单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,5.1,角的概念推广,第,5,章 三角函数,5.1角的概念推广第5章 三角函数,问题,游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，,小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一,圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈,那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？,创设情景 兴趣导入,问题 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，创设情景,问题,用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向,由,OA,旋转到,OB,位置时，就形成一个角,；,在扳手由,OA,逆时针旋转一周的过程中，就形成,了,0,到,360,之间的角；扳手继续旋转下去，就,形成大于,的角,如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针,方向旋转，形成与上述方向,的角,创设情景 兴趣导入,动画演示,问题 用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向创设,角,的,推,广,归纳,通过上面的两个实例，发现仅用,0,-,360,范,围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际,问题，需要对角的概念进行推广,创设情景 兴趣导入,角归纳 通过上面的两个实例，发现仅用0-36,角,的,推,广,动脑思考 探索新知,一条射线由原来的位置,OA,，绕着它的端点,O,，按逆时针（或,顺时针）方向旋转到另一位置,OB,就形成,角,旋转开始位置的射线,OA,叫角,的,始边,，终止位置的射线,OB,叫做角,的,终边,，端点,O,叫做角,的,顶点,动画演示,角动脑思考 探索新知 一条射线由原来的,角,的,推,广,动脑思考 探索新知,按逆时针方向旋转所形成的角叫做,正角,；,按顺时针方向旋转所形成的角叫做,负角,；,当射线没有作任何旋转时，所形成的角叫做,零角,用角的顶点与边的字母表示角,AOB,或,O,用小写希腊字母,、,、,、,来表示角,.,类型,表示,角动脑思考 探索新知 按逆时针方向旋转所形成的角叫做,角,的,推,广,动脑思考 探索新知,将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在,x,轴的非负半轴，,此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做,第几象限的角,.,终边在坐标轴上的角叫做,界限角,.,自己作图表示一下吧,角动脑思考 探索新知 将角的顶点与,运用知识 强化练习,动画演示,练习,5.1.1,在直角坐标系中分别作出下列各角，,并指出它们是第几象限的角：,60,；,210,；,225,；,300.,运用知识 强化练习 动画演示练习5.1.1 在,问题引导 动手探究,用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在,OA,的,位置，将另一根先转动到,OB,的位置，然后再按照,顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转,到,OB,的位置时所形成角的特征,试验,问题引导 动手探究 用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固,问题引导 动手探究,在直角坐标系中作出,390,、,330,和,30,角，,这三个角的终边有何关系？,动画演示,问题引导 动手探究 在直角坐标系中作出390、33,问题引导 动手探究,与,30,角终边相同的角还有哪些？,390=30+1360,-,330=30+,（,-,1,）,360,它们是射线绕坐标原点旋转到,30,角的,终边位置后，分别继续按逆时针或顺时,针方向再旋转一周所形成的角,390,、,330,与,30,角之差都是,360,角的整数倍数，,问题引导 动手探究 与30角终边相同的角还有哪些？3,角,的,推,广,动脑思考 探索新知,一般的，与角,终边相同的角,（包括角,在内），都可以表,示为,+,k,360(,k,Z,),的形式,与角,终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为,动画演示,角动脑思考 探索新知 一般的，与角,角,的,推,广,巩固知识 典型例题,例,1,写出与下列各角终边相同的角的集合,S,并写出,S,中在,-,360,720,范围内的角：,60,；,114,集合,选取,k,，使得角在要求范围内,.,角巩固知识 典型例题 例1 写出与下列各角终边相同的角,角,的,推,广,巩固知识 典型例题,例,2,写出终边在,y,轴上的角的集合,角巩固知识 典型例题 例2 写出终边在y轴上的角的集,角,的,推,广,应用知识 强化练习,练习,5.1.2,角应用知识 强化练习 练习5.1.2,你会解决,哪些新问题？,本次课学习,哪些内容？,体会到哪些,学习方法？,角,的,推,广,归纳小结 自我反思,你会解决本次课学习体会到哪些角归纳小结 自我反思,角,的,推,广,布置作业 继续探究,教材章节,5.1,学习与训练,5.1,生活中角的概念,的推广实例,阅读,书面,实践,角布置作业 继续探究 教材章节5.1学习与训练5.1 生活,编后语,同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。,一、听理科课重在理解基本概念和规律,数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。,作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。,二、听文科课要注重在理解中记忆,文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。,三、听英语课要注重实践,英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。,2024/11/16,最新中小学教学课件,18,编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运,thank you!,2024/11/16,最新中小学教学课件,19,thank you!2023/9/25最新中小学教学课件19,