,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.3一元一次不等式组,动脑筋,问题：,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？,解,:,由题中的条件可得,分别求这两个不等式的解集：,你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？,几个一元一次不等式合起来就组成,一元一次不等式组,在数轴上分别表示这两个不等式的解集,-2,0,-1,0,01,0,2,0,3,0,4,0,5,0,6,0,动手操作,:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,的解集与组成它的不等式、的解集有什么联系？,认真观察：,根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式、的解集有何联系,?,类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的,公共部分,.,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,一般地,几个不等式的解集的,公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。,解不等式组,就是求它的解集。,在同一数轴上分别表示出不等式、的解集,.,注意：,在,数轴上,表示,不等式的解集,时应注意：,大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈,.,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,做一做,看谁快,根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么,?,从上图可以找出两个不等式解集的,公共部分,得不等式组的,解 集是,:_,的解集是,:_,不等式,的解集是,:_,不等式,猜猜看,不等式组,的解集是什么,?,你能找到下面几个不等式组的解集吗？,试一试,不等式组,数轴表示,解集（即,公共部分,）,-1 0 1 2 3,-1 0 1 2 3,-1 0 1 2 3,-1 0 1 2 3,无解,一元一次不等式组的解集的确定规律,(“,大”大“小”小无解了,),(“,大”小“小”大中间找,),(,同小取小,),(,同大取大,),0,8,0,2,3,你会了吗,?,试试看,例,1,:,解下列不等式组,解:解不等式,得，,解不等式,得，,把不等式和,的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集,:,解:解不等式,得，,解不等式,得，,把不等式和,的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组,无解,。,0,1,2,3,4,比一比,看谁又快又好,解下列不等式组,解:解不等式,得，,解不等式,得，,把不等式和,的解集在数轴上表示出来:,所以不等式的解集,:,0,1,2,解:解不等式,得，,解不等式,得，,把不等式和,的解集在数轴上表示出来:,所以不等式的解集,:,设,a,、,b,是已知实数且,a,b,，那么不等式组,不等式组,数轴表示,解集（即,公共部分,）,X,a,b,X,a,X,b,b a,b a,b a,b a,无解,练习一,1,、,关于,x,的不等式组,有解，那么,m,的取值范围是（）,、,m,8 B,、,m8 C,、,m,、,m8,C,、如果不等式组,的解集是,x,a,，则,a_b,。,0 m 1,3/2,2,例,1.,若不等式组,有解，则,m,的取值范围是,_,。,解:化简,不等式组得,根据,不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,这中间的,m,当作数轴上的一个已知数,2.,已知关于,x,不等式组,无解,则,a,的取值范围是,_,解,:,将,x,-1,x,2,在数轴上表示出来为,要使方程无解，则,a,不能在的右边，及,a,练习二,.,已知关于,x,不等式组,无解,则,a,的取值范围是,.,若不等式组,有解，则,m,的取值范围是,_,。,2,、关于,x,的不等式组,的解集为,x,3,，则,a,的取值范围是（）。,、,a,3 B,、,a,3 C,、,a,3 D,、,a,3,A,m,1.,a,例（,）,.,若不等式组,的解集是,x,2,则,m=_,n=_.,解:解不等式,得，,m,解不等式,得，,x,n+1,因为不等式组有解,所以,m-2,n+1,又因为,x,2,所以，,m=,，,n=,-1,x,m-2,n+1,m-2,=,，,n+1,=,这里是一个含的一元一次不等式组，将,m,n,看作两个已知数，求不等式的解集,（）,已知关于的不等式组,的解集为,x,，,则,n/m=,解:解不等式,得，,m,解不等式,得，,x,（,nm+1）,因为不等式组有解,所以,m,x,（,n,m+1,）,又因为,x,所以,解得,所以,n/m=,这里也是一个含的一元一次不等式，将,m,n,看作两个已知数,例,.,若,的最小整数是方程,的解，求代数式,的值。,解：,（,x+1,）,-5,（,x-,）,+4,解得,x,由题意x的,最小整数解为,x,将x,代入方程,解得,m=2,将m=2,代入代数式,=,11,方法：,解不等式，求最小整数的值；,将的值代入一元一次方程,求出,m,的值,将,m,的值代入含,m,的代数式,.,不等式组,的解集为,x,3a+2,则,a,的,取值范围是,。,.k,取何值时，方程组,中的,x,大于,1,，,y,小于,1,。,.m,是什么正整数时，方程,的解是非负数,.,关于,x,的不等式组,的整数解共有,5,个，则,a,的取值范围是,。,练习三,本节知识回顾,1.,由,几个,一元一次不等式所组成的不等式组叫做,一,元一次不等式组,2.,几个一元一次不等式的解集的,公共部分,叫做由它们所组成的,一元一次不等式组的解集,.,3.,求不等式组的解集的过程,叫做,解不等式组,.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,(2),利用,数轴,找出这几个不等式解集的,公共部分,(1),求出不等式组中,各个,不等式的,解集,即求出了不等式组的解集,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,作业,