单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4.1,弧长和扇形面积,陶陶工作室,24.4.1弧长和扇形面积陶陶工作室,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入：,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员,思考,1:,（,1,）半径为,R,的圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的,弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为 ，则,思考1:C=2R（3）1圆心角所对弧长是多少？（4）,试一试,1.,已知弧所对的圆心角为,90,0,，半径是,4,，则弧长为,2.,（,2006,，随州市）已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,。,3.(2006,枣庄,),钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为,例,1,、制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，精确到,1mm),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,l,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,所围成的图形叫,扇形,n,o,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图,九年级数学弧长和扇形面积公式-ppt课件人教版,A,B,O,思考,2:,（,1,）半径为,R,的圆,面积是多少？,S=,R,2,（,3,）,1,圆心角所对扇形面积是多少？,（,2,）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为,R,，,n,的,圆心角所对的扇形面积为,S,，,则,ABO思考2:S=R2（3）1圆心角所对扇形面积是多少,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=,.,练习,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，,则这个扇形的半径,R=_,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是,(),4,、（,2007,，四川内江）如图，这是中央电视台,“,曲苑杂谈,”,中的一副图案，它是一扇形图形，其中,AOB,为,120,0,，,OC,长为,8cm,，,CA,长为,12cm,，则贴纸部分的面积为（）,A,B,C,D,练习,3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形,例,2,：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,B,A,C,D,有水部分的面积,=S,扇,-S,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，,练习：,1.,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。,(,结果保留,),0,A,B,D,C,E,有水部分的面积,=S,扇,+S,练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6c,2.(2006,武汉,),如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们的半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形,(,空白部分,),的面积之和是,_.,2.(2006,武汉)如图,A、B、,3.,（,2007,，山东）如图所示，分别以,n,边形的顶点为圆心，以单位,1,为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为,个平方单位,3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为,4.,已知等边三角形,ABC,的边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以 为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,4.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C,