）,3、在y=kx+b中:4、在直线y=k1x+b1与k1=k,3,例,1,：,已知正比例函数的图象经过点,(1,2),求这个函数的解析式。,设,y,=,kx,，,把点（,1,2,）代入,y,=,kx,，,得,k,=2.,所以这个,函数的解析式为：,y,=2,x.,解：,设,代,求,代,确定,正比例函数的解析,式只需,要,一个,条件,例1：已知正比例函数的图象经过点(1,2),求这个函数的解析,4,例,2,：,已知,一次函数,的图象经过,点（,3,5,）与（,-4,，,-9,）,.,求这个一次函数,的解析式,.,解：,设这个一次函数的,解析式为,y,=,kx,+,b.,把点（,3,，,5,）、（,-4,，,-9,）分代入,y=kx+b,，得方程组,3k+b=5,，,所以这个一次函数的,解析式为：,y=2x-1,解得,k=2,，,b=-1.,-4k+b=-9.,确定,正比例函数的解析,式需要,两,个,条件,例2：已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求,5,先,设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，,从而得出函数解析式的,方法，叫做,待定系数法,.,在,前面的学习过程中,我们能发现,数与形之间,是可以互相转化的。,函数解析式,y,=,kx,+,b,一次函数,的图象直线,l,满足条件的两定点（,x,1,，,y,1,）（,x,2,，,y,2,）,解出,选取,选取,画,出,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数,6,1,、,已知,一次函数,的图象经过,点,（,0,-3,）,与,（,2,，,1,）,.,求这个一次函数,的解析式,.,方法,1,：,设,解析式,y=kx+b,，把点,（,0,-3,）与（,2,，,1,）,代入，得,b=-3,，,所以这个,解析式为：,y=2x-3,解得,k=2,，,b=-3.,2k+b=1.,练习一,解：,方法,2,：,设,解析式,y=kx-3,，代入点,（,2,，,1,），,得,所以这个,解析式为：,y=2x-3,解得,k=2,，,2k-3=1.,1、已知一次函数的图象经过点（0,-3）与（2，1）.求这个,7,2,、,已知,一次函数,的图象经过,点,（,9,0,）,与,（,24,，,20,）,.,求这个一次函数,的解析式,.,3,、,写出,一,个,一次函数，使,它的图象都,经过点（,-2,3,）,.,2、已知一次函数的图象经过点（9,0）与（24，20）.求这,8,4,、,小,明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数,y,（元）与存钱月数,x,（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题,:,（,1,）求出,y,关于,x,的函数解析式,.,（,2,）根据关系式计算，小明,经,过,几个月才能存够,200,元？,O,40,x,y,1,2,3,120,80,4,解：,4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备,9,例,3,：,下图所,表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？,O,4,4,t,s,2,6,12,8,16,例3：下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样,10,例,4,：,“,黄金,1,号”玉米种子的价格为,5,元,/,kg.,如果,一次购买,2kg,以上的种子，超过,2kg,部分的种子价格打,8,折,.,（,1,）,填写下表,.,购买量,/kg,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,付款金额,/,元,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（,2,）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象,.,解：,设购买量为,x,千克，付款金额为,y,元,.,当,x,2,时，,y,=10+0.8 5（,x,-2）=4,x,+2.,当,0,x,2,时，,y,=5,x,；,10,2,x,y,O,y,=5,x,y=4,x,+2,例4：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买,11,我们称此类函数为,分段函数,.,下列图象所,表示的是分段函数吗,？如果是请你写出,它的解析,式。,O,4,4,t,s,2,6,12,8,16,s,=6,t,（,0,t,2,）,（,2,t,4,）,s,=12,（,4,t,6,）,s,=-6,t,+12,解：,我们称此类函数为分段函数.下列图象所表示的是分段函数吗？如果,12,1,、问题,：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量,x,（度）与应付电费,y,（元）的关系如图所示,.,（,1,）,根据图象，,请分别求出当,0,x,50,和,x,50,时，,y,与,x,的,函数解析式,.,（,2,）请回答：,当,每月用电量不超过,50,度时，收费标准,是；,当,每月用电量超过,50,度时，收费标准,是,.,0.9,元,/,度,0.5,元,/,度,O,练习二,1、问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准,13,2,、,春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到,0,以下的天气现象称为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是,0,以下持续时间超过,3,小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日,0,时,8,时气温随时间变化情况，其中,0,时,5,时，,5,时,8,时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由,O,x/,时,y/,o,C,2、春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下,14,3,、某,医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，,如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后,2,小时时血液中含药量最高，达每毫升,6,微克（,1,微克,=10,-3,毫克），接着逐步衰减，,10,小时时血液中含药量为每毫升,3,微克，每毫升血液中含药量,y,（微克），随时间,x,（小时）的变化如图所示 分别求出,x,2,和,x,2,时，,y,与,x,之间的函数解析式；如果每毫升血液中含药量为,4,微克或,4,微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？,O,3、某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果如果成,15,课本第,99,页练习,7,题,.,作业,课本第99页练习7题.作业,16,