单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,北师版,八年级数学下册,3,中心对称,北师版八年级数学下册3 中心对称,新课导入,观察图,3-18,，图（,1,）经过怎样的运动变化就可以与图（,2,）重合？观察图,3-19,，再试一试,你还能举出一些类似的例子吗？,新课导入 观察图3-18，图（1）经过怎样的运,进行新课,A,B,C,A,C,B,O,看一看,进行新课ABCACBO看一看,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,A,B,C,A,C,B,O,ABCACBO,把一个图形,，如果它,，那么就说这两个图形关于这个点,或,，这个点叫做,.,这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,.,绕着某一点旋转,180,能够与另一个图形重合,对称,中心对称,对称中心（简称中心）,你发现了什么？,把一个图形,“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”,.,“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.,做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转,180.,连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流,.,A,B,C,O,180,A,B,C,做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转,A,B,C,O,180,A,B,C,（,2,）,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（,1,）关于中心对称的两个图形是全等形；,ABCO180ABC（2）关于中心对称的两个图形，对,归纳小结,成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分,.,归纳小结 成中心对称的两个图形中，对应点所连线,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,-,直线,有一个对称中心,点,图形沿对称轴对折,(,翻折,180),后重合,图形绕对称中心旋转,180,后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一,思考,1,：已知,A,点和,O,点，你能画出点,A,关于点,O,的对称点,A,吗？,A,O,A,连结,OA,，,并延长到,A,，使,OA,=,OA,，,则,A,是所求的点,思考1：已知A点和O点，你能画出点A关于点O的对称点A吗？,思考,2,：已知线段,AB,和,O,点，画出线段,AB,关于点,O,的对称线段,A B.,O,A,B,连结,AO,并延长到,A,，使,OA,OA,，则得,A,的对称点,A.,A,连结,BO,并延长到,B,，使,OB,OB,，则得,B,的对称点,B.,B,连结,AB,，则线段,AB,是所画线段,.,思考2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A,例,如图，点,O,是线段,AE,的中点，以点,O,为对称中心，画出与五边形,ABCDE,成中心对称的图形,.,例 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五,解：如图，连接,BO,并延长至,B,，使,OB,=,OB,；,连接,CO,并延长至,C,，使,OC=OC,；,连接,DO,并延长至,D,，使,OD,=,OD,；,顺次连接,E,，,B,，,C,，,D,，,A,.,图形,EBCDA,就是以点,O,为对称中心、与五边形,ABCDE,成中心对称的图形,.,解：如图，连接BO并延长至B，使OB=OB；,议一议,观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？,议一议 观察下图，这些图形有什么共同特征？你还,把一个图形绕某个点旋转,180,，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心,.,把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念,.,区别,:,中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称,.,联系,:,如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形,.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称,.,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,想一想,我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心,.,怎样的多边形是中心对称图形,?,偶数边的正多边形,想一想 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心,1.,下面哪些图形是中心对称图形？,练习,1.下面哪些图形是中心对称图形？练习,2.,下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？,2.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？,随堂练习,1.,下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,A.,角,B.,等边三角形,C.,线段,D.,平行四边形,2.,下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）,A.,平行四边形,B.,矩形,C.,菱形,D.,正方形,C,A,随堂练习1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（,3.,下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（,）,D,3.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（）,4.,如图，,ABC,与,A,1,B,1,C,1,关于点,O,成中心对称，下列说法：,BAC,=,B,1,A,1,C,1,；,AC,=,A,1,C,1,；,OA,=,OA,1,；,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的面积相等,.,其中正确的有（,）,A.1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,D,O,4.如图，ABC与A1B1C1关于点O成中心对称，下列,5.,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，若将,ABC,绕点,C,顺时针旋转,180,得到,FEC,.,（,1,）试猜想,AE,与,BF,有何关系？说明理由,;,（,2,）若,ABC,的面积为,3cm,2,，求四边形,ABFE,的面积,.,5.如图，在ABC中，ABAC，若将ABC绕点C顺时,解：,(1),AE,BF,，,AE,=,BF,；,理由：,ABC,绕点,C,顺时针旋转180得到,FEC,，,ABC,FEC,，,AB,=,FE,，,ABC,=,FEC,，,AB,FE,，,四边形,ABFE,为平行四边形,(2),S,四边形,ABFE,=4,S,ABC,=12 cm,2,.,解：(1)AEBF，AE=BF；,课堂小结,谈谈你在这节课中，有什么收获？,课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？,课后作业,1.,完成课本,P84,习题,3.6,；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业1.完成课本P84 习题3.6；,谢,谢,大,家,谢谢大家,郑重申明,作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止其他网站、公司或个人未经本人同意转载、出售！,诚信赢天下，精品得人心！,郑重申明 作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁,43,