单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4,用尺规作三角形,第四章 三角形,豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,求助,回顾基本作图,解决方法,三角形的基本元素是和。,你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？,自己动手试一试！,你会用尺规作一个角等于已知角吗？,边,角,回眸,你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？,1.,已知三角形的两角及其夹边，求作这,个三角形。,已知：,，,，线段,c,。,求作：,ABC,，使,A=,，,B=,，,AB=c,。,c,你能作出这个三角形吗？,A,B,C,c,假设这个三角形已作出,实践出真知,1.,已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,A,B,C,c,实践出真知,角,角,边,作法：,(1),作,DAF=,；,(2),在射线,AF,上截取线段,AB=c,；,(3),以,B,为顶点，以,BA,为一边，作,ABE=,，,BE,交,AD,于点,C,。,ABC,就是所求作的三角形。,D,A,F,B,C,E,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,A,B,C,c,1.,已知三角形的两角及其夹边，求作这,个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其他的作法？,1.,已知三角形的两角及其夹边，求作这个,三角形。,请按照给出的作法作出图形,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,角,角,边,A,B,C,c,作法：,(1),作线段,AB=c,；,(2),以,A,为顶点，以,AB,为一边，作,DAB=,；,D,A,B,C,E,A,B,C,c,你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？,以,B,为顶点，以,BA,为一边，作,ABE=,，,BE,交,AD,于点,C,。,ABC,就是所求作的三角形。,(3),2.,已知三角形的两边及夹角，求作这个,三角形。,已知：线段,a,c,。,a,c,求作：,ABC,，,使,BC=a,，,AB=c,，,ABC=,。,实践出真知,假设这个三角形已作出,B,A,C,a,c,2.,已知三角形的两边及夹角，求作这,个三角形。,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,a,c,B,A,C,a,c,边,角,边,请按照给出的作法作出图形,B,C,D,A,作法,:(1),作一条线段,BC=a,(2),以,B,为顶点，以,BC,为一边，作角,DBC=,(3),在射线,BD,上截取线段,BA=c,(4),连接,AC,ABC,就是所求作的三角形。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,B,A,C,a,c,a,c,2.,已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法？,2.,已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,已知：线段,a,c,。,a,c,求作：,ABC,，,使,BC=a,，,AB=c,，,ABC=,。,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,边,角,边,B,A,C,a,c,尝试自己作图，并用语言表述作法,作法,:,(1),作,DBE=,(2),在射线,BD,、,BE,上分别截取,BA=c,，,BC=a,(3),连接,AC,ABC,就是所求作的三角形。,B,E,D,C,A,(1),作,=,；,(2),在,上截取，使,=,；,(3),以,为顶点，以,为一边，作,=,；,(4),作一条线段,=,；,(5),连接,，,或连接,交,于点,；,(6),分别以,，,为圆心，以,，,画弧，两弧交于,点；,你知道的常用作图语言有哪些呢？,3.,已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段,a,，,b,，,c,。,求作：,ABC,，使,AB=c,，,AC=b,，,BC=a,。,a,b,c,尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。,实践出真知,3.,已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段,a,，,b,，,c,。,求作：,ABC,，使,AB=c,，,AC=b,，,BC=a,。,（,1,）作一条线段,BC=a,；,（,2,）分别以,B,，,C,为圆心，以,c,，,b,为半 径画弧，两弧交于,A,点；,（,3,）连接,AB,AC,。,ABC,就是所求作的三角形。,a,b,c,B,C,A,作法：,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,经过前面的实践，我们如何来分析作图,题呢？,1.,假设所求作的图形已经作出，并在,草稿纸上作出草图；,2.,在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3.,从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4.,在,3,的基础上逐步向所求图形扩展。,1.,你能用尺规作一个直角三角形，使其,两条直角边分别等于已知线段,a,，,b,吗？并,写出作法。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的,“,已作出的三角形,”,，会发现是,“,已知两边及夹角求作三角形,”,，所以按照此方法作图。,我们一起做！,已知：直角，线段,a,，,b,求作：直角三角形,ABC,，,使,BC=a,，,AC=b,作法：,(1),作,DCE=90,(2),在射线,CD,、,CE,上分别截取,CB=a,，,CA=b,(3),连接,AB,ABC,就是所求作的三角形。,C,D,E,B,A,2.,已知,和,、,线段,a,，,用尺规作一个三角形，使其一个内角等于,，,另一个内角等于,，,且,的对边等于,a,。,a,提示：先作出一个角等于,+,，,通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角,。由此转换成已知,和,及其这两角的夹边,a,，,求作这个三角形。,我们一起做！,a,B,C,A,E,F,G,作法：,1.,作,+,的补角,2.,作,GBE=,3.,在射线,BE,上截取,BC=a,4.,以,C,为顶点，,CB,为一边作,FCB=,5.,射线,BG,与射线,CF,相交于点,A,ABC,就是所求作的三角形,。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,已知线段a，b和,，,求作,ABC,，,使其有一个内角等于,，,且,的对边等于a，另有一边等于b。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的,“,已作出的三角形,”,；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。,拓展提高,b,a,a,A,B,M,N,C,C,作法：,1.,作,MAN=,2.,在射线,AM,上截取,AB=,b,3.,以,B,为圆心，以a为半径画弧，交AN,于点C，,C,4,、连接,BC,，B,C,ABC,和,A,B,C,就是所求作的三角形。,同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？,你从中可以感悟到什么？,感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。,a,c,两边及夹角,两边及一边的对角,B,E,D,C,A,b,a,a,A,B,M,N,C,C,回顾与反思,谈谈你本节课的,收获与感受,第一章 整式的乘除,4,整式的乘法（第,1,课时）,温故育新：,运用幂的运算性质计算下列各题：,实例引入：,七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 的空白。,x,m,x,m,（,1,）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？,（,2,）若把图中的,x,改为,mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？,探索规律：,1,、,3,a,2,b,2,ab,3,和,(,xyz,),y,2,z,又等于什么？你是怎样计算的？,2,、如何进行单项式乘单项式的运算？,3,、在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？,探索规律：,单项式乘法的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,例,1,计算：,例题解析：,（,1,）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；,（,2,）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；,知识加油站：,（,3,）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；,（,4,）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。,完成课本,15,页：随堂练习,延伸拓展：,一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是,a,元,/,平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？,4,y,x,y,2,y,4,x,2,x,卧室,卫生间,厨房,客厅,随堂测评：,计算：,收获感悟：,本节课你学到了什么？,发现了什么？,有什么收获？,还存在什么没有解决的问题？,课后作业：,1.,习题,2.,拓展探究：,