单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第三章 一元一次,方程 小结与复习,第三章 一元一次,要点梳理,一、,方程的有关概念,1.,若,(,m,3),x,|,m,|2,21,是关于,x,的一元一次方程，则,m,的值为_,若关于,x,的方程,(6,m,),x,2,3,x,n,1,7,是一元一次方程，则,m,n,_,总结,:,一元一次方程需谨记两个条件,:,未知数的,次数为,1,;,未知数的,系数不为,0.,要点梳理一、方程的有关概念 1.若(m3)x|m|22,2,解：设王老师现在年龄为x岁.,解一元一次方程的一般步骤是什么？,2812=16(人),整数k为何值时，x为整数？,(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?,总结:利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.,某部队以8km/h的速度前进,队尾的通讯员以12km/h的速度感到队伍前送文件,送到后立即返回队尾,共用了14.,若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_,“丰收1号”:平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%,(3)如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为该如何购买服装才能最省钱?,65(200100)=115元.,在一次竞赛中,共25道题.,五、实际问题与一元一次方程,(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？,五、实际问题与一元一次方程,练习：基训P53 T14,练习：基训P53 T14,2030100=700(人),“丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10%.,怎样安排才能恰好使每天生产的螺栓和螺母要按1：2配套？,答：他这个月用电460度,下列等式变形正确的是()A.,要点梳理,二、,方程的解,2.,如果,x,=2,是方程 的解，那么,a,的值是,_,若关于,x,的方程,与方程,2,2,x,4,x,1,的解相同，求,a,的值,方法总结：,已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值,.,解：设王老师现在年龄为x岁.要点梳理二、方程的解 2.如果,3,要点梳理,三、,等式的基本性质,3.,下列运用等式的性质，变形正确的是,(,)A.,若,x,y,，则,x,5,y,5 B,.,若,a,b,，则,ac,bc,C,.,若,，则,2,a,3,b,D,.,若,x,y,，则,下列等式变形正确的是,(,)A,.,如果,s,ab,，那么,b,B,.,如果,x,6,，那么,x,3C,.,如果,x,3,y,3,，那么,x,y,0 D,.,如果,mx,my,，那么,x,y,总结,:,利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质,2,变形，等式两边同时,除以,一个数时，,该数不能为,0.,a,可能为,0,要点梳理三、等式的基本性质 3.下列运用等式的性质，变形正确,4,4.,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转化为,的 形式,.,5.解一元一次方程的一般步骤是什么？,去分母；,去括号；,移项；,合并同类项；,系数化为,1.,6.,你能说出每一步的依据吗？,解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤,.,要点梳理,四、,一元一次方程的解法,4.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为,5,7.,解方程：,要点梳理,四、,一元一次方程的解法,7.解方程：要点梳理四、一元一次方程的解法,6,1.,整数,k,为何值时，,x,为整数？,要点梳理,拓展提升整数解问题,1.整数k为何值时，x为整数？要点梳理拓展提升整数解问题,7,2.,(2014,长沙,T25,新定义,),“,梦之点,”,即为,x,=,y,；,要点梳理,拓展提升整数解问题,2.(2014长沙T25新定义)“梦之点”即为x=y；要点,8,要点梳理,五、,实际问题与一元一次方程,8.,某车间共有28名工人,生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母8个,.,怎样安排才能恰好使,每天生产的螺栓和螺母要按1：2配套？,解：设安排,x,人生产螺栓，则有,(,28,x,),人生产螺母,.,则,:,18,(,28,x,),=12,x,2,解得：,x,=12,28,12=16,(,人,),答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行,.,要点梳理五、实际问题与一元一次方程8.某车间共有28名工人,9,五、,实际问题与一元一次方程,9.,某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高功效25%，到期将超额完成50个,，则,此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？,解：,设,预期用,x,天,完成,.,则,:,20,x,100,=,20(1,25%),x,解得：,x,=,30,20,30,100,=,700(,人,),答：,这批零件一共,700,个,需,30,天,.,解：,设,原计划生产,a,个,.,a,=,700,要点梳理,五、实际问题与一元一次方程9.某工人按原计划每天生产20个,10,若两学校单独购买服装，一共应付5000元.,如果 x=2是方程 的解，那么 a 的值是_,下列等式变形正确的是()A.,答对一题得4分,答错扣1分,不答记0分，若小杰不答的题比答错的题多2道,得分是74分，则他答错了_题,五、实际问题与一元一次方程,2030100=700(人),总结:利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.,解：设预期用x天完成.,超过100度不超过200度,整数k为何值时，x为整数？,五、实际问题与一元一次方程,整数k为何值时，x为整数？,解：设队伍长x km.,答对一题得4分,答错扣1分,不答记0分，若小杰不答的题比答错的题多2道,得分是74分，则他答错了_题,拓展提升整数解问题,若两学校单独购买服装，一共应付5000元.,整数k为何值时，x为整数？,等你到了我这么大时，我就45岁了”王老师今年多少岁,解：当用电200度时应缴费0.,答：他这个月用电460度,下列等式变形正确的是()A.,(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?,五、,实际问题与一元一次方程,10.,某部队以8km/h的速度前进,队尾,的,通讯员,以,12km/h,的速度感到队伍前送文件,送到后立即返回队尾,共用,了,14.4分钟,求,队伍长,.,解：设队伍长,x,km,.,则,:,解得：,x,=,0.8,答：队伍长,0.8,km.,练习：基训,P53 T14,要点梳理,若两学校单独购买服装，一共应付5000元.五、实际问题与一元,11,五、,实际问题与一元一次方程,11.,刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”王老师今年,多少,岁,解：设王老师现在年龄为,x,岁,.,则,:,解得：,x,=,31,答：王老师,现在,31,岁,.,要点梳理,五、实际问题与一元一次方程11.刘俊问王老师的年龄时，王老,12,五、,实际问题与一元一次方程,12.“,丰收,1,号,”:,平均每公顷产量为2400kg,含油率为,40%,“,丰收,2,号,”,:,比,“1,号,”,平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10,%,.,去年种1号,，,今年种2号,，,种植面积比去年减少3,hm,2,，,所产油菜籽的总产,油,量比去年提高了3750kg,.去年,今年种植的面积,?,解：设去年面积为,x,hm,2,.,则,:,x,3,=,17,hm,2,答,:,去年面积,20,hm,2,今年面积,17,hm,2,.,解得：,x,=,20,要点梳理,五、实际问题与一元一次方程12.“丰收1号”:平均每公顷产,13,五、,实际问题与一元一次方程,13.,乙型节能灯的利润率为20%，请问：乙型节能灯需打几折？,乙型节能灯,：进价,45,元，售价,60,元,解：设打,a,折,.,则,:,答,:,打,9,折,.,解得：,a,=,9,要点梳理,五、实际问题与一元一次方程13.乙型节能灯的利润率为20%,14,五、实际问题与一元一次方程,65(200100)=115元.,整数k为何值时，x为整数？,超过100度不超过200度,下列等式变形正确的是()A.,故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.,如果x3y3，那么xy0 D.,某部队以8km/h的速度前进,队尾的通讯员以12km/h的速度感到队伍前送文件,送到后立即返回队尾,共用了14.,在一次竞赛中,共25道题.,所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.,某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高功效25%，到期将超额完成50个，则此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？,某居民在9月份缴纳电费310元，他此月用电多少度？,五、实际问题与一元一次方程,(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？,五、实际问题与一元一次方程,如果 mxmy，那么xy,答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行.,总结:利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.,五、实际问题与一元一次方程,超过100度不超过200度,“丰收1号”:平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%,五、,实际问题与一元一次方程,14.,在一次竞赛中,共25道题,.,答,对一,题,得4分,答,错扣,1,分,不,答,记0分，,若,小杰不答的题比答错的题多2道,得分,是,74,分，,则他答错了_,题,解：设答,错,x,道题，则不答,(,x,2),道题，答对,(25,x,x,2),道题,.,则,:,答,:,答错,2,道,.,解得：,x,=,2,要点梳理,五、实际问题与一元一次方程五、实际问题与一元一次方程14.,15,五、,实际问题与一元一次方程,15.,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：,要点梳理,用电量,收费标准,不超过100度,0.50元/度,超过100度不超过200度,超过部分0.65元/度,超过200度,超过部分0.75元/度,某居民在,9,月份缴纳电费,310,元，他此月用电多少度？,解：当用电,200,度时应缴费,0.501000.65(200100)=115,元,.,故当缴纳电费为,310,元时，该用户,9,月份用电量超过,200,度,.,答：他这个月用电460度,设他这个月用电,x,度,0.501000.65(200100)0.75,(,x,200,),=310，,解得,x,=460,五、实际问题与一元一次方程15.某地对居民用户用电收费标准作,16,五、,实际问题与一元一次方程,16.,甲、乙两校共,92,人,(,其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够,90,人,),因,联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：,若两学校单独购买服装，一共应付5000元,.,(,1,),如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？,要点梳理,购买服装的套数,1套至45套,46套至90套,91套及以上,每套服装的价格,60元,50元,40元,五、实际问题与一元一次方程16.甲、乙两校共92人(其中甲,17,五、,实际问题与一元一次方程,(,2,),甲、乙两校各有多少学生准备参加演出,?,要点梳理,16.,甲、乙两校共,92,人,(,其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够,90,人,),因,联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：,若两学校单独购买服装，一共应付5000元,.,购买服装的套数,1套至45套,46套至90套,91套及以上,每套服装的价格,60元,50元,40元,五、实际问题与一元一次方程(2)甲、乙两校各