单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5,三角形全等的判定（,1,）,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,2,、,什么叫全等三角形？,能够重合,的两个三角形叫,全等三角形,。,3,、全等三角形有什么性质？,1,、什么叫全等图形？,能够重合的两个图形叫做全等图形。,全等三角形,对应边,相等，,对应角,相等。,已知一个三角形的三条边分别为,3cm,，,4cm,，,5cm,，你能画出这个三角形吗？,合作学习,画法：,1,、画线段,AB=3cm,；,2,、分别以,A,、,B,为圆心，,4cm,和,5cm,长为半径画两条圆弧，交于点,C,；,3,、连结,AC,、,BC,；,ABC,就是所求的三角形。,把所画的三角形与其他同学,比一比,，发现了什么？,A,B,C,E,F,G,有三边对应相等的两个三角形全等,(,简,写成,“,边边边,”,或,“,SSS,”,),AC=EG,ABC,EFG,AB=EF,BC=FG,（,SSS,）,在,ABC,和,EFG,中,用 数学语言表述：,例,1,如图,在四边形,ABCD,中,已知,:AB=CD,AD=CB.,求证,:A=C.,A,B,C,D,分析,要证明,A=C,需先证明,ABD,和,CDB,全等,然后由全等,三角形的性质定理得到结论,.,证明,:,在,ABD,和,CDB,中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),(,SSS,),A=C,(,全等三,角形的对应角相等,),练习,1.,如图,点,B,E,C,F,在同一条直线上,且,AB=DE,AC=DF,BE=CF.,求证,:ABCDEF.,A,D,B,E,C,F,证明,:,BE=CF(),BE+EC=CF+EC,BC=EF,在,ABC,和,DEF,中,ABCDEF,(),AB=,(),=DF,(),BC=,(),已知,已知,DE,AC,EF,已知,已证,SSS,完成填空,:,做一做,有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形,状和大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形的稳定性。,三角形的稳定性举例,例,2,、,已知,BAC,，用直尺和圆规,BAC,的角平分线,AD,，并说明正确的理由。,以上是角平分线的尺规画法,B,A,C,作法：,1,、以点,A,为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于,E,、,F,两点。,3,、过点,A,、,D,作射线,AD,。,射线,AD,为所求的平分线。,2,、分别以,E,、,F,为圆心，大于,EF,长为半径作圆弧，两条圆弧交于,BAC,内一点,D,。,请同学们说说理由,练一练：,已知,，用直尺和圆规作,的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）,知识运用,1.,如图,已知,ABC,中,AD=AE,AB=AC=BE=CD,求证,:ABDACE.,A,B,C,D,E,证明,:,学生自己写出过程,.,BE-DE=CD-DE,BD=CE,分析,:,BD=CE,2.,如图,在,ABC,中,AB=AC,AD,是,BC,边上的中线,则,ADBC.,A,B,C,D,解,:,AD,是,BC,边上的中线,BD=CD,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC(),BD=CD(),AD=AD(),已知,已证,公共边,ABDACD(),SSS,ADB=ADC(),全等三角形的对应角相等,ADB+ADC=180,ADB=90,ADBC,3.,如图,已知,AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证,:,EFD=BCA.,A,B,C,D,E,F,证明,:,AF=DC,AF+FC=DC+FC,在,ABC,和,DEF,中,AB=DE(),BC=EF(),AC=DF(),ABCDEF(),BCA=EFD(),已知,已知,已证,AC=DF,SSS,全等三角形的对应角相等,请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课你学到了什么？,发现了什么？,有什么收获？,还存在什么没有解决的问题？,理解提升：,1.,下列判断，其中正确的是（）,A,三个角对应相等的两个三角形全等,B,周长相等的两个三角形全等,C,周长相等的两个等边三角形全等,D,有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等,2,如图,1,，已知,AB=AD,，如果要判定,ABCADC,，则需增加条件,_,C,2,如图,2,，已知,AB=CD,，,AD=BC,，说出,1=2,的理由,解：在,_,和,_,中,图,1,_,（）,1=2,（）,BC=CD,ABC,CDA,AB=CD,已知,AD=BC,已知,AC=CA,公共边,ABCCDA,SSS,全等三角形对应角相等,3,如图，已知,ABFDEC,，且,AC=DF,，说明,ABCDEF,的理由,解：,ABFDEC,AB=_ BF=_,又,BC=BF+_,，,EF=CE+_,BC=_,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（）,DE,CE,FC,FC,EF,AB=DE,（已证）,BC=EF,（已证）,AC=DF,（已知）,SSS,4,如图，,ABC,和,DBC,中，,AB=CD,，,AC=BD,，,AC,和,DB,相交于,O,，说出,1=2,的理由,AB=CD(,已知）,AC=BD,（已知）,BC=CB,（公共边）,ABCDCB,（,SSS,）,ABC=DCB,（全等三角形对应角相等）,DBC=ACB,（全等三角形对应角相等）,1=ABC-DBC,，,2=DCB-ACB,，,1=2,一元二次方程的应用复习,1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,3.,列一元二次方程方程解应用题的步骤？,审题,找等量关系,列方程,解方程,检验,答,用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,抽象,数学问题,分析,已知量、未知量、,等量关系,列出,方程,求出,方程的解,验证,解的合理性,不合理,合理,解释,时空穿梭机,分析,：（,1,）因为依题意可知,ABC,是等腰直角三角形，,DFC,也是等腰直角三角形，,AC,可求，,CD,就可求，因此由勾股定理便可求,DF,的长（,2,）要求教师行使的距离就是求,DE,的长度，,DF,已求，因此，只要在,RtDEF,中，由勾股定理即可求,意外,中考时间，小华家位于,A,处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行,20,千米里，再向正东方向行,20,千米才到达考场，学校,D,位于,AC,的中点，小华姑妈家（,F,）位于,BC,上且恰好处于,D,的正南方向，早上,7,时，小华父亲带小华从,A,出发，经,B,到,C,匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从,D,出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华,(1,）学校,D,和小华姑妈家,F,相距多少千米,?,（,2,）已知小华的速度是教师的,2,倍，,小华在由,B,到,C,的途中与教师相遇于,E,处，那么相遇时教师行走了多少千米,?,（结果精确到,0.1,千米）,海报长,27dm,，宽,21dm,，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到）？,分析,：封面的长宽之比为,，中央矩形的长宽之比也应是,，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是,.,设上、下边衬的宽均为,9,x,dm,，左、右边衬的宽均为,7,x,dm,，则中央矩形的长为,dm,，宽为,_dm,要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三,27,：,21,9,：,7,9,：,7,9,：,7,（,27,18,x,）,（,21,14,x,）,于是可列出方程,惊喜,喜讯,中雁学校在,2009,年的中考中再创佳绩，有,20,名学生考上乐清中学,学生家长贺,2009,年,7,月,这位教师知道消息后，经过两天后共有,121,人知道了这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？,开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了,x,个人，用代数式表示，第一天后共有,_,人知道了这则消息；,列方程,1,x,+,x,(1+,x,)=121,解方程，得,x,1,=_,x,2,=_.,平均一个人传染了,_,个人,第二天中，这些人中的每个人又告知了,x,个人，用代数式示，第二天有,_,人知道这则消息,分析：设每天平均一个人告诉了,x,个人,10,12,10,奔走相告,在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手,3660,次,有多少人参加聚会,?,高兴的聚会,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,?,2.,设,:,设未知数,语句要完整,有单位,(,同一,),的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,找出相等关系列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的根,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活,.,列方程解应用题的,关键,是,:,找出,相等关系,.,关于两次平均增长,(,降低,),率问题的一般关系,:,A,(1x),2,=B,(,其中,A,表示基数,x,表表示增长,(,或降低,),率,B,表示新数,),2012,年甲学校的初一新生招生中招了,500,名,乙,学校的初一新生招生中招了,600,名,随着计划生育的开展，现在,甲学校的初一新生招生中招了,300,名,乙学校的初一新生招生中招了,360,名,，哪种学校学生的年平均下降率较大,?,分析,:,甲校初一学生年平均下降额为,(500-300)2=100(,元,),乙校学生,年平均下降额为,(600-360)2=120(,元,),乙校年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,名,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),生源,经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额,较大的药品,它的成本下降率一定也较大,吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,),n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,?,2.,设,:,设未知数,语句要完整,有单位,(,同一,),的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,找出相等关系列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的根,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活,.,列方程解应用题的,关键,是,:,找出,相等关系,.,关于两次平均增长,(,降低,),率问题的一般关系,:,A,(1x),2,=B,(,其中,A,表示基数,x,表表示增长,(,或降低,),率,B,表示新数,),思考,:,如图，在矩形,ABCD,中，,AB=6cm,，,BC=12cm,，点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,向点,C,以,2cm/s,，的速度移动，如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，那么几秒后五边形,APQCD,的面积为,64cm,2,？,