单击此处编辑母版文本样式,数学,高考总复习人教,A,版,(,理,),第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入,单击此处编辑母版文本样式,数学,高考总复习人教,A,版,(,理,),第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,数学,高考总复习人教,A,版,(,理,),第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入,曲线的极坐标方程,一、定义：,如果曲线上的点与方程,f(,)=0,有如下关系,(,),曲线上任一点的坐标,(,所有坐标中至少有一个,),符合方程,f(,)=0,；,(,),方程,f(,)=0,的所有解为坐标的点都在曲线上。,则曲线的方程是,f(,)=0,。,求曲线的极坐标方程的步骤：,与直角坐标系里的情况一样,建系,（适当的极坐标系）,设点,（设,M,（,，,),为要求方程的曲线上任意一点）,列等式（构造,，利用三角形边角关系的定理列关于,M,的等式）,化简 （,此方程,f(,)=0,即为曲线的方程）,探 究,x,C(a,0),O,A,1,、圆的极坐标方程,例,1,、已知圆,O,的半径为,r,，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？,x,O,r,M,练习,以极坐标系中的点,(1,1),为圆心，,1,为半径的圆的方程是,C,A、双曲线 B、椭圆,C、抛物线 D、圆,D,C,新知二：,例题,1,：求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。,o,M,x,分析：,如图，所求的射线上任一点的极角都是 ，其,极径可以取任意的非负数。故所求,直线的极坐标方程为,引例,1,、求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。,新知三 过极点的直线极坐标方程,2,、求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。,或,例题,2,、,求,过点,A(a,0),(a0),，且,垂直于极轴的直线,L,的极坐标方程。,解：如图，设点,为直线,L,上除点,A,外的任意一点，连接,OM,o,x,A,M,在 中有,即,可以验证，点,A,的坐标也满足上式。,求直线的极坐标方程步骤,1,、根据题意画出草图；,2,、设点 是直线上任意一点；,3,、连接,MO,；,4,、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；,5,、检验并确认所得的方程即为所求。,例3：,求,过点A(,a,/,2),(a0)，且平行于,极轴的直线L,的极坐标方程。,解：如图，建立极坐标系，,设点 为直线,L,上除点,A,外的任意一点，连接,OM,在 中有,即,可以验证，点,A,的坐标也满足上式。,M,o,x,A,sin,a,IOMI,sinAMO=IOAI,小结：,直线的几种极坐标方程,1,、过极点,2、过轴上某定点，且垂直于极轴,4、过轴上某定点，且与极轴成一定的角度,3、过,A(,a,/,2),(a0),，且平行于极轴,sin,a,5、过轴外某定点，且与极轴成一定的角度,A,、两条相交的直线,B,、两条射线,C,、一条直线,D,、一条射线,(),B,(),C,(),B,