,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,热学部分习题课,理学院 孙秋华,一、基本概念,1.,平衡态和平衡过程,平衡态：若系统与外界无能量交换，则系统的宏观性质,不随时间改变，这样的状态称为平衡态。,平衡过程：系统从一个状态不断地变化到另一个状态，,我们称系统经历了一个过程。若其间所经历,的所有中间状态都无限地接近平衡态，这个,过程称为平衡过程。（准静态过程）,2.,理想气体的压强和温度,一、基本概念1.平衡态和平衡过程平衡态：若系统与外界无能量交,1,压强：所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲量。,温度：标志物体内分子无规则运动的剧烈程度。,3.,内能：在一个系统内，所有分子的动能和分子间,相互作用势能的总和称为系统的内能。,4.,理想气体的内能：所有分子的动能总和。,压强：所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲量。温度：标志物体内,2,7.,定容摩尔热容量,8.,定压摩尔热容量,9.,摩尔热容比,5.,平均碰撞频率,6.,平均自由程：,10.,循环过程：,热机效率：,7.定容摩尔热容量8.定压摩尔热容量9.摩尔热容比5.平均,3,致冷系数：,二、基本定律和定理,1.,麦克斯韦速率分布律：在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分子分布在任一速率区间,vv+dv,内的分子数占总分子数的比率为：,11.,熵,致冷系数：二、基本定律和定理1.麦克斯韦速率分布律：在平衡态,4,分布函数,三种速率,2.,能量均分定理：在温度为,T,的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，其大小等于 。,分布函数三种速率2.能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，气,5,3.,热力学第一定律：,理想气体无摩擦的平衡过程,3.热力学第一定律：理想气体无摩擦的平衡过程,6,热力学第一定律对理想气体四个过程的应用,0,绝热,0,等温,等压,0,等容,备注,Q,A,E,过程,直线,讨论温度转换点、吸放热转换点,热力学第一定律对理想气体四个过程的应用0绝热0等温等压0等容,7,4.,热力学第二定律：,开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功而不产生其它影响。,克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。,热力学第二定律的,统计意义,：一个不受外界影响的“孤立系统”，其内部发生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。,4.热力学第二定律：开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使,8,热,学,气体分子动理论,热力学,能量均分定理,热力学第一定律,热力学第二定律：两种表述,热气体分子动理论热力学能量均分定理热力学第一定律热力学第二定,9,1.,一容器中储有氧气，其压强为,1.0110,5,Pa,，温度为,27.0C,，求：（,1,）气体分子的数密度；（,2,）氧气的密度；（,3,）分子的平均平动动能。,1.一容器中储有氧气，其压强为1.01105Pa，温度为,10,解：（,1,）单位体积的分子数,（,2,）氧气密度,（,3,）氧气分子的平均平动动能,解：（1）单位体积的分子数（2）氧气密度（3）氧气分子的平均,11,2.,已知某粒子系统中粒子的速率分布函数如下所示,求：,(1),比例常数,K,=,？,(2),粒子的平均速率？,(3),速率在,0,v,1,之间的粒子占总粒子数的,1/16,时，,v,1,=,？,（答案均以,v,0,表示）,2.已知某粒子系统中粒子的速率分布函数如下所示,12,解：,(1),(2),(3),解：(1)(2)(3),13,3.,如果一定量的理想气体，其体积和压强依照,的规律变化，其中,a,为已知常数,.,试求：,（,1,）气体从体积,V,1,膨胀到,V,2,所作的功；,（,2,）体积为,V,1,时的温度,T,1,与体积为,V,2,时的温度,T,2,之比,.,3.如果一定量的理想气体，其体积和压强依照,14,解：对平衡过程：,由：,解：对平衡过程：由：,15,4.,如图所示，,AB,、,DC,是绝热过程，,CEA,是等温过程，,BED,是任意过程，组成一个循环。若图中,EDCE,所包围的面积为,70 J,，,EABE,所包围的面积为,30 J,，过程中系统放热,100 J,，求,BED,过程中系统吸热为多少？,p,V,A,B,D,C,E,4.如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED,16,解：正循环,EDCE,包围的面积为,70 J,，表示系统对外作正功,70 J,；,EABE,的面积为,30 J,，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为：,A,=70+(,30)=40 J,设,CEA,过程中吸热,Q,1,，,BED,过程中吸热,Q,2,，由热一律，,A,=,Q,1,+,Q,2,=40 J,Q,2,=,A,Q,1,=40,(,100)=140 J,BED,过程中系统从外界吸收,140,焦耳热,.,解：正循环EDCE包围的面积为70 J，表示系统对外作正功,17,5.1mol,双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中,12,为直线，,23,为绝热线，,31,为等温线,.,已知,=45,T,2,=2,T,1,V,3,=8,V,1,试求：,（,1,）各过程的功，内能增量和传递的热量；,（用,T,1,和已知常数表示）,（,2,）此循环,的效率,.,P,V,1,2,3,P,1,P,2,V,1,V,2,V,3,5.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中,18,解：对双原子分子，,P,V,1,2,3,P,1,P,2,V,1,V,2,V,3,解：对双原子分子，PV123P1P2V1V2V3,19,P,V,1,2,3,P,1,P,2,V,1,V,2,V,3,PV123P1P2V1V2V3,20,6.,一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，,A,B,和,C,D,示等压过程，,B,C,和,D,A,是绝热过程,.,已知：,T,C,=300K,T,B,=400K.,试求：此循环的效率,.,p,V,A,B,C,D,o,6.一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB和C,21,解：,p,V,A,B,C,D,o,解：pVABCDo,22,p,V,A,B,C,D,o,pVABCDo,23,p,V,V,1,V,2,A,B,7.,1mol,双原子分子理想气体，经如图,A,B,过程。其摩尔热容为,C,AB,=,C,V,-,R,.,求：该过程的过程方程。,pVV1V2AB7.1mol双原子分子理想气体，经如图,24,解：由摩尔热容的定义：,由热力学第一定律：,再由：,积分：,解：由摩尔热容的定义：由热力学第一定律：再由：积分：,25,8,.,已知1,mol,多原子分子理想气体经如图过程，求：,该过程的摩尔热容。,P,V,A,D,2,P,1,P,1,V,1,/2,V,1,8.已知1mol多原子分子理想气体经如图过程，求：PV,26,解,:,直线过程的过程方程,解:直线过程的过程方程,27,练习题,、定容摩尔热容为,C,V,常量的某理想气体。经历如图所示的两个循环过程,A,1,A,2,A,3,A,1,和,B,1,B,2,B,3,B,1,相应的循环效率为,A,和,B,。试比较,A,和,B,的大小。,V,1,V,2,V,p,0,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,练习题、定容摩尔热容为CV常量的某理想气体。经历如图所示的两,28,解：先计算,A,1,A,2,A,3,A,1,循环过程的效率,A,1,A,2,A,3,A,1,过程的方程,解：先计算A1A2A3A1循环过程的效率A1A2A3A1过,29,精品课件,！,2024/11/16,精品课件！2023/8/1,30,精品课件,！,2024/11/16,精品课件！2023/8/1,31,A,1,A,2,A,3,A,1,循环过程的效率,A,1,A,2,A,3,A,1,循环过程的效率与斜率无关，故应有,A1A2A3A1循环过程的效率A1A2A3A1循环过程的效率,32,