,9.3,一元一次不等式组,第二,课时,不等式与不等式组,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,一元一次不等式组的解集有四种情况：,不等式组,(,a,b,0),不等式组的解集,不等式组的解集在数轴上的表示,巧记口诀,x,a,x,b,无解,b,x,2.,解不等式，得,x,3.,将不等式和的解集在数轴上表示出来，如图所示,.,所以不等式组的解集为,x,3.,5,4,2,-1,0,1,3,6,7,知识回顾,学习目标,1.,进一步了解一元一次不等式组的解集的含义,.,2.,在利用不等式组的解集,解决问题的过程,中，进一步体会数形结合思想的应用,.,课堂导入,前面,我们学习了,一元一次不等式组及其解集的相关知识，,本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解集问题和运用一元一次不等式组的解集解决一些简单的问题,.,知识点,1,：一元一次不等式组的应用,例,2,x,取哪些整数值时，不等式,5,x,+23(,x,-1),与,都成立？,解集中的整数值,解：解不等式组,得,x,4,，,所以,x,可取的整数值是,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,4.,求一元一次不等式组的特殊解的,方法,先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.,若不等式组,有解，求,a,的取值范围,.,解：对于不等式组,解不等式，得,x,-,a,.,解不等式，得,x,1 时，如下图所示,.,不等式组无解，不符合题意；,当-,a,=1 时，不等式组无解，不符合题意；,当-,a,1 时，如下图所示,.,可以看出此时不等式组有解,.,-,a,-1.,0,1,-,a,-,a,0,1,根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的,方法,已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字母的取值范围，可先求出不等式组的解集，然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题.,已知不等式组,的解集为-3,x,2+,a,.,解不等式，得,x,b,-2.,由题意知，不等式组有解，,不等式组的解集为 2+,a,x,b,-2.,不等式组的解集为-3,x,-1,x,3,不等式组的,解集为,-11,B,m,1,C,m,1,D,m,3,x,3,3,m,3,m,1,B,3.,若不等式组,有 3 个整数解，则,m,的取值范围是,_.,2,m,3,0,1,2,4.,的值能否同时大于,2,x,+3,和,1-,x,的值？说明理由,.,解：不能理由如下：,解不等式，得,，解不等式，得,这个不等式组无解,的值不能同时大于,2,x,+3,和,1-,x,的值,.,1.,求一元一次不等式组的特殊解的方法：,先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.,2.,根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法：,已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字母的取值范围，可先求出不等式组的解集，然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题.,课堂小结,3.,根据,不等式组的解集求字母或式子的值,当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解.,1.,已知(,x,-5)(2-,x,)5，,解不等式组，得,x,5 或,x,2.,异号,本题中，不等式组和都是由原不等式转化得到的，是两个不同的不等式组，它们各自的解集都满足原不等式，切勿因两解集无公共部分就以为原不等式无解,.,2.,已知关于,x,，,y,的方程组,的解满足不等式组,求满足条件的,m,的整数值.,解：解方程组,得,则不等式组,可化为,解得-,4,m,-,.,所以当,m,为整数时，,m,=-3 或,m,=-2.,还有其他解法吗？,解：,由+，得 3,x,+,y,=3,m,+4.,由-，得,x,+5,y,=,m,+4.,则不等式组,可化为,解得-,4,a,x,2,2,个负整数解为,-2,和,-1,-3,a,-2,不等式组的解集为,a,x,2,-3,a,-2,易混淆边界值是否取到出错,在数轴上表示出不等式组的解集，如下图,：,所以-3,a,-2.注意这里,a,可以取到-3 但不能取到-2，因为若,a,=-3，则原不等式组的解集为-3,x,2，此时负整数解为-2 和-1，符合题意；若,a,=-2，则原不等式组的解集为-2,x,2，此时负整数解为-1，不符合题意.,2,0,-3,-2,-1,1,3,a,课后作业,请完成课本后习题第,3,、,4,题,.,9.3,一元一次不等式组,第二,课时,非常感谢您的聆听,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,