单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3,相似的图形,1,教学目标,1,了解相似三角形、多边形的概念和性质,2,会用相似多边形的性质解决简单的几何问题,教学重难点,重点：是相似多边形的定义和性质,难点：然后判断两个多边形是否相似,2,一、课前预习,阅读课本,P73,75,页内容,了解本节主要内容,3,二、情景引入,如图：四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,是四边形,ABCD,经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,与你的同伴议一议；这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？,4,三、探究新知,1,什么是相似？,2,什么是相似三角形？它有什么性质？,3,什么是相似多边形？它有什么性质？,归纳总结：把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形相似；,三边成比例,三角分别相等的两个三角形相似；,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形；,相似多边形的对应角相等,对应边成比例相似用,“”,表示,读作,“,相似于,”,5,四、点点对接,例,1,：下列每组图形的形状相同,它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,(1),正三角形,ABC,与正三角形,DEF,；,(2),正方形,ABCD,与正方形,EFGH,.,解析：,(1),由于正三角形每个角等于,60,所以,A,D,60,B,E,60,C,F,60.,由于正三角形三边相等,所以,AB,DE,BC,EF,CA,FD,(2),由于正方形的每个角都是直角,所以,A,E,90,B,F,90,C,G,90,D,H,90,由于正方形的四边相等,所以,AB,EF,BC,FG,CD,GH,DA,HE,解：各对应角相等、各对应边成比例,6,例,2,：两个相似多边形,其中一个多边形的周长和面积分别是,10,和,8,另一多边形的周长为,25,则另一个多边形的面积是,_,解析：利用相似多边形的对应边的比相等,对应角相等可得,解：两个相似多边形,周长的比等于相似比,因而相似比是,10,25,2,5,而面积的比等于相似比的平方,设另一个多边形的面积是,x,则,8,：,x,(2,：,5),2,解得：,x,50,另一个多边形的面积是,50.,7,例,3,：两个相似的五边形,一个各边长分别为,1,2,3,4,5,另一个最大边长为,10,则后一个五边形的最短边的长为,_,解析：根据相似多边形的对应边的比相等可得,解：两个相似的五边形,最长的边是,5,另一个最大边长为,10,则相似比是,5,10,1,2,根据相似五边形的对应边的比相等,因而设后一个五边形的最短边的长为,x,则,1,x,1,2,解得：,x,2,后一个五边形的最短边的长为,2.,8,例,4,：设四边形,ABCD,与四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,是相似的图形,且,A,与,A,1,、,B,与,B,1,、,C,与,C,1,是对应点,已知,AB,12,BC,18,CD,18,AD,9,A,1,B,1,8,则四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,的周长为,_,解析：四边形,ABCD,与四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,是相似的图形,则根据相似多边形对应边的比相等,就可求得,A,1,B,1,C,1,D,1,的其它边的长,就可求得周长,解：,四边形,ABCD,与四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,是相似的图形,又,AB,12,BC,18,CD,18,AD,9,A,1,B,1,8,B,1,C,1,12,C,1,D,1,12,D,1,A,1,6,四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,的周长,8,12,12,6,38.,9,五、小结,通过本节课的学习,你有何收获？还有哪些疑问？,六、布置作业,推荐课后完成,课时夺冠,相关作业,10,