,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,运筹学基础教程,7,黄桐城 主编,赵弘志 改编 主讲,第七章 选址分析,主要内容,本教材没有这个内容,.,企业位置规划,企业选址模型与方法,选址问题模型,设施选址问题分析,单一物流中心选址方法,多物流中心选址方法,（了解）,物流中心选址的决策分析,（了解）,6.1,企业设施选址概述,6.1.1,企业设施选址的几项原则,1,、有利于物资运输合理化：,企业设施是供应物资,运输的终点和销售物质的起点，其布局是否合理将直接影响,到运输的效益。,2,、方便用户：,物资部门的服务对象是物资或商品的,供需双方，主要是销售需求用户，因此尽可能靠近用户。,3,、有利于节省基本建设费用：,为节约费用，设施,应该设在地形环境比较有利的位置上。,4,、能适应国民经济一定时期发展的需要,：,应该,对计划区域内生产发展水平和建设规划进行预测，以使节点,布局方案对今后国民经发展有较好的适应能力。,6.1.2,企业选址分类,根据物流设施选址数量，可将物流设施选址分,为：单一物流设施连续点选址、多物流设施连续点,选址和离散型物流设施选址。,6.2,企业选址模型与方法,6.2.1,选址问题模型,选址问题的历史可以追溯到远古时期人类对于,居住洞穴的选择上。经过几千年的发展，关于设施,选址的问题形成了多种多样的模型和理论。选址问,题之所以受到如此多的关注，主要有以下原因：,(1),这些设施在不向范围、不同层次上均为个体,(,居民、消费者、家庭,),与社会集体,(,社区、地区、国,家,),联系和沟通的纽带，是城市大网络上的重要节,点。,(2),从选址问题本身来讲，属于一个系统工程问,题，其合理决策的难度很大。由于选址所涉及的因,素众多，各因素之间的关系难以确定，同时随着社,会的发展以及各地社会发展程度的不同，选址决策,的评价标准、各因素对选址决策的影响也不尽相,同，不同地域、不同类型、不同规模的设施选址问,题可以采用的方法也不同。,Mark Daskin,和,David Schilling,等根据对各国,关于设施选址的研究，就已有的模型做出了总结，,选址问题可以分成,8,类基本模型。,1,距离覆盖模型,(Maximum Distance Models),(1),集合覆盖模型,(1),集合覆盖模型,其基本思想是寻找最少的能够,覆盖所有需求点的设施备选点集合。,(2),最大覆盖模型,其目标是选择固定数目的设,施使覆盖的需求最大。,(3)p,中心问题,其目标是假定需求点均由距离它,最近的设施提供服务的情况下，开放固定数目的设施备选,点，使设施的覆盖距离最小。,2,分散模型,以上的建模均是考虑需求点和设施之间的关系，而忽略,了设施之间的关系。该,模型。与以往模型不同之处在于模型,考虑的是设施之间的距离关,系，其目标是使设施之间的距离,达到最大。,3,全距离（或平均距离）模型,该模型综合考虑了设施与需求点之间的综合里程，这类,模型已经具备了适应于供应链管理的一些思想。它有以下几,类基本模型：,(1),p,中值,模型,其目标是开放固定数目的设施备,选点，使整个系统的配送费用最小。,(2),固定费用模型,p,中值,模型的建模假设中有三,个情况与实际情况不符合。第一，模型假定所有设施备选点,点固定费用相同；第二，模型假设设施的供应能力无限制；,第三，模型假定已知有多少个设施应该被选择。为了改善这,种情况，提出了固定费用模型。,(3),中心选址问题,它考虑到不是某个节点的需,求，而是节点之间的流量。,6.2.1,设施选址问题分析,（一）定性分析法。,定性分析法主要是根据选,址影响因素和选址原则，依靠专家或管理人员丰富,的经验、知识及其综合分析能力，确定配送中心的,具体选址。主要有,专家,打分法、,德尔菲,法。定性方,法的优点是注重历史经验，简单易行。其缺点是容,易犯经验主义和主观主义的错误，并且当可选地点,较多时，不易做出理想的决策，导致决策的可靠性,不高。,（二）定量分析法。,定量的方法主要包括重心,法、鲍莫尔,-,沃尔夫法、运输规划法、,Cluster,法、,CFLP,法、混合,0-1,整数规划法、双层规划法、遗传,算法等。定量方法选址的优点是能求出比较准确可,信的解。其中，重心法是研究单个物流配送中心选,址的常用方法，这种方法将物流系统中的需求点和,资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，,各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物,体系统的重心作为物流网点的最佳设置点。,1.,运输量,重心法,（单设施选址）,假设现在要建,一座配送中心,以向,n,个零售商供货，令,n,个零售商在平面上的坐标为（,x,1,y,1,）,(x,2,y,2,),(x,n,y,n,),，各零售商的装运量分别为,q,1,q,2,q,n,，则依下式算出的配送中心位置（,x,y,）将可使新工厂到,n,个零售商的分配成本和为最小。,q1,q2,q3,q4,重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法,要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它,经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这,种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑,在不满载的情况下增加的特殊运输费用。,重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位,置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随,便建立。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立,坐标。,然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出,成本运输最低的位置坐标,X,和,Y,，重心法使用的公式,是：,式中,X,0,重心的,x,坐标；,Y,0,重心的,y,坐标；,X,i,第,i,个地点的,x,坐标；,Y,i,第,i,个地点的,y,坐标；,W,i,第,i,个地点货物量；,C,i,第,i,个地点运输费。,最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要,布置设施的地点。,案例：,某物流园区，每年需要从,P1,地运来铸铁，从,P3,地,运来煤炭，从,P4,地运来日用百货。各地与某城市中心的距,离和每年的材料运量如下表所示：,解：,因为运费率相同，故公式可以简化：,所以，该企业应该选址在（,25.4,42.1,）,Km,的,位置上。,下面，我们给同学介绍一个,迭代重心法。,什么是迭代法,？,迭代法,也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值,的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解,法），即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭,代。,“,二分法,”,和,“,牛顿迭代法,”,属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用,计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对,一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指,令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工,作：,一、确定迭代变量。,在可以用迭代算法解决的问题,中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变,量，这个变量就是迭代变量。,二、建立迭代关系式。,所谓迭代关系式，指如何从变量,的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式,的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的,方法来完成。,三、对迭代过程进行控制。,在什么时候结束迭代过程？,这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止,地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一,种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种,是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一,个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情,况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。,附：单一物流中心选址,-,迭代重心法,公式,：,在应用公式求到重心值后,使用下列迭代公式,:,说明,由图可知：,d,为直角三角形的斜边，为两个直角边的平方,开根号。,例,1,：四个零售店的数据：,第一步：根据重心公式：,故将四个零售店的重心（,7.8,，,4.9,）作为初始地点，,用迭代法来改善它，使得总费用最小。,因为,所以,:D=(2,6.5+33.7+2.53.8+15.6,),5=196,根据迭代公式,:,再根据得到的改善的地点,(8.3,5.3),计算新的,d j,和,D.,得到,:,依次得到：,d2=3.5 d3=3.2 d4=5.6,。,同样得到：,然后计算得到新的坐标,（,8.3,，,5.3,）为最佳地点。,当然，我们可以应用理论公式求得精确的最优化结,果，但是我们还得考虑现实环境条件进行修改。,附：迭代重心法,另外一本教材中的介绍,公式：,X=(Q,i,R,i,X,i,/D,i,)/(Q,i,R,i,/D,i,),Y=(Q,i,R,i,Y,i,/D,i,)/(Q,i,R,i,/D,i,)Di=(X,i,X),+(Y,i,Y),),F=Q,i,R,i,D,i,同学注意公式符号变了，内容没有变化。,(,Xi,Yi,)-,现有目标的坐标位置,Qi,-,运输量,Ri,-,运输费率,F,-,总运费,(,X,Y,)-,新仓库的位置坐标,Di,-,现有目标到新仓库的距离,例,2,：某企业的两个工厂,P1,、,P2,分别生产,A,、,B,两种产品，供应三个市场,M1,、,M2,、,M3,。,已知条件如表一所示。现需设置一个中转仓库，,A,、,B,两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。请使用迭代重心法求出仓库的最优选址。,节点,运输总量,运输费率,坐标,Xi,P1,2000,0.05,30,P2,3000,0.05,80,P3,2500,0.075,20,P4,1000,0.075,60,P5,1500,0.075,80,解：,1,求出新仓库的初始坐标,节点,X,i,i,Y,i,Q,i,R,i,Q,i,R,i,QiRiXi,P1,30,80,2000,0.05,100,3000,P2,80,20,3000,0.05,150,12000,M1,20,50,2500,0.075,187.5,3750,M2,60,40,1000,0.075,75,4500,M3,80,80,1500,0.075,112.5,9000,合计,625,32250,初始坐标：,X=32250/625=51.6 Y=32375/625=51.8,2,计算各节点与初始坐标的距离,Di,和初始运输总成本,节点,X,i,i,Y,i,Q,i,R,i,D,i,Q,i,R,i,D,i,P1,30,80,2000,0.05,35.52,3552,P2,80,20,3000,0.05,42.63,6394.5,M1,20,50,2500,0.075,31.65,5934.375,M2,60,40,1000,0.075,14.48,1086,M3,80,80,1500,0.075,40.02,4502.25,合计,21469.125,3,进行一次迭代修正,节点,X,i,i,Y,i,Q,i,R,i,D,i,Q,i,R,i,/D,i,Q,i,R,i,X,i,/D,i,P1,30,80,2000,0.05,35.52,2.815,84.459,P2,80,20,3000,0.05,42.63,3.519,281.492,M1,20,50,2500,0.075,31.65,5.924,118.483,M2,60,40,1000,0.075,14.48,5.180,310.773,M3,80,80,1500,0.075,40.02,2.811,224.888,合计,20.249,1020.095,一次迭代后的新坐标：,X=1020.095/20.249=50.38 Y=1023.877/20.249=50.56,节点,X,i,Y,i,Q,i,R,i,D,i,Q,i,R,i,D,i,P1,30,80,2000,0.05,35.81,3581,P2,80,20,3000,0.05,42.56,6384,M1,20,50,2500,0.075,30.39,569