单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/7/21,#,认识一元一次方程（二）,-,等式的性质,回 顾：,1,、一元一次方程的概念,开学初，小明问他的数学老师：,“,老师，你今年几岁了？,”,数学老师想考考小明的智力，于是就这样回答：,“,我的年龄除以,3,乘以,10,，再加上,20,，刚好等于今年毛主席诞辰的周年数,120,。,”,你知道数学老师今年几岁吗？,2,、猜猜老师的年龄,解：设数学老师今年,x,岁，则列方程得：,下列各式中哪些是等式？,；,3,；,；,2+3=5,；,34=12,；,9,x,+10=19,；,；,.,用,等号,表示,相等关系,的式子叫做,等式,.,我们可以用,a,=,b,表示一般的等式,.,讲授新课,等式的性质,一,观察与思考,观察天平有什么特性？,天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平,两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝码,相同的,数,(,或式子,),等式,两边同时,加上,减去,等式,仍然成立,换言之，,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,.,如果,a,=,b,，那么,a,c,=,b,c,.,合作探究,等式的性质,1,由天平看等式的性质,2,你能发现什么规律？,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结,果仍相等,.,等式的性质,2,如果,a,=,b,，那么,ac,=,bc,；,如果,a,=,b,（,c,0,），那么,.,两边同时减去,3x,5x=3x+4,等式的性质,5x 3x+4,=,2x=4,两边同时除以,2,X=2,-3x,-3x,=,?,=,补充性质,是,举例：若,a=b,则,b=a,2,.,若,a=b,，,b=c,，那么,a c,3,.,若,a=b,，,x=y,，则,a+x b+y,=,等量加等量,和相等,这叫做等量代换,=,=,？,讨论,1,.,等式左右两边互换,所得结果是等式吗？,填空：,如果,2x+7=13,，那么,2x=13_,如果,5x=4x+7,，那么,5x_=7,。,如果,-3x=12,，那么,x=_,。,如果，那么,4a=_,。,如果,-5x=5y,，,那么,x=_,。,如果,，那么,x=_,。,-7,-4x,-4,-y,8,二、合作交流,应用等式的性质解下列方程：,(1)x+2=5 (2)3=x-5,解,：（,1,）两边减去,2,，得,x+2 2=5-2,得,x=3,(2),两边加上,5,，得,3+5=x 5+5,得,8=x,即,x=8,解：方程两边同时加上,5,，得,化简，得,方程两边同时,乘,3,，,得,x=,27,x,=,27,是原方程的解吗,?,思考,：对比,(,1,),，,(,3,),有什么新特点？,(,3,),把求出的解代入原方程可以检验,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等,.,例如，,将,x,=,27,代入方程 的左边，,方程的左右两边相等，所以,x,=,27,是原方程的解,.,现在你能解出这个方程，知道老师的年龄吗？,解：两边同时减去,20,，得,化简，得,两边乘,得,练一练,1,.,用等式的性质解下列方程,（,1,）,x,-9=8,（,2,）,2,x,-,1,=,-,3,解：两边加,9,，得,x-9+9=8+9,得,x=17,解：两边加,1,，得,2x-1+1=-3+1,化简，得,2x=-2,两边除以,2,，得,x=-1,2.,下列变形，正确的是 （）,A.,若,ac,=,bc,，则,a,=,b,B.,若 ，则,a,=,b,C.,若,a,2,=,b,2,，则,a,=,b,D.,若 ，则,x,=,2,B,3.,已知关于,x,的方程 和方程,3,x,10=5,的解相同，求,m,的值,.,解：方程,3,x,10=5,的解为,x,=5,，将其代入方程,，得到 ，解得,m,=2.,小 结,本节课你学到什么知识？,1,、等式的性质。,2,、运用等式的性质解一元一次方程。,注意：,当我们获得了方程的解后还应,检验，要养成检验的习惯。,