Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2021/2/4,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/4,1,*,单击此处编辑母版标题样式,2021/2/4,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/4,*,-正比例函数的图象和性质,-正比例函数的图象和性质-正比例函数的图象和性质温故互查2、正比例的解析式y=kx（k0）一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数1、正比例函数的定义2021/2/42,温故互查,2、正比例的解析式,y,=k,x,（k0）,一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,1、正比例函数的定义,2021/2/4,2,y,=,kx,(,k,是常数，,k,0),（2）下列函数哪些是正比例函数？,y=,y=-,y=2x y=x,y=(a,(3)、若y=5x,是正比例函数，则m=_.,是正比例函数，则m=_.,y=,+1,+1,+1)x+2,(4)、若y=(m-2)x,2021/2/4,3,右图是摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间函数关系的图像。,把一个函数,自变量,的每一个值与对应的,函数值,分别作为点的,横坐标,和,纵坐标,，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做,该函数的图像。,2021/2/4,4,画函数 图象的,步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,2021/2/4,5,例1:画正比例函数 y=2x 的图象,探究新知：,2021/2/4,6,y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,2021/2/4,7,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,练习:,画出正比例函数y=-2x的图象？,x,y,y=-2x,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-6,-4,-2,0,2,4,6,2021/2/4,8,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,观察:,正比例函数y=2x、,y=-2x,的图象？,x,y,y=2x,y=-2x,正比例函数y=kx(k0)的图象是经过原点,(0,0),点和,(1,k),点的一条直线。,结论,2021/2/4,9,1,y,x,o,当,k0,时，它的图像 经过,第,一、三,象限,在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：,二.探究,3,3,1,2021/2/4,10,1,y,x,o,当,k0时,x增大时,y的值也增大,1,0,x,y,1,1,0,x,y,1,x,y,x,y,性质,当k0,时，正比例函数的图像经过第,一、三,象限，自变量,x逐渐,增大,时，y的值也随着逐渐,增大,。,(2),当,k0,时，,正比例函数,的图像经过第,二、四,象限，自变量,x逐渐,增大,时，y的值则随着逐渐,减小,。,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,y,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,y,性质,2021/2/4,14,1,y,x,o,观察：,在同一坐标系内正比例函数的图像：,3,3,1,2021/2/4,15,1,y,x,o,在同一坐标系内正比例函数的图像：,2021/2/4,16,x,y,0,1,1,当,|k|,越大时，图像越靠近y轴,当,|k|,相等时，图像关于坐标轴对称,2021/2/4,17,1.填空,(1)正比例函数 y=kx(k0)的图像是,它一定经过点,和,.,一条直线,(0,0),(1,k),(2)函数 y=4x 经过,象限，y 随 x 的减小而,.,第一、,三,减小,y 随 x 的增大而增大,自学检测,2021/2/4,18,(3)如果函数 y=-kx 的图像经过一、三象限,那么y=kx 的图像经过,.,第二、四象限,2021/2/4,19,4、如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=,。,2021/2/4,20,5.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）,A B C D,B,2021/2/4,21,二、四象限,1.已知 ,则函数,的图像经过_象限,巩固训练,2021/2/4,22,2.,如果正比例函数y=(4-a)x的图像经过二、四象限，求,a的取值范围。,解：,k=4-a4,该函数图像经过二、四象限,问：,如果正比例函数y=(4-a)x,y的值随x的值增大而减少，求,a的取值范围。,a4,2021/2/4,23,3.,已知正比例函数,y=(m+1)x,m,2,，它的图像经过第几象限？,解：,图像经过,一、三,象限。,k=m+1=2,0,m=,1,，,该函数是正比例函数,m,2,=1,2021/2/4,24,1.直线y=kx经过点（1，-0.5），那么k=_，这条直线在第,_,象限内，直线上的点的纵坐标随,横坐标的增大而,_,。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，,则a=,_,b=_,。,拓展延伸：,2021/2/4,25,2.一辆汽车从A站以每时80千米的速度出发，,行驶时间超过5时，但小于5时45分，你能利,用正比例函数的图象估出这辆汽车离开A站,已有多远吗？,分析：,1）s 与 t 的函数关系式 s=80t,时,（千米）,（千米）,时,2）画图，一般地，s=80t的图象是经过（0，0）,（1，80）的直线，由于t0，所以它的图象,以O为端点的射线。,3）由图可见，这辆汽车离开A站约,有400千米至460千米。,x,y,A,1,2,3,4,5,160,240,320,480,560,400,6,80,B,2021/2/4,26,正 比 例 函 数,定义,图像,性 质,k0,k0,图像经过一、三象限,Y随着X的增大而增大,图像经过,二、四象限,Y随着X的增大而减少,是经过(0,0)和(1,k)点的一条直线。,Y=kx(k,0),小结：,2021/2/4,27,布置作业：,1.课本P,82,习题4.2 第1、2题,作业本,2021/2/4,28,1.,在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟，写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出函数的图像,课后作业：,2021/2/4,29,2.已知正比例函数图像经过点（2，6），求出此函数解析式；若点M（,m,，2）、N（,，,n,）在该函数图像上，求,m,、,n,的值；点E（1，4）在这个图像上吗？试说明理由；若2,x,5，则,y,的取值范围是什么；若点A在这个函数图像上，AB,y,轴，垂足B的坐标是（0，12），求ABO的面积.,2021/2/4,30,再见,2021/2/4,31,汇报结束,谢谢大家,!,请各位批评指正,