单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,正数与负数,正数与负数,数的产生,产生,1,，,2,，,3,，,产生数,0,数的产生产生1，2，3，产生数0,在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学,一,.,数学伴我们成长,在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下,随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；,1,，,2,，,3,随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指,你进入学校，正式开始学习数学这门学科,你进入学校，正式开始学习数学这门学科,那时的气温是多少？,那时的气温是多少？,冰 冷 的 哈 尔 滨,冰 冷 的 哈 尔 滨,7,-15,-15,8,天气预报,2013,年,3,月某天北京的温度为,-3,3,，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-3,3,天气预报2013年3月某天北京的温度为-33，它的确切含,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？,红队,黄队,蓝队,积分,净胜球,红队,4:1,0:1,3,2,黄队,1:4,1:0,3,-2,蓝队,1:0,0:1,3,0,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？红队黄队蓝队积分净胜球红,某机器零件的长度设计为,100mm,，加工图纸标注的尺寸为,1000.5,(mm),这里的,0.5,代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100,这里出现了一种新数：,-3,表示零下,3,摄氏度，,-2,表示净输,2,球，,-0.5,表示小于设计尺寸,0.5mm,而：,3,表示零上,3,摄氏度，,2,表示净胜,2,球，,+0.5,表示大于设计尺寸,0.5mm,概念引入,这里出现了一种新数：而：概念引入,我们把以前学过,的大于零的数叫做,正数。,有时在正数前面也加上“,+”,（正）号。如,+0.5,、,+3,、,+1/2“,”号可以省略。,我们把在以前学过的数（,0,除外,）前面加上负号“,-”,的数叫做,负数。,如、,.,、,-2/3,概念引入,一个数前面的,“,+,”,、,“,-,”,号叫做它的符号。,“,”,号,读作,“,负,”,，如：,“,”,读着,“,负,”,；,“,”,号读着,“,正,”,，如：,“,”,读着,“,正,”,。,“,”,号可以省略。,我们把以前学过的大于零的数叫做,正数：1,2,3,4,1/2,1/3,负数：-1，-2，-3 -1/2,举例子,正数：1,2,3,4,1/2,1/3举例子,14,在下列各数中,哪些是正数,?,哪些是负数,?,-16,0.004,25.8,-3.6,-4,9651,-0.1,8,7,2,1,5,3,+,-,，,，,在下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-16,0.0,15,练习,1.,读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：,、,.5,、,998,、,解,：,+7,、,988,是正数，,-9,、,-4.5,是负数,练习1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：解：+7、,16,所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在如图,2-3,中表示正数集合和负数集合的圈里,-11,，,4.8,，,+73,，,-2.7,，,-8.12,，,6,1,7,12,4,3,，,正数集合,负数集合,所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中,17,解：,4.8 +73,6,1,12,7,-17 -2.7,-8.12,4,3,正数集合,负数集合,解：4.8 +7361127-17 -2.,18,在日常生活中，你会遇到：,1,，你,向东,走了,5,米和,向西,走了,3,米；,2,，你的爸爸给（,收入,）你,20,元和你用了（,支出,）,8,元；,3,，下雨池塘里的水,升高,了,0.01,米和干旱池塘里的水,降低,了,0.03,米；,4,，温度是,零上,10,度和,零下,6,度,上面出现的每一对量有什么共同特点？,在日常生活中，你会遇到：1，你向东走了5米和向西走了3米；上,请看：,向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下,都是具有相反意义的量,为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为,正的,，而把与它相反的一种意义规定为,负的,，负数是根据实际需要而产生的。,请看：都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们,（,2,）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升,2m,成相反意义的量就很多，如：下降,1m,，下降,0.2m,（,1,）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进,8m,与前进,5m,，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,（,3,）,0,既不是正数也不是负数。,0,是正负数的分界。,0,具有确定的含义。,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义,说明,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入,300,元和支出,200,元，零上,6,和零下,4,，向东,30,米和向西,50,米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过,习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入,如果规定零上为正，那么零下就为负,如果规定向东为正，那么向西就为负,如果规定收入为正，那么支出就为负,example,如果规定零上为正，那么零下就为负example,1.,如果,80m,表示向东走,80m,，那么,-60m,表示,。,2.,如果水位升高,3m,时水位变化记作,+3m,，那么水位下降,3m,时的水位变化记作,m,。,3.,月球表面的白天平均温度是零上,126,，记作,，夜间平均温度是零下,150,，记作,。,用正负数表示相反意义的量,向西走,60m,-3,+126,-150,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示,如果节余,10.32,元记作,+10.32,超支,4.15,元应该怎样记法,?,-4.15,如果节余10.32元记作+10.32,超支4.15元应该,25,观察下图，试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为,8844,米，鲁番盆地的海拔高度为,-155,米,0,8844,-155,观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的,观察下图，试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度,如果把物体下降,3m,记作,-3m,，那么物体上升,4m,记作什么？不升不讲降记作什么？,4m,或,+4m,0m,如果把物体下降3m 记作-3m，那么物体上升4m记作什么？不,一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运动的方向和距离。,(1),如果向东运动,4m,记作,4m,那么向西,运动,5m,应记作什么,?,(2),如果,-7m,表示物体向西运动,7m,，那么,6m,表示哪一个 方向运动，运动距 离是多少,？,-5m,向东运动,6m,一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运,1.,如果,-50,元表示支出,50,元，那么,+200,元表示什么？,3.,如果自行车辐条的长度比标准长度长,2mm,记作,+2mm,那么比标准长度短,3mm,记作什么,?,2.,河道中的 水位比正常水位低,0.2m,记作,-0.2 m,，那么比正常水位高,0.1m,记作什么？,结余,200,元,+0.1m,或,0.1m,-3mm,1.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？3.,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0,既不是正数也不是负数。,0,是正负数的分界。,一个数不是正数就是负数，对吗？思考 0既不是正,31,观察下图，试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度,32,解释图中的正数和负数的含义,10,表示白天温度为零上,10,，,-5,表示晚上温度为零下,5,。,它们以什么为基准？,解释图中的正数和负数的含义10表示白天温度,33,0,只表示没有吗,?,1.,空罐中的金币数量,;,2.,温度中的,0;,3.,海平面的高度,;,4.,标准水位,;,5.,身高比较的基准,;,6.,正数和负数的界点,;,引入正负数后，,0,不再简简单单的只表示没有,.,它具有丰富的意义,是正负数的基准。,0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;,34,说出下列各题的意义：,1.,某地高出海平面,-5m,；,解,:,某地低于海平面,5m,。,解：一辆汽车在东西方向的公路上向西行驶,8km,。,2.,一辆汽车在东西方向的公路上向东行驶,-8km,；,说出下列各题的意义：1.某地高出海平面-5m；,35,看你掌握的怎么样？,1,、飞机上升,-50,米实际上就是（）,（,A,）上升,50,米（,B,）下降,50,米,（,C,）下降,-50,米（,D,）先上升,50,米，再下降,50,米,B,看你掌握的怎么样？1、飞机上升-50米实际上就是（,例,1,：一个月内,小明体重增加,2kg,小华体重减少,1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值,;,探索 思考,解,:,这个月小明体重增长,2kg,，,小华体重增长,1kg,，,小强体重增长,0kg.,例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强,37,探究活动,由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如,“,3003,”,等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为,3003,（），它表示该直径的正常尺寸应在,298,302,之间。,娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有,“,60030,（,ml,）,”,字样，请问,30,（,ml,）是什么含义？质检局对该产品抽查,5,瓶，容量分别是,603ml,、,611ml,、,589m,、,573ml,、,627ml,，问抽查产品的容量是否合格？,抽查的,5,瓶饮料均在,600-30,（,ml,）与,600+30,（,ml,）之间，因此是合格的,探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值,38,1,、有一批食品罐头，标准质量为每听,500g,，现抽取,10,听样品进行检测，结果如下表。（单位：,g,）,质量,497,501,503,498,496,495,500,499,501,505,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出,10,听罐头与标准质量的差值表,.(,单位：,g),质量误差,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,应用 提高,1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品,39,在 一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：,周 日,周 一,周 二,周 三,周 四,周 五,周 六,上升,2cm,上升,3cm,上升,1cm,上升,0.5cm,下降,1cm,