单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/2/22,#,图形与几何,第,2,课时 测量（,1,）,1,.,系统地复习、整理计量单位和图形公式，回顾平面图形周长和面积公式、立体图形体积公式推导的过程。,2.,进一步理解掌握长度单位、面积单位、体积单位及其进率，掌握简单平面图形周长和面积公式，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确运用公式进行计算。,3.,能用自己的语言表述相关公式的推导过程，理解共识之间的内在联系，进一步体会转化思想，发展空间观念。,【,重点,】,掌握,长度单位、面积单位、体积单位及其进率,。,【,难点,】,掌握基本图形的各个公式并会计算,。,在下面的括号里填上进率。,长度单位,面积单位,体积单位,容积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,平方千米,公 顷,平 方 米,平方分米,平方厘米,立方米,立方,分米,立方,毫米,（）,（）,（,1000,）,（）,（）,（）,（）,（,）,（）,（）,10,10,10,100,10000,100,100,1000,1000,升,毫升,（）,1000,什么是长度？什么是面积？什么是体积？,长度：,两点之间的距离。,面积：,平面的大小。,体积：,物体所占空间的大小。,测量单位,及进率。,常用的,长度单位：,千米、米、分米、厘米,常用的,面积单位：,平方千米、平方米、平方分米,、平方厘米,常用的,体积单位：,立方米、立方分米（升）、,立方厘米,（毫升）,将下面图形的周长公式与面积公式整理在表中。,平面图形,周长（,C,）,面积（,S,）,C=2(,+b),S=ab,C=4a,S=,2,S=h,2,S=h,S=r,2,C=2r,d,S=(+b)h2,说一说,下面各图形的面积公式是怎样推导出来的？,平面图形的周长与面积的计算公式。,a,b,周长公式：,长方形的周长（长宽）,2,字母公式：,C,2,（,a,+,b,),面积公式：,长方形的面积长,宽,字母公式：,S=ab,用数方格的方法可以推导出长方形的面积,公式。,长方形,a,a,周长公式：,正方形的周长边长,4,字母公式：,C,4,a,面积公式：,正方形的面积边长,边长,字母公式：,S,=,a,2,正方形可以看作长和宽相等的,长方形。,正方形,h,a,S,ah,2,1,平行四边形的面积,=,底,高,分割,-,平移,-,转化,S,=,a,h,梯形上底,+,梯形下底,高,S=,（,a+b,）,h2,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,r,C,2,将圆分成若干等份,将下面立体图形的表面积与体积公式整理在表中。,立体,图形,表面积,体积,S,长,=(ab+ah+bh),2,S,正,=,6,a,2,S,表,=2S,底,+S,侧,S,侧,=Ch,V,长,abh,V,正,=a,3,V,柱,=Sh,V=Sh,=,锥,S,h,1,3,立体图形的表面积和体积。,表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和，,叫做这个立体图形的表面积。,S,=,a,a,6,S,=(,ab,ah,bh,)2,S,=,底面积,2,侧面积,长方体表面积的推导：,长方体的表面积（,ab,+,bh,+,ah,）,2,正,方体表面积的推导：,正,方体的表面积,6,a,圆柱,表面积的推导：,圆柱,的表面积,2,r,+,Ch,圆柱的侧面积底面周长,高,长方形的长圆柱的底面周长，,长方形的宽圆柱的高。,底面,底面,底面的周长,高,S,侧,=Ch,正方体体积的推导：,正方体的体积,aaa,a,长,4,厘米,长,4,厘米,因为,正方体是长、宽、高都,相等,所以,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,长方体体积的推导：,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的,乘积,。,长方体的体积,=,长,宽,高,V=abh,圆柱体积的推导：,V,=,S h,把圆柱转化成近似长方体,长方体体积,=,底面积,高,圆柱体积,=,底面积,高,经过实验探究，发现等底等高的圆柱和圆锥容器刚好倒三次正好倒满。,圆柱体积底面积,高,圆锥体积底面积,高,圆锥体积的推导：,V,=,S h,V=a,3,V=abh,V=Sh,V=Sh,立体图形体积间的关系。,V=Sh,1,3,1.,用同样大小的方格拼成图形,A,和,B,。其中，图形,A,的周长是,48,厘米，图形,B,的周长是多少厘米？,(5+3),2=16,（条）,4816=3,（厘米,/,边）,(7+2),2+2=20,（条）,20,3=60,（厘米）,67=42(,平方厘米）,答：大约是,42,平方厘米,。,2.,下面,每个方格表示,1,平方厘米，试着估算方格图中曲线所围部分的面积。,3.,求下面各图涂色部分的面积。（单位：,cm,）,15,8-3.14,（,82,）,2,2=94.88,（,cm,2,）,9,4.52=20.25,（,cm,2,）,3.,求下面各图涂色部分的面积。（单位：,cm,）,(9+16)42+92-3.14,（,22,）,2,=50+18-3.14,=,64.86,（,cm,2,）,3.14,（,202,）,2,43=235.5,（,cm,2,）,(,1),在一张长,20 cm,，宽,10 cm,的长方形纸中剪下一个最大的半圆，它的周长是,()cm,，面积是,()cm,2,。,(2),一个三角形的面积是,40 dm,2,，它的底是,10 dm,，高是,()dm,。,(3),已知图中梯形,ABCD,的下底是上底的,3,倍，,梯形的面积是,100 cm,2,，那么三角形,ABC,的面积是,()cm,2,。,51.4,157,8,25,4.,填空。,(,1),圆的半径增加,a,cm,，周长就增加,()cm,。,A.,a,B.2,a,C.2,a,(2),如果把一个平行四边形拉成一个长方形，那么它的面积,(),，周长,(),。,A,.,变大,B.,变小,C.,不变,C,A,C,(3),周长都是,25.12 cm,的长方形、正方形和圆，,(),的面积最小。,A.,长方形,B.,正方形,C.,圆,(4),等边三角形绕它的中心点至少要旋转,(),才能与原图形重合。,A.60 B.120 C.180,A,B,5.,选择。,6.,一个长方体玻璃缸，长,8 dm,，宽,6 dm,，高,4 dm,，水深,2.8 dm,。如果投入一块棱长,4 dm,的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？,先计算,正方体,铁块的,体积。,444,64,（,dm,）,因为放入铁块后，水面会上升。当,水溢出,后，说明玻璃钢,水面以上部分的容积比铁块的体积小。,计算出水面以上部分的容积。,用铁块体积玻璃钢内水面以上部分的容积,86,（,4,2.8,）,57.6,（,dm,）,64,57.6,6.4,（,dm,）,6.4,（升）,答：缸里的水溢出,6.4,升。,这节课你有什么收获？,