编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,幂的乘方与积的乘方（2）,幂的乘方与积的乘方（2）,回顾,&,思考,合并同类项,:,2a,3,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m+n,（,m,n,都是正整数）,幂的乘方运算法则,:,(,a,m,),n,=,(,m,、,n,都是正整数,),a,mn,回顾&思考合并同类项:2a3=同,归纳：同底数幂相乘：,（,1,）同底数（,2,）相乘,合并同类项：,（,1,）同底数同指数（,2,）相加,幂的乘方：乘方再乘方的形式,三种运算的主要区别,归纳：同底数幂相乘：（1）同底数（2）相乘三种运算的主要区,(1),根据乘方定义,(,幂的意义,),，,(ab),3,表示什么,?,探索,&,交流,(ab),3,=,ab,ab,ab,(2),为了计算,(,化简,),算式,ababab,，可以应用乘法的交换律和结合律。,又可以把它写成什么形式,?,=,a,a,a,b,b,b,=,a,3,b,3,(3),由特殊的,(ab),3,=a,3,b,3,出发,你能想到一般的公式 吗,?,猜想,(,ab,),n,=,a,n,b,n,探索,(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索,在下面的推导中，说明每一步,(,变形,),的依据：,(,ab,),n,=,ab,ab,ab,(),=(,a,a,a,)(,b,b,b,),(),=,a,n,b,n,(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,(,ab,),n,=,a,n,b,n,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=a,(,ab,),n,=,a,n,b,n,积的乘方,乘方的积,（,m,n,都是正整数）,积的乘方法则,你能说出法则中,“,因式,”,这两个字的意义吗,?,(a+b),n,，可以用积的乘方法则计算吗,?,即 “,(a+b),n,=a,n,b,n,”,成立吗？,又“,(a+b),n,=a,n,+a,n,”,成立吗？,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）,(ab)n=anbn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质,?,怎样用公式表示,?,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,怎样证明,?,?,(abc),n,=(ab)c,n,=(ab),n,c,n,=a,n,b,n,c,n,.,公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有,【,例,2,】,计算：,(1)(3,x,),2,;(2)(,-,2,b,),5,;(3)(,-,2,xy,),4,;(4)(3,a,2,),n,.,=3,2,x,2,=9,x,2,;,(1)(3,x,),2,解：,(2)(,-,2,b,),5,=(,-,2),5,b,5,=,-,32,b,25,;,(3)(,-,2,xy,),4,=(,-,2,x,),4,y,4,=(,-,2),4,x,4,y,4,(4)(3,a,2,),n,=3,n,(,a,2,),n,=3,n,a,2,n,。,=16,x,4,y,4,；,例题解析,【例2】计算：=32x2=9x2;(1)(,【,例,3,】,地球可以近似地看做是球体，如果用,V,r,分别代表球的体积和半径，那么 。地球的半径约为,6,10,3,千米，它的体积大约是多少立方千米,解：,=,(6,10,3,),3,=,6,3,10,9,9.05,10,11,(,千米,11,),注意,运算顺序,!,【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r 分,随堂练习,随堂练习,p20,1,、计算：,(1)(-3,n,),3,;(2)(5,xy,),3,;(3),a,3,+(4,a,),2,a,。,随堂练习随堂练习p20 1、计算：,与合并同类项结合考：,与合并同类项结合考：,与同底数幂相乘结合考：,与同底数幂相乘结合考：,例,3,把,化简,整体法,例3 把化简整体法,等于什么？怎样计算？,14,怎样计算？结果是多少？,15,3,、怎样计算？结果是多少？,16,上面的计算有规律吗？如果你发现有何规律，能用式子表示吗？你能验证这一结论吗？,北师大版七年级数学下册1,17,幂的意义,乘法交换律结合律,乘方的意义,幂的意义 乘法交换律结合律乘方的意,18,应用举例：,例,1,、计算：,应用举例：,19,例,2,、计算：,例2、计算：,20,三、过手训练：,（,1,）、计算：,（,2,）填空：,三、过手训练：（2）填空：,21,3,、计算：,22,计算,计算,23,本节课你学到了什么,?,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,幂的乘方运算法则,:,(,a,b,),n,=,a,n,b,n,积的乘方,=,.,反向使用,a,m,a,n,=,a,m+n,、,(,a,m,),n,=,a,mn,、,可使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,本节课你学到了什么?幂的意义:aa an个aan,