单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Microeconomics,*,第6章 经典需求理论（1）,11/16/2024,1,Microeconomics,第6章 经典需求理论（1）10/9/20231Microe,引言,（1）介绍消费者的偏好关系以及它的一些基本性质:,完备的,、,可传递的排序,、,单调性,（或它的更弱的形式，,局部非饱和性,）和,凸性。,（2）代表消费者偏好的效用函数的存在性和连续性,3）消费者的最优选择。体现在,瓦尔拉斯（或市场、或序数）需求对应,中；消费者的最优效用值，它由,间接效用函数,来描述。,（4）消费者的,支出最小化,问题。,希克斯（补偿）需求对应,和,支出函数。,11/16/2024,2,Microeconomics,引言10/9/20232Microeconomics,需求与价值函数的关系,如何及何时才能根据消费者的需求行为逆推他的潜在偏好。即,可积性问题,。,考察价格变化对消费者福利的影响。,马歇尔剩余,显示偏好强公理,11/16/2024,3,Microeconomics,需求与价值函数的关系 10/9/20233Microecon,偏好关系：基本性质,定义1,：在消费集X上，,（,1,）完备性,：,（,2,）,传递性,合意性假设,：假设更大数量的商品优于更小数量的商品通常是合理的。,体现在,单调性假设,中，即若xX，且yx，则yX。,11/16/2024,4,Microeconomics,偏好关系：基本性质 定义1：在消费集X上，10/9/202,定义2：,单调的：若xX,及yx，则意味着y偏好于x,严格单调的：若xX,及yx和yx,则意味着y严格偏好于x。,只要商品是“好东西”，则偏好具有单调性的假设就能够被满足。,单调性的含义：“某些而非全部商品的数量增加，可能并不是我们感到有何差异。”、“增加一点东西至少与原来同样好”，如果消费者可以无成本地处理他不想要的物品，这个假设是显而易见的。,严格偏好的含义：“y中的某一商品比x中的多，而y中其他的商品又不比x中的少。”、“物品是有益的，多多益善”,。,11/16/2024,5,Microeconomics,定义2：10/9/20235Microeconomics,定义3,：,局部非饱和性,排除了所有商品都是坏东西的极端情形,因为在这种情形下,无任何消费(x=0)将是一个饱和点。,含义：即使仅允许消费者作微小的调整，消费者也可以做得更好一些。,11/16/2024,6,Microeconomics,定义3：局部非饱和性10/9/20236Microecon,11/16/2024,7,Microeconomics,10/9/20237Microeconomics,无差异集,（,1,）包含点x的,无差异,的消费束的集合；正式的表示是,11/16/2024,8,Microeconomics,无差异集10/9/20238Microeconomics,11/16/2024,9,Microeconomics,10/9/20239Microeconomics,凸性,非凸偏好（非凸上等集）,11/16/2024,10,Microeconomics,凸性非凸偏好（非凸上等集）10/9/202310M,在经济学中，,凸性,假设是一个苛刻的、核心的假设，它可以用,边际替代率递减,来加以解释：,在凸偏好的情况下，从任意一个初始消费状况x开始，对于任意两种商品而言，为补偿其中一种商品的逐次单位减少所需要的另一种商品的数量是不断增大的。如 式所示。,凸性也可被视为经济主体喜欢多样化的基本倾向。,11/16/2024,11,Microeconomics,在经济学中，凸性假设是一个苛刻的、核心的假设，它可以用边际替,定义5 严格凸的,凸的，但非严格凸的。（见图）,y,x,z,x,2,x,1,11/16/2024,12,Microeconomics,定义5 严格凸的yxzx2x110/9/202312,x,y,2x,2y,x,2,x,1,位似偏好,Homothetic preference,位似偏好：无差异集均通过沿射线的等比例扩展联系在一起。,11/16/2024,13,Microeconomics,x y 2x 2yx2x1位似偏好位似偏好：无差异,拟线性偏好Qasilinear preference：,任一无差异集都是其他无差异集沿商品1（或商品2）坐标轴的水平位移。,x,2,x,1,11/16/2024,14,Microeconomics,拟线性偏好Qasilinear preference：x2x,偏好与效用,理性偏好关系并不总是可以用一个效用函数来表示的，如词典式偏好。,如果 即在决定偏好顺序时，商品1具有最高优先权，正如单词的第一个字母在词典排序上具有最高优先权一样。当两个商品束中的的一种商品的数量一样时，这两个商品束中的,第二种商品的数量就决定了消费者的偏好。,11/16/2024,15,Microeconomics,偏好与效用 理性偏好关系并不总是可以用一个效用函数来表示的，,为确保效用函数的存在，需要假设：偏好关系是连续的,偏好关系排序关系，效用值并不重要单调性,（效用函数的）单调变换,11/16/2024,16,Microeconomics,为确保效用函数的存在，需要假设：偏好关系是连续的10/9/,命题 假定X上的理性偏好关系是连续的，则存在,一 个,代表偏好关系的连续效用函数。,并非所有代表连续的理性偏好关系的效用函数都是连续的；,任何u()的严格递增变换，也代表偏好关系。V(x)=f(u(x),f()也是一个严格递增的函数。,连续偏好有可能不能用一个可微的效用函数来代表，如里昂惕夫偏好,x,2,x,1,X,X,11/16/2024,17,Microeconomics,命题 假定X上的理性偏好关系是连续的，则存在一 个 代表,一个连续效用函数的任何递增，但不连续的变换也都代表理性偏好关系。,对于偏好的限制将转化为对于效用函数形式的限制：,偏好的单调性意味着效用函数是递增的:如果 xy,则 u(x)u(y),偏好的凸性意味着效用函数是拟凹的:,u(tx+(1-t)y)tu(x)+(1-t)u(y),or u(tx+(1-t)y)minu(x),u(y),偏好的严格凸性意味着效用函数是严格拟凹的:,u(tx+(1-t)y)uf(x)+(1-t)u(y),递增性和拟凹形是u()的序数性质，效用函数的任意变换都将保存这些性质。,11/16/2024,18,Microeconomics,一个连续效用函数的任何递增，但不连续的变换也都代表理性偏好关,推论,（1）当且仅当它容许一个一次齐次的效用函数时，在XR,上的连续偏好是位似的。,（2）当且仅当它容许一个形如u(x)=x,1,+（x,2,x,L,）的效用函数时，在（，）R,上的连续偏好对于第一种商品是拟线性的。,这两种情形的u()是基数性质，效用函数的任意变换不一定都保存递增性或拟凹形。,11/16/2024,19,Microeconomics,推论10/9/202319Microeconomics,效用最大化问题,11/16/2024,20,Microeconomics,效用最大化问题 10/9/202320Microeconom,效用最大化问题（,UMP,）：,11/16/2024,21,Microeconomics,效用最大化问题（UMP）：10/9/202321Microe,命题 若p0，且u()是连续的，则效用最大化问题有一个解。,x(p,w),单一解,x,2,x,1,11/16/2024,22,Microeconomics,命题 若p0，且u()是连续的，则效用最大化问题有一,瓦尔拉斯需求对应/函数,11/16/2024,23,Microeconomics,瓦尔拉斯需求对应/函数10/9/202323Microeco,11/16/2024,24,Microeconomics,10/9/202324Microeconomics,x,x,x,x,2,x,1,偏好的凸性蕴含着x(p,w)的凸性,11/16/2024,25,Microeconomics,xxxx2x1偏好的凸性蕴含着x(p,w)的凸性,x,单一解,x,2,x,1,x,x,偏好的严格凸性意味着x(p,w)是单值的,11/16/2024,26,Microeconomics,x单一解x2x1xx偏好的严格凸性意味着x(p,11/16/2024,27,Microeconomics,10/9/202327Microeconomics,11/16/2024,28,Microeconomics,10/9/202328Microeconomics,11/16/2024,29,Microeconomics,10/9/202329Microeconomics,间接效用函数,11/16/2024,30,Microeconomics,间接效用函数10/9/202330Microeconomic,为什么叫间接效用函数？因为表达式的效用只是价格和财富水平的函数。如果知道了消费者的收入水平和外在的相对价格水平，以及它们的变化状况，如果让消费者自己求解其效用最大化的问题，即可知道效用最大化点在何处。,政策含义是：控制价格政策和收入政策，可以控制消费者的行为。,11/16/2024,31,Microeconomics,为什么叫间接效用函数？因为表达式的效用只是价格和财富水平的函,11/16/2024,32,Microeconomics,10/9/202332Microeconomics,11/16/2024,33,Microeconomics,10/9/202333Microeconomics,