单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,探索与表达规律,【,义务教育教科书北师版七年级上册,】,学校：,_,教师：,_,探索与表达规律【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：_,情景导入,观察下面的日历，回答问题。,（,1,）日历图的套色方框中的,9,个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,9,个数的和为中间数的,9,倍,一、按照图形排列探索规律,情景导入观察下面的日历，回答问题。（1）日历图的套色方框中的,活动探究,（,2,）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,解：,任意框,9,个数，设中间的数为,a,，则左右两边数为,a-1,，,a+1,，上行邻数为,（,a-7,），,下行邻数为,（,a+7,），,左右上角邻数为,（,a-8,），（,a-6,），,左右下角邻数为,（,a+6,），（,a+8,）,之和为,:,a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a,；,活动探究（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表,活动探究,（,3,）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？,这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律,（,4,）你还能发现这样的方框中,9,个数之间的其他关系吗？用代数式表示。,解：如图所示，,设方框正中间的数为,a,，,其余各数为,a,8,，,a,7,，,a,6,，,a,1,，,a,1,，,a,6,，,a,7,，,a,8,活动探究（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？,活动探究,第二行,3,个数的和,(,a,1),a,(,a,1),3,a,第二列,3,个数的和,(,a,7),a,(,a,7),3,a,对角线上,3,个数的和分别为,(,a,6),a,(,a,6),3,a,，,(,a,8),a,(,a,8),3,a,由此可以发现：,方框“十”字位上的,3,个数的和，对角线上,3,个数的和相等，且都等于正中间数的,3,倍,活动探究 第二行3个数的和(a 1)a(a 1,想一想,如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律,?,如果改为,“,H”,形框呢？,“十”字形：,5,个数的和是中间这个数的,5,倍,“H”,形：,7,个数的和是中间这个数的,7,倍,想一想 如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为“,想一想,2.,你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,a-10,a-2,a+6,a,a+8,a+2,a-4,a-10+a-2+a+6+a+a+8+a+2+a-4,=7a,6,个数的和是中间这个数的,7,倍,想一想 2.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？a-1,实例讲解,某展览馆选用规格为,600 x 600mm,的黑白两种颜色的大理石地砖，按如图的方式铺设通向展厅的走廊地面,8,实例讲解 某展览馆选用规格为600 x 600mm的黑白两种颜,实例讲解,实例讲解,习题演练,日历上三个数的位置如左图所示，这三个数的和为,36,，则其中最小的数是,_,日历上三个数的位置如右图所示，这三个数的和为,27,，则正中间的数是,_,4,9,习题演练 日历上三个数的位置如左图所示，这三个数的和为36，,讲授新知,你在心里想好一个两位数，将十位数字乘,2,，然后,加上,3,再把所得新数乘以,5,最后把得到的新数加上个位数字,.,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。,我的结果是,93,你心里想的数是,78,二、数字探索规律,讲授新知 你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加上3,讲授新知,我的结果是,27,你心里想的数是,12,你知道小明怎么算出来的吗,?,设小亮想的数字是,xy,，,x,表示十位，,y,表示个位,根据小明的算法,得到的数是（,2x+3,）,5+y=10 x+y+15,再由小亮的结果即,10 x+y+15,可以推断,10 x+y,就分别是十位和,个,位,所以结果减,15;,就是这个数,!,讲授新知 我的结果是27你心里想的数是12你知道小明怎么算出,实例讲解,第一列,第二列,第三列,第四列,第一行,1,2,3,4,第二行,2,3,4,5,第三行,3,4,5,6,第四行,4,5,6,7,观察下列数表：根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为_,2n-1,实例讲解 第一列第二列第三列第四列第一行1,习题演练,习题演练,习题演练,习题演练,1,、用火柴棒按下图的方式搭三角形,（,2,）照这样的规律搭下去，搭,n,个这样的三角形,需要多少根火柴棒？,（,1,）填写下表：,三角形个数,1 2 3 4 5,火柴棒根数,3,11,9,5,7,达标测评,2n+1,1、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2）照这样的规律搭,达标测评,2,研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。,15+4=9=33,；,26+4=16=44,；,37+4=25=55,；,48+4=36=66,；,用,n,表示自然数,规律是：,_,。,n(n+4)+4=(n+2),达标测评2研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规,拓展提升,1.,跳棋棋盘上一共有多少个棋孔,?,解：六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成，大三角形每边上有,13,个棋孔，所以一个大三角形共有棋孔（,1+2+3+13,）,=,（,1+13,）,132=91,个，剩下三个小三角形（见图），共有棋孔：,（,1+2+3+4,）,3=103=30,（个）。所以，跳棋盘上一共有棋孔,91+30=121,个。,拓展提升 1.跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?解：六角形棋盘可看,拓展提升,2.,有一列数：,1,，,1993,，,1992,，,1,，,1991,，,1990,，,1,，,，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，求从第一个起到,1993,个数这,1993,个数之和。,拓展提升 2.有一列数：1，1993，1992，1，1991,拓展提升,解：仔细观察这一数列，若把,1,抽出，则正好成为一个等差数列,:1993,，,1992,，,1991,，,1990,，,；在原数列中三个数一组出现一个,1,，则,1993,个数,19933=6641,。可分为,664,组一个,1,，即,665,个,1,，其余是,1993,到,666,这,6642=1328,个数。所以前,1993,个数之和为：,1665+,（,666+1993,）,13282,=665+265913282=665+1765576=,1766241,拓展提升 解：仔细观察这一数列，若把1抽出，则正好成为一个等,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,课堂小结,成立,不成立,得 出 结 论,重新探索,探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律,布置作业,教材,100,页习题第,1,，,2,题。,布置作业 教材100页习题第1，2题。,七年级数学上册第三章整式及其加减3,编后语,做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。,讲课内容,对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。,最讲授的主题是否熟悉,越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。,所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到,如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。,有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考,.,，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了,太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路,。,如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。,做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容,.,事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。,课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找,当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂,；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。,2024/11/16,最新中小学教学课件,24,编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当,2024/11/16,最新中小学教学课件,25,谢谢欣赏！,2023/9/26最新中小学教学课件25谢谢欣赏！,