单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式复习,二次根式复习,二 次 根 式,两个概念,三个性质,两个公式,四种运算,最简二次根式,同类二次根式,1,、,2,、,加 、减、乘、除,知识结构,1,、,3,、,=,a,2,2,、,二 次 根 式两个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同,一、二次根式,例,1,、找出下列各根式中的二次根式。,一、二次根式例1、找出下列各根式中的二次根式。,例,2,、,x,为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,变式练习：,2,、已知,求 算术平方根。,1,、能使二次根式 有意义的实数,x,的值有（）,A,、,0,个,B,、,1,个,C,、,2,个,D,、无数个,B,变式练习：2、已知1、能使二次根式,二、二次根式的性质,二、二次根式的性质,例,3,、计算,例3、计算,变式应用,1,、式子 成立的条件是（）,D,变式应用1、式子,2,、已知三角形的三边长分别是,a,、,b,、,c,，且 ，那么 等于（）,A,、,2a-b B,、,2c-b,C,、,b-2a D,、,b-2C,D,2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且,例,4,已知,互为相反数，求,a,、,b,的值。,例,5,、化简,例4已知例5、化简,三、二次根式的乘除,1,、积的算术平方根的性质,2,、二次根式的乘法法则,三、二次根式的乘除1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法,例,1,、化简,例,2,、计算,例1、化简例2、计算,变式应用,成立的条件,是,。,变式应用,3,、商的算术平方根的性质,4,、二次根式的除法法则,3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则,例,3,、计算,5,、最简二次根式的两个条件：,（,1,）被开方数不含分母；,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,例3、计算5、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母,例,4,下列哪些是最简二次根式？若不是的，再化简。,例4 下列哪些是最简二次根式？若不是的，再化简。,例,5,（,1,）将二次根式 化简。,（,2,）已知 ，那么,。,例5（1）将二次根式 化简。（2,五、二次根式的加减,1,、同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式,2,、二次根式的加减,（,1,）先化简，,（,2,）再合并。,五、二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根,例,1,、计算,例1、计算,3,、二次根式的混合运算,例,2,、计算,3、二次根式的混合运算例2、计算,例,3,、计算,例3、计算,例,4,把下列二次根化为最简二次根式。,例4 把下列二次根化为最简二次根式。,若 的整数部分是 ，小数部分是 ，,求 的值。,例,4,若 的整数部分是 ，小数,例,5,已知 ，求,的值。,例5已知 ，求的值。,变式应用,1,、比较 的大小。,2,、已知,求 的值。,变式应用1、比较,例,4,、在实数范围内分解因式；,例4、在实数范围内分解因式；,已知,求 的值。,3,、,已知求 的值。3、,4,、如图，四边形,ABCD,中，,A=BCD=90,，已知,B=45,0,，,AB=CD=,求,（,1,）四边形,ABCD,的周长；,（,2,）四边形,ABCD,的面积。,A,B,C,D,4、如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，已知B,3,、已知,x,、,y,是实数，且,求,3x+4y,的值。,3、已知x、y是实数，且,例,4,、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,感谢下载,THANKYOU!,感谢下载,