单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的判定,济水一中 数学组,已知 ，测量,AB,BC,AC;DE,EF,DF,的长，你能得到什么结论？,（）相等吗？,三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例,平行于三角形一边的直线的判定和性质,(“A”,、“,X”,型,),主要的基本图形：,定理,：平行于三角形一边的直线截其他两边或延长线，所得的对应线段的比相等,逆定理,：如果一条直线截三角形的两边,(,或两边的延长线,),所得的对应线段的比相等，那么这条直线平行于三角形的第三边。,定理,：平行于三角形的一边，并且和其他两边,(,或两边的延长线,),相交的直线所截得的三角形与原三角形的三边对应成比例,由图可得：,例,1,如图,2-1,已知,ABC,中,AB=AC,，,ADBC,，,M,是,AD,的中点，,CM,交,AB,于,P,，,DNCP,交,AB,于,N,，若,AB=6cm,，求,AP,的值,.,图,2-1,解：,AB=AC,，,ADBC BD=DC DNCPBN=NP,又,AM=MD,AP=PN=2cm,例,2,(,如图,2-2),已知直线 截,ABC,三边所在的直线分别于,E,、,F,、,D,三点且,AD=BE.,求证：,EF,：,FD=CA,：,CB.,证,明：,过,D,作,DKAB,交,EC,于,K,点,.,则：,证,明：,过,D,作,DK,AB,交,EC,于,K,点,.,则：,亦即,又,AD=BE,.,反馈：,cm,已知,已知,DEBC,AD=2cm,BD=3cm,AC=8cm.,则,AE=,一变：若,DO=4cm,OC=9cm,OE=6cm,则,BE=,二变：已知,DEBC,求证：,已知：,ABCD,求证：,