单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,1,直线与圆,的位置关系,公共点个数,d,与,r,的关系,相交,相切,d,r,d,r,d=r,相离,2,1,0,知识回顾,直线与圆的位置关系,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,直线与圆公共点个数d与r的关系相交相切drdrd=r相离,2,观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。,生活情境再现,观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。生活情境再,3,(讲公开课用)圆和圆的位置关系课件,4,请认真观,察,两圆的运动过程,你能发现两圆有几种位置关系,?,每种位置关系中两圆有多少个公共点,?,新知讲解：,新知讲解：,5,两圆的位置关系,两圆的位置关系,6,圆与圆的位置关系,(,从公共点个数看,),(,没有公共点,),(,有,1,个公共点,),(,有,2,个公共点,),相离,外离,内含,特殊情况,同心圆,相切,外切,内切,相交,圆与圆的五种位置关系,相交,圆与圆的位置关系(从公共点个数看)(没有公共点)(有1个公共,7,思考？,1.,说出引题中的实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系？,思考？1.说出引题中的实例图片所反映的圆与圆的不,8,两圆的位置关系中两圆圆心距,d,与两圆半径,R,r,之间的数量关系,问题：,(,),当两圆,外切,时，,d,，,R,，,r,满足怎样的数量关系？,(,),当两圆,内切,时,，,d,，,R,，,r,满足怎样的数量关系？,(,),当两圆,外离，内含和相交,时，,d,，,R,，,r,满足怎样的数量关系？,探究新知,问题：()当两圆外切时，d，R，r满足怎样的数量,9,外离,外切,相交,内切,内含,A,A,B,O,1,O,2,r,1,d,O,2,d,O,1,A,r,1,r,2,O,1,O,2,d,r,1,r,2,r,2,O,1,O,2,r,1,d,d,O,1,O,2,r,1,.,其中,:d,是圆心距（两圆圆心的距离）。,圆与圆的位置关系,(,从,d,与,r,1,、,r,2,(,r,1,r,2,),的数量关系看,),r,2,外离外切相交内切内含AABO1O2r1dO2dO1A,10,“,两圆,半径与圆心距之间的数量关系,”与“,两圆位置,”的联系,“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系,11,两圆位置关系的性质与判定,:,两圆位置关系,d,和,R,、,r,关系,交点,外离,外切,相交,内切,内含,性质,判定,dR+r,d=R+r,0,dR-r,d=R-r,R-rdr),1,0,2,1,0,两圆位置关系的性质与判定:两圆位置关系 d 和R、r关系交,12,例 题,已知：、的半径分别是,3cm,、,5cm,，圆心距为,10cm,请你判断这两个圆,的位置关系,要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据,d,(,r,1,+,r,2,),和,(,r,1,r,2,),这三个量,再把它们进行大小比较。,(,r,1,r,2,),方法小结,解,:,的半径,=3cm,，的半径,=5cm,这两个圆外离,.,例 题 已知：、的半径分别是3cm、,13,1,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,2cm,和,5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距,d,的取值范围：,（,1,）外离,_,（,2,）外切,_,（,3,）相交,_,（,4,）内切,_,（,5,）内含,_,练一练,3d7,d=7,d=3,d3,2,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3cm,和,4cm,，求,O,1,和,O,2,的位置关系,.,设,:,(1)O,1,O,2,=8cm _(2)O,1,O,2,=7cm _ (3)O,1,O,2,=5cm _(4)O,1,O,2,=1cm _ (5)O,1,O,2,=0cm _,外离,外切,相交,内切,内含,(,同心圆）,1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在,14,例,3,：如图，,0,的半径为,5cm,点,P,是,0,外一点，,OP,8cm,，,求,：（,1,）以,P,为圆心，作,P,与,O,外切,，小圆,P,的半径是多少？,（,2,）以,P,为圆心，作,P,与,O,内切,，大圆,P,的半径是多少？,A,B,P,O,解,：（,1,）设,O,与,P,1,外切于点,A,，则,OP=OA+AP,1,AP,OP,OA,PA,8,5,3cm,(2),设,O,与,P,2,内切于点,B,，则,PB,OP,OB,8+5,13cm,例3：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8c,15,解,：设,P,的半径为,R,(1),若,O,与,P,外切，,则,OP=5+R=8,R=3 cm,(2),若,O,与,P,内切，,PB,OP,OB,8+5,13cm,R=13 cm,所以,P,的半径为,3cm,或,13cm,.,O,.,P,例题变式,：如图,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm,。若以,P,为圆心作,P,与,O,相切,，求,P,的半径？,B,解：设P的半径为R (2)若O与P内切，.O.P例题,16,说说这节课你的收获吧,！,小 结,说说这节课你的收获吧！小 结,17,位置关系,图形,交点个数,d,与,R,、,r,的关系,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,d,R+r,0 d,R-r,R-r,d,R+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系,d,R,r,数量关系,思想方法：,类比方法与分类讨论,小 结,性质,判定,位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切,18,定圆,O,的半径是,4cm,动圆,P,的半径是,1cm.,设,O,和,P,相外切,点,P,与点,O,的距离是多少,?,点,P,可以在什么样的线上移动,?,O,P,4cm,1cm,解：,因为,O,与,P,外切,P,所以,OP,4,1,5,（,cm,）,.,点,P,在以,O,为圆心，以,5cm,为半径的圆上运动,.,智力大比拼,定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm.O,19,设,O,和,P,相内切,情况又怎样,?,O,解：,因为,O,与,P,内切,所以,OP,4,1,3(cm).,点,P,在以,O,为圆心，以,3cm,为半径的圆上运动,.,P,智力大比评,设O和P相内切,情况又怎样?O解：因为O与P内切,20,已知两圆的圆心距为,5,O,1,和,O,2,的半径分别是方程 的两根,则两圆的关系为,.,内切,链接中考,已知两圆的圆心距为5,O1和O2 的半径分别是方程,21,两个半径相等的圆的位置关系有几种？,外离,外切,相交,内含,内切,两个半径相等的圆的位置关系有几种？外离外切相交内含内切,22,判断正误,：,1,、若两圆只有一个交点,则这两圆外切,.,（）,2,、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离,.,（）,3,、当,O,1,O,2,=0,时,两圆位置关系是同心圆,.,（）,4,、若,O,1,O,2,=1.5,r=1,R=3,则,O,1,O,2,R+r,所以两圆相交,.,（）,练一练,判断正误：练一练,23,细心选一选,1.,若半径为,7,和,9,的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为,(),A.16 B.2 C.2,或,16 D.,以上均不对,2.,若半径为,1,和,5,的两圆相交,则圆心距,d,的取值范围为,(),A.d,6 B.4,d,6 C.4d6 D.1,d,5,3.,若两圆半径为,6cm,和,4cm,圆心距为,10cm,那么这两圆的位置关系为,(),A.,内切,B.,相交,C.,外切,D.,外离,C,B,C,细心选一选1.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一,24,r,1,r,2,d,d,与 的关系 两圆的位置关系,3,1,5,5,3,8,4,3,2,2,4,2,3,4,0.5,2,5,0,填一填,外离,外切,相交,内切,同心圆,内含,r1r2dd与 的关系 两圆的位置关系31553843,25,