单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2017,年纳溪区打古镇中学,中考复习,纳溪区打古镇中学 银波,目标：付出最大的努力！,取得最大的成功！,2017年纳溪区打古镇中学纳溪区打古镇中学 银波目标：付,第十二讲,第四章 三角形,相交线与平行线,第十二讲 第四章 三角形 相交线与平行线,考点一：直线、射线、线段的概念和性质,直线是一根拉直的线；,用表示直线上两个点的两个大写字母来表示。,用一个小写的英文字母表示；,用表示射线端点和另一点的两个大写字母来表示，且表示端点的字母要写在前面。,用一个小写的英文字母表示；,用表示线段端点的两个大写字母来表示。,用一个小写的英文字母表示；,线段是直线上的两点及其中间部分。,射线是直线上的一点和一旁的部分；,将一条线段平均分成相等的两条线段,无端点，可以向两边无限延伸,1,个端点，可以向一边无限延伸,2,个端点，不能向两边延长,经过两点，有,_,一条直线,两点之间，线段,_,；,最短,且只有,考点一：直线、射线、线段的概念和性质 直线是一根,考点二：角的相关概念及性质,一条射线绕它的端点旋转形成的图形。,有公共端点的两射线组成的图形；,三个大写英文字母,(,顶点处字母写在,_),；,一个大写英文字母；,用数字或希腊字母。,角按大小分为,_,、,_,和,_,和为,_,的两个角互为补角,和为,_,的两个角互为余角；,角的度、分、秒是,60,进制的；,角的加减与实数加减相似，只是进率不同。,中间,锐角,直角,钝角,90,180,考点二：角的相关概念及性质一条射线绕它的端点旋转形成的图形,考点二：角的相关概念及性质,公共边,有一个公共点和一条,，另一边,的两个角，叫做邻补角。,对顶角：,互为反向延长线,反向延长线,对顶角,。,且只有一,互为邻补角 的两个角的和为,。,最短,垂线段的长,一个角的两边分别 为另一个角的两边的,，这样的两个角叫做对顶角。,相等,性质：,180,90,3,、邻补角：,考点三：垂线及其性质,线段垂直平分线上的点到该线段两端点的,相等；,到线段的两端点距离相等的点在该线段的,平分线上。,距离,垂直,考点二：角的相关概念及性质公共边有一个公共点和一条,考点二：角的相关概念及性质,公共边,有一个公共点和一条,，另一边,的两个角，叫做邻补角。,对顶角：,互为反向延长线,反向延长线,对顶角,。,且只有一,互为邻补角 的两个角的和为,。,最短,垂线段的长,一个角的两边分别 为另一个角的两边的,，这样的两个角叫做对顶角。,相等,性质：,180,90,3,、邻补角：,考点三：垂线及其性质,线段垂直平分线上的点到该线段两端点的,相等；,到线段的两端点距离相等的点在该线段的,平分线上。,距离,垂直,考点二：角的相关概念及性质公共边有一个公共点和一条,考点四：平行线的性质与判定,考点四：平行线的性质与判定,1,、如图，,AB,、,CD,相交于点,O,，,OE,平分,COB,，,若,EOB=55,，则,BOD,的度数是（）,A.35 B.55 C.70 D.110,例题：,B,2,如图，点,C,是线段,AB,上的点，点,D,是线段,BC,的中点，若,AB,12,，,AC,8,，则,CD,_,2,3.,已知,35,，则,的余角是,(,),A,35 B,55 C,65 D,145,B,5.,如图，在锐角,AOB,内部，画,1,条射线，,可得,3,个锐角；画,2,条不同射线，可得,6,个,锐角；画,3,条不同射线，可得,10,个锐角；,照此规律，画,10,条不同射线，可得锐角,_,个,66,4,计算：,3352,2154,_.,1、如图，AB、CD相交于点O，OE平分COB，例题：B2,6,如图所示，直线,a,，,b,被直线,c,所截，现给出下列四个条件：,1,5,；,1,7,；,2,6,；,4,7,180,，,其中能说明,a,b,的条件有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,例题：,D,7.如图,，,AB,CD,，直线,PQ,分别交,AB,、,CD,于点,F,、,E,，,EG,是,FED,的平分线，交,AB,于点,G,.,若,QED,40,，那么,EGF,等于,(,),A,80 B,100 C,70 D,120,C,8,如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成,1,和,2,，则,1,2,_,度,90,6如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：例,9,如图直线,AB/CD,直线,MN,分别交,AB,、,CD,于点,E,、,F,EG,平分,BEF,交,CD,于点,G,，若,EFG=72,，求,MEG,的度数。,例题：,解：,AB/CD,MEB=EFG=72,FEB+EFG=180,FEB=108,EG,平分,BEF,FEB=1/2FEB=54,MEG=EGB+MEB=54+72=126,9如图直线AB/CD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,10,如图,1,AB/CD,P,为定点,E,F,分别是,AB,CD,上的动点,.,（,1,）求证：,P=BEP+PFD,；,例题：,证明,:,过点,P,作,PG/AB,AB/PG,BEP=1,AB/CD,PG/CD,2=PFD,1+2=BEP+PFD,即,P=BEP+PFD,（,2,）如图,2,，若,M,为,CD,上一点，,FMN=BEP,，且,MN,交,PF,于,N,试说明,EPF,与,PNM,的关系，并证明你的结论；,解,:,EPF=,PNM,EPF=BEP+PFD,FMN=BEP,EPF=FMN+PFD,PNM=,FMN+,PFD,EPF=PNM,G,1,2,10如图1,AB/CD,P为定点,E,F分别是AB,CD,10,如图,1,AB/CD,P,为定点,E,F,分别是,AB,CD,上的动点,.,例题：,（,3,）移动,E,F,使得,EPF=90,如图,3,，作,PEG=,BEP,求,AEF,和,PFD,度数的比值。,解,:,如图,3,，,1+2=EPF=90,1=90+2,1=,3,4=180-21=22,3,1,2,4,4:2=2,即,AEG,与,PFD,度数的比值为,2.,10如图1,AB/CD,P为定点,E,F分别是AB,CD,1.,（,2011,年）,如图，,1,与,2,互补，,3=135,，,则,4,的度数是（）,A.45 B.55,C.65 D.75,泸州市中考题,2.,（,2015,年）,如图，,AB,CD,，,CB,平分,ABD,，若,C=,40,，则,D,的度数为,(),A.90 B.100,C.110,D.120,A,B,1.（2011年）如图，1与2互补，3=135，泸州,谢谢！,再见！,谢谢！再见！,