单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2.2 平行四边形的判定,第1课时 平行四边形的判定定理1,2,从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能,从一条线段AB出发，画出一条平行四边形呢？,动脑筋,如图，把线段AB平移到某一位置，得到线段DC,那么可知,ABDC,且AB=DC.,由于点A,B的对应点是点D,C，连接AD,BC，由平移的,性质：两组对应点的连线平移且相等，即ADBC.由平行四,边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形.,实际上上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的,四边形是平行四边形吗？如图，ABCD，且 AB=CD，,如果连接AC，也可证明四边形ABCD是平行四边形，请你完,成这个证明过程.,由此得到平行四边形的判定定理1：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,例1 如图，点E,F在,ABCD的边BC，AD上，BE=BC，,FD=AD,连接BF,DE.,求证：四边形BEDF是平行四边形.,证明,四边形ABCD为平行四边形，,AD BC.,BE=BC，FD=AD，,BE=FD.,又BEFD，,四边形BEDF是平行四边形.,“读作“平行且相等,例,题,如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成,一个平行四边形的形状吗？,把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是,平行四边形吗？,动脑筋,下面我们来证明这个结论.,如图，在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC，,连接AC.,AB=CD,BC=DA,AC=CA,ABCCDA.,1=2.,那么ADBC.,四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,由此得到平行四边形的判定定理2:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,例2 如图，在四边形ABCD中，,ABCCDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：,ABCCDA，,AB=CD,BC=DA.,四边形ABCD是平行四边形.,例,题,练习,1.如图，在,ABCD中，AE=CF.求证：四边形EBFD是平,行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形，,A=C,AD=BC.AB=CD,AE=CF.,ADECBF(SAS).,DE=BF.,又,AE=CF,BE=DF.,四边形EBFD是平行四边形.,练习,2.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，E,F分,别是边BC，AD上的中点，找出图中所有的平行四边形，并,说明理由.,解：图中的平行四边形有：,ABCD，,ABEF,ECDF.,理由略.,这节课我们学习了平行四边形的判定定理：,1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,数学让生活更美,下次再见,