单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章,图形的相似,第,7,节,利用相似三角形测高,第九章 图形的相似第7节 利用相似三角形测高,同学们,能否利用相似三角形的有关知识求出旗杆高度呢,?,学校操场上的五星红旗高高飘扬,每周一的早上,全校师生都要在那里举行庄严的升国旗仪式,.,那么你知道学校旗杆的高度吗,?,工具：,皮尺、标杆、小镜子,同学们,能否利用相似三角形的有关知识求出旗杆高度呢,图中两个三角形是否相似,?,为什么,?,D,B,A,C,E,方法一：利用阳光下的影子,图中两个三角形是否相似?为什么?DBACE方法一：利用阳光下,把太阳光近似地看成平行光线,D,B,A,C,E,旗杆高,旗杆影子长度,人高,人影子长度,=,测量数据,:,BC(,身高,),，,AC(,人影长,),，,CE(,旗杆影长,),；,所求数据：,DE(,旗杆高,),C,应用,1,：,若学生身高是,1.6m,其影长是,0.8m,旗杆影长,5m,求旗杆高度,.,要点,:,在同一时刻：,10m,把太阳光近似地看成平行光线DBACE旗杆高旗杆影子长度人高人,思考,:,如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题,?,方法,2:,利用标杆,A,C,B,E,F,M,D,N,观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直。,思考:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?方法2:,观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端,“三点共线”，标杆与地面要垂直。,要点,:,A,C,B,E,F,M,D,N,A,BN=BC+CN,测量数据：,AM(,人眼距地面的高度,),，,ED(,标杆高,),，,MD(,人距标杆的距离,),，,DN(,标杆距旗杆的距离,),；,待测数据：,BC,应用,2,：,若学生眼睛距地面高度是,1.6m,标杆是,3m,，学生距标杆,1m,标杆底部距旗杆底部是,5m,求旗杆高度,.,EF,=ED-FD,10m,观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端 要点:ACBEFM,你还有其他方法吗，通过添辅助线转化为相似三角形的问题？,A,C,B,E,F,A,你还有其他方法吗，通过添辅助线转化为相似三角形的问题？ACB,图中的两个三角形是否相似,?,为什么？,方法,3:,利用镜子,B,D,C,A,E,图中的两个三角形是否相似?为什么？方法3:利用镜子BDCAE,光线的入射角等于反射角,.,要点：,B,D,C,A,E,B,DE,测量数据：,AB(,人眼距地面的高度,),，,BE(,人距镜子的距离,),，,ED(,镜子距旗杆的距离,),所求数据：,CD(,旗杆高度,),应用,3,：,若学生眼睛距地面高度是,1.6m,学生脚距镜子,1m,镜子距旗杆底部是,5m,求旗杆高度,.,8m,光线的入射角等于反射角.要点：BDCAEB,1,、,在实际生活中,我们面对不易直接测量的物体时，可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用相似三角形的性质来达到求解的目的。,方法总结,2,、具体步骤：,（,1,）将实际问题转化为相似三角形的问题；,（,2,）构造成一对相似三角形；,（,3,）根据相似三角形建立比例式，求出相应的量。,3,、存在一定的误差。,可以通过多次测量，取平均值来减少误差,1、在实际生活中,我们面对不易直接测量的物体时，可以把,1,、小敏测得,2m,高的标杆在太阳光下的影长为,1.2m,，同时又测得一颗树的影长为,12m,，请你计算出这棵树的高度。,解：设树高,Xm,x,12,2 1.2,解得,X=20,答：树高米,由题意可得：,标杆高,树的影长,树高,标杆的影长,=,课堂练习,1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测,2,、,如图，在距离树,AB 18,米的地面上平放着一面镜子,E,人退后到距镜子,2.1,米的,D,处，在镜子里恰看见树顶，若人眼距地面,1.4,米，求树高。,18,米,1.4,米,2.1,米,1,2,D,B,C,E,A,解：设树高米,解得,X=12,答：树高,1,米。,2、如图，在距离树AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人,3,、如图,A,B,两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量,A,B,两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达,A,B,两点的点,C,找到,AC,BC,的中点,D,E,若,DE,的长为,5m,则,A,B,两点的距离是多少？,解：由题意知,CDECAB,，,所以,AB,10.,答：，两点间的距离是,m.,5,米,C,B,A,E,D,?,3、如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量,某同学想利用树影测量树高,.,他在某一时刻测得小树,MN,高为,1.5,米时，其影长,NQ,为,1.2,米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上,.,经测量，地面部分影长,BC,为,6.5,米，墙上影长,DC,为,1.4,米，那么这棵大树,AB,高多少米,?,D,6.5,1.2,？,1.5,1.4,A,B,c,M,N,Q,变式运用,当影子有两部分时，,有两种方法可以来求物体高度,:,(,1,)把照在垂直墙面上的影子转化,为原物体高度的一部分,(,2,)把垂直墙面上的影子转化为,水平地面上的影子,某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树MN高为1.5,E,D,6.4,1.2,？,1.5,1.4,A,B,c,M,N,Q,解法一：过点,D,做,DE/BC,交,AB,于点,E,由题意可知：,由题意可知,求得,：,AE=8,P,解法二：,延长线段,AD,与,BC,的延长线交于点,P,解得,：,CP=1.12,所以无障碍物的影长为：,BP=BC+CP=7.52,解得：,AB=9.4,即大树高是,9.4,米,把照在垂直墙面上的影子,CD,转化为原物体高度的一部分,BE,把垂直墙面上的影子,CD,转化,为水平地面上的影子,CP,ED6.41.2？1.51.4ABcMNQ解法一：过点D做D,1.,利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，,测量旗杆的高度,.,2.,当被测物体不能直接测量时，我们可以,转化为相似三角形来解决,.,课堂小结,1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，课堂小结,2,.,垂直于地面的竹竿的影长为,12 m,其顶端到其影子顶端的距离为,13 m,如果此时测得某小树的影长为,6 m,则小树高,m,.,1,.,某建筑物在地面上的影长为,36 m,同时高为,1,.,2 m,的标杆影长为,2 m,那么该建筑物的高为,m,.,21,.,6,2,.,5,3,.,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度,下午课外活动时她测得一根长为,1 m,的竹竿的影长是,