单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械能守恒定律及其应用,学问点一、重力做功与重力势能,1、重力做功的特点：,学问梳理,2,、重力做功与重力势能变化间的关系：,学问点二、弹性势能,弹力做功与弹性势能变化的关系,学问点三、机械能守恒定律,1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。,2、争论对象：系统,3、机械能守恒定律的三种理解及表达形式：,3,、定律的三种理解及表达形式：,1守恒角度:E1=E2,1/2 mv12+mgh1=1/2 mv22+mgh2,留意初、末态选同一参考面,2转化角度:重力势能的削减量等于动能的增加量,-EP=EK,3转移角度:假设系统内只有A、B两个物体，则A削减的机械能EA等于B增加的机械能EB,-EA=EB,留意2、3不需要选参考面,考点研析,2对某一系统，物体间只有动能和势能相互转化,无其他形式能量的转化,1对单个物体，只有重力做功,考点一、机械能守恒的推断,守恒条件：,机械能守恒的推断方法：,一、用定义推断,二、用做功推断,三、用能量转化来推断,只有重力或弹力做功,H,R,B,C,A,考点研析,考点一、机械能守恒的推断,光滑斜面、光滑曲面、全部抛体运动、单摆、竖直平面的圆周运动、用绳或杆相连接的物体等状况。,【典例1】如以下图,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与一橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的A点,橡皮绳竖直时处于原长h。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中(),A.圆环机械能守恒,B.橡皮绳的弹性势能始终增大,C.橡皮绳的弹性势能增加了mgh,D.橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大,C,【总结提升】,系统机械能守恒的理解要点,系统机械能守恒时,机械能一般在系统内物体间转移,其中的单个物体机械能通常不守恒。,考点2 单个物体机械能守恒定律,应用机械能守恒定律的根本思路,1.选取争论对象物体。,2.进展受力、做功分析,推断机械能是否守恒。,3.确定初、末状态时的机械能。,4.选取便利方程形式,(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2、Ek=-Ep)进展求解。,【典例2】如以下图,光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连,固定在同一个竖直面内,将一个质量为m的小球由圆弧轨道上离水平面某一高度处无初速度释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不离开轨道,这个高度h的取值范围如何?,解题探究：,1、始终不离开轨道有哪些状况？,2、能通过轨道最高点的临界条件是什么？,【解析】小球在沿圆轨道运动时,机械能守恒,始终不离开轨道有两种状况：,(1)当hr时,小球沿圆轨道上升的高度小于等于r,不会离开圆轨道。,(,2)当小球沿圆轨道上升的高度大于r时,为保证小球不脱离轨道,应使小球可以通过圆轨道的最高点,据机械能守恒定律有mg(h-2r)=mv,2,在圆轨道最高点不脱离轨道的条件为v,联立以上两式,有h2.5r,综上,有hr或h2.5r,【总结提升】机械能守恒定律的应用技巧,(1)机械能守恒定律是有条件的，因此,应用时首先要对争论对象在所争论的过程中机械能是否守恒做出推断。,(2)假设系统(除地球外)只有一个物体,用守恒观点列方程较便利;对于由两个或两个以上物体组成的系统,用转化或转移的观点列方程较简便。,【典例3】如以下图,物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点,且mM2m。三物块用细线通过滑轮连接,物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断,假设物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。,求：,(1)物块A上升时的最大速度。,(2)假设B不能着地,求 满足的条件。,考点3,对多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用,【典例3】如以下图,物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点,且mM m,即 。,答案：(1)(2),【总结提升】分析多物体机械能守恒的三点留意,(1)系统内力做功是否造成系统机械能的转化。,(2)留意查找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。,(3)列机械能守恒方程时,可选用Ek=-Ep的形式。,【典例4】如以下图,在倾角=30的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1m。两球从静止开头下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/s2。则以下说法中正确的选项是(),考点3,对多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用,A.下滑的整个过程中A球机械能守恒,B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒,C.两球在光滑地面上运动时的速度大小为2m/s,D.系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 J,【解题探究】,(1)以A或B为争论对象,机械能是否守恒?,提示：机械能不守恒。,(2)怎样选取争论对象,使其机械能守恒?,提示：以A、B组成的系统为争论对象。,(3)系统动能的增加量等于什么？,系统重力势能的削减量,B,一,、重力做功与重力势能,学问小结,二、,弹性势能,三,、机械能守恒定律,1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。,2、争论对象：系统,3、定律的三种理解及表达形式：,守恒角度:,E,1,=,E,2,转化角度:,-E,P,=E,K,转移角度:,-E,A,=E,B,2对某一系统，物体间只有动能和势能相互转化,无其他形式能量的转化,1对单个物体，只有重力做功,守恒条件：只有重力或弹力做功,机械能守恒的推断方法：,一、用定义推断,二、用做功推断,三、用能量转化来推断,作业,83页第7题,