单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.8,圆内接正多边形,1,1.,了解正多边形和圆的有关概念,.,2.,理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形,2,观 察,3,一、什么叫正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形叫,正多边形。,探 索,4,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？,为什么？,想一想,5,二、,正多边形和圆有什么关系？,探 索,6,三、怎样由圆得到一个正五边形？,O,A,B,C,D,E,1,、五等分圆周；,2,、顺次连接五个,分点。,问:怎样证明它是正五边形？,探 索,7,1,2,3,A,B,C,D,E,证明：,AB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=DE=EA(同圆中,相等的弧所对的弦相等),又BCE=CDA=3AB,1=2（同圆中,相等的弧所对的圆周角相等),同理2=3=4=5,又顶点A、B、C、D、E都在O上,五边形ABCDE是O的内接五边形.,4,5,8,A,B,C,D,想一想,：,各边都相等的圆内接多边形是正多边形吗？,各角,都相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是,说明,为什么；如果不是,举出反例.,A,B,C,9,E,F,C,D,.,O,中心角,半径,R,边心距,r,正多边形的中心,:,一个正多边形的外接圆的圆心,.,正多边形的半径,:,外接圆的半径,正多边形的中心角,:,正多边形的每一条,边所对的圆心角,.,正多边形的边心距：,中心到正多边形的一边的距离.,B,A,G,探 索,10,E,F,C,D,.,.,O,中心角,A,B,G,边心距把AOB分成两个,2个,全等的直角三角形,设正多边形的边长为,a,半径为,R,它的周长,L=,R,a,na,。,11,例,如图：在圆内接正六边形ABCDEF中,半径是OA=4,OMAB垂于M,求这个正六边形的中心角,边长和边心距,F,A,D,E,.,.,O,B,C,r,R,G,解,:,12,1,、判断,.,各边都相等的多边形是正多边形,.,（）,一个圆有且只有一个内接正边形,.,（）,小试牛刀,13,2.正三角形的外接半径为,R,则边长为,边心距为,面积为,.,3,.正四边形的边长,a,则其外接圆半径为,.,O,C,B,A,小试牛刀,14,回顾总结,通过本节课的学习,你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？,15,1,如图1所示,正六边形ABCDEF内接于O,则ADB的度数是（）,A60 B45 C30 D225,2圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则APB的度数是（）,A36 B60 C72 D108,3若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,则这段弧所对的圆心角为（）,A18 B36 C72 D144,达标检测,16,4若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是_度,半径是_,边心距是_,它的每一个内角是_,5有一个边长为3cm的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形,则这个圆形纸片的最小半径为 .,6在ABC中,ACB=90,B=15,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,如图2所示,若AC=6,则AD的长为_,达标检测,17,7如图所示,已知O的周长等于6 cm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积,达标检测,18,作业!,必做题,选做题,P,99,练习 ：第1、2、3题,；,注意：每个问题都要求画图,并写出每个参考答案的推理过程。,19,如图,M,N分别为O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD,正五边形ABCDE,正n边形ABCDE的边AB,BC上的点,且BM=CN,连结OM,ON,求图中MON的度数,图中MON的度数是 .,请探究MON的度数与正n边形边数n的关系为,.,20,