Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,第四章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,主干知识回顾,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,名师考点精讲,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,综合能力提升,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章,主干知识回顾,-,*,-,名师考点精讲,综合能力提升,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二节,平面向量的基本定理与坐标表示,第一页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第二页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第三页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,1,.,平面向量的基本定理,如果,e,1,e,2,是同一平面内的两个,不共线,向量,那么对于这一平面内的任意向量,a,有且只有一对实数,1,2,使,a,=,1,e,1,+,2,e,2,其中,不共线的向量,e,1,e,2,叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,.,2,.,平面向量的坐标表示,(1),平面向量的正交分解,把一个向量分解为两个相互垂直的向量,叫做把向量正交分解,.,(2),平面向量的坐标表示,在平面直角坐标系中,分别取与,x,轴,y,轴,方向相同的两个单位向量,i,j,作为基底,对于平面内的一个向量,a,有且只有一对实数,x,y,使得,a,=x,i,+y,j,有序数对,(,x,y,),叫做向量,a,的坐标,记作,a,=,(,x,y,),其中,x,叫做,a,在,x,轴上的坐标,y,叫做,a,在,y,轴上的坐标,显然,i,=,(1,0),j,=,(0,1),0,=,(0,0),.,第四页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第五页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第六页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第七页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,2,.,(2016,安徽太和中学联考,),已知向量,a,=,(2,1),b,=,(1,-,2),则,(,a,+,2,b,),a,=,(,),A,.,5B,.-,2C,.,0D,.,6,2,.,A,【解析】,因为,a,+,2,b,=,(4,-,3),所以,(,a,+,2,b,),a,=,5,.,第八页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第九页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,4,.,(2015,江苏高考,),已知向量,a,=,(2,1),b,=,(1,-,2),若,m,a,+n,b,=,(9,-,8)(,m,n,R,),则,m-n,的值为,.,第十页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第十一页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第十二页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,平面向量的基本定理解题的思维模式,(1),选择一组基底,(,一般以题中给出的考查更好,),将条件与结论表示成这组基底的线性组合,再进行向量的运算,;,(2),充分利用中点向量公式进行向量运算,;,(3),充分利用特殊位置法进行求解,.,第十三页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第十四页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第十五页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,利用向量的坐标解题基于以下两点,(1),根据相等向量的向量坐标相等这一原则,通过列方程,(,组,),进行求解,;,(2),几何图形,(,特别是含有直角的情况,),中的运算可通过建系利用向量坐标转化为代数问题求解,这既简化了思维过程又使计算量得到减少,是复习中应强化的解题思想,.,第十六页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,考点,3,平面向量平行的坐标运算,典例,3,(2015,龙岩模拟,),已知向量,a,=,(1,1),b,=,(2,x,),若,a,+,b,与,a,-,b,平行,则,x=,.,【解题思路】,分别表示出向量,a,+,b,与,a,-,b,的坐标,由向量平行的充要条件建立关于,x,的方程求解,x.,由题意得,a,+,b,=,(3,x+,1),a,-,b,=,(,-,1,1,-x,),因为,a,+,b,与,a,-,b,平行,所以,3(1,-x,),-,(,x+,1)(,-,1),=,0,解得,x=,2,.,【参考答案】,2,平面向量平行的坐标运算两步曲,(1),把题中的向量坐标化,(,如果是几何图形应建系,利用条件把点的坐标求出,);,(2),利用平行,(,共线,),的坐标公式转化为方程,(,组,),进行求解,.,第十七页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,【变式训练】,(2015,重庆南开中学模拟,),已知向量,a,=,(1,-,2),b,=,(2,x,),且,(,a,+,b,),a,则,a,与,b,的夹角为,(,),A,.,0,B,.,45,C,.,90,D,.,180,A,【解析】,由,a,=,(1,-,2),b,=,(2,x,),得,a,+,b,=,(3,x-,2),又由,(,a,+,b,),a,得,-,6,-x+,2,=,0,x=-,4,即,b,=,(2,-,4),所以,a,b,.,第十八页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,构建坐标系解决平面向量问题,向量融,“,数,”,、,“,形,”,于一体,具有几何、代数的,“,双重身份,”,我们在研究向量问题时,巧妙构造平面直角坐标系,可以将复杂问题简单化,抽象问题直观化,.,第十九页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第二十页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第二十一页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第二十二页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,第二十三页，编辑于星期五：二十二点 十九分。,