初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,小专题,(,四,),全等三角形的性质与判定,小专题(四)全等三角形的性质与判定,1,如图所示，,D,、,E,是,ABC,中,BC,边上的点，,AD,AE,，,ADC,AEB,，,EB,DC,，那么,1,和,2,之间是什么关系？说你的理由,1如图所示，D、E是ABC中BC边上的点，ADAE，,2,已知：如图，,D,是,ABC,的边,AB,上一点，,DF,交,AC,于点,E,，,DE,FE,，,FC,AB.,求证：,AE,CE.,2已知：如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E,3,已知：如图，,AB,，,CD,交于点,O,，,E,，,F,为,AB,上两点，,OA,OB,，,OE,OF,，,A,B,，,ACE,BDF.,求证：,ACEBDF.,3已知：如图，AB，CD交于点O，E，F为AB上两点，OA,4,如图，已知,AC,交,BD,于点,O,，,AB,DC,，,A,D.,(1),请写出符合上述条件的五个结论,(,并且不再添加辅助线，对顶角除外,),；,(2),从你写出的,5,个结论中，任选一个加以证明,4如图，已知AC交BD于点O，ABDC，AD.,5,如图，点,C,，,F,在线段,BE,上，,BF,EC,，,1,2.,请你添加一个条件，使,ABCDEF,，并加以证明,(,不再添加辅助线和字母,),5如图，点C，F在线段BE上，BFEC，12.请你,6,如图，在,ABC,中，,MN,AC,，垂足为,N,，且,MN,平分,AMC,，,ABM,的周长为,9cm,，,AN,2cm,，求,ABC,的周长,6如图，在ABC中，MNAC，垂足为N，且MN平分A,7,如图所示，要测量湖中小岛,E,距岸边,A,和,D,的距离，作法如下：,(1),任作线段,AB,，取中点,O,；,(2),连接,DO,并延长使,DO,CO,；,(3),连接,BC,；,(4),用仪器测量,E,，,O,在一条线上，并交,CB,于点,F,，要测量,AE,，,DE,，只需测,量,BF,，,CF,即可，为什么？,由条件可知，,AOD,BOC,，,BC,AD.,又,A,B,，,AOE,BOF,，,AO,BO,，故,AOEBOF.,AE,BF.,DE,CF.,因此只要测出,BF,，,CF,即可知,AE,，,DE,的长度了,7如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：,8,两个大小不同的等腰直角三角板如图,1,所示方式放置，图,2,是由它抽象出的几何图形，,B,，,C,，,E,在同一直线上，连接,DC.,(1),请找出图,2,中的全等三角形，并予以证明；,(1),图,2,中,ABEACD,.,证明：,ABC,和,AED,都是,等腰直角三角形，,AB,AC,，,AE,AD,，,BAC,EAD,90,.,BAC,CAE,EAD,CAE,，即,BAE,CAD.ABEACD(SAS),8两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示方式放置，图2是由,(2),求证：,DCBE.,证明：由,(1),知,ABEACD,，,ACD,B,45,.,又,ACB,45,，,BCD,ACB,ACD,90,.,DC,BE.,(2)求证：DCBE.证明：由(1)知ABEACD，,9,如图，在,Rt,ABC,中，,BAC,90,，点,D,、,E,在边,BC,上，,CAE,B,，,E,是,CD,的中点，且,AD,平分,BAE,，试问：,BD,与,AC,相等吗？请说说你的理由,解：,BD,AC,，理由如下：过,D,点作,AC,的平行线交,AE,的延长线于,F,，则,CAE,F.,又,AEC,DEF,，,E,是,CD,的中点，,CE,DE.AECFED.AC,FD.,又,AD,平分,BAE,，,DAE,BAD.,又,B,F,，,AD,为公共边，,ABD,AFD.,BD,DF.BD,AC.,9如图，在RtABC中，BAC90，点D、E在边B,10,(,南京中考,)(1),如图,1,，在,ABC,和,DEF,中，,AC,DF,，,BC,EF,，,ABC,DEF,，且,ABC,、,DEF,都是钝角，求证：,ABCDEF.,10(南京中考)(1)如图1，在ABC和DEF中，AC,人教版八年级数学上册小专题(四)全等三角形的性质与判定课件,(2),在,ABC,和,DEF,中，,AC,DF,，,BC,EF,，,ABC,DEF,，且,ABC,、,DEF,都是锐角，请你用尺规在图,2,中作出,DEF,，使,DEF,和,ABC,不全等,(,不写作法，保留作图痕迹,),答案,略,(2)在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，AB,