单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,生活因数学而精彩,数学因生活而完美.,1,3.4 圆周角和圆心角的关系（2）,第三章 圆,义务教育教科书（北师大版）数学 九年级下册,2,某种零件加工时,需要把两个半圆环形拼成一个完整的圆环,并确定这个圆环的圆心,在加工时首先要检测两个半圆环形是否合格检测方法如图,1,所示,把直角钢尺的直角顶点放在圆周上,如果在移动钢尺的过程中,钢尺的两个直角边始终和,A,B,两点接触,并且直角顶点一直在圆周上,就说明这个半圆环形是合格的把两个合格的半圆环形拼接在一起就形成了如图,2,所示的一个圆环,创境引入,:,3.4 圆周角和圆心角的关系（2）,3,问题,1,：如图,BC,是,O,的直径,它所对的圆周角有什么特点？,探究学习,:,问题,2,：如图,圆周角,BAC=90,弦,BC,是直径吗？为什么？,直径所对的圆周角是直角,.,90,的圆周角所对的弦是直径,由此你能得出什么结论？,圆周角定理的推论,4,问题,3,：,（,1,）,如图,A,B,C,D,是,O,上的四点,AC,为,O,的直径,请问,BAD,与,BCD,之间有什么关系？,（,2,）如图,C,点的位置发生了变化,BAD,与,BCD,之间的关系还成立吗？,探究学习,:,圆内接四边形的性质,圆内接四边形的概念：,四个顶点都在圆上的四边形叫做,圆内接四边形,.,这个圆叫做,四边形的外接圆,.,圆内接四边形的性质：,圆内接四边形的对角互补,.,5,探究学习,:,圆内接四边形外角的性质,如图,DCE,是圆内接四边形,ABCD,的一个外角,A,与,DCE,的大小有什么关系？,你能用文字语言描述这一结论吗,?,圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角,6,例题解析,:,例,1,.,如图,四边形,ABCD,是圆内接四边形,BAD=108,E,是,BC,延长线上一点,若,CF,平分,DCE,则,DCF,的大小是（）,A,52B,54C,56D,60,B,7,例题解析,:,例,2.,如图所示,AB,是,O,的直径,BD,是,OD,的弦,延长,BD,到,C,使,AC=AB,BD,与,CD,的大小有什么关系,?,为什么,?,解：,BD=CD,理由如下：,连结,AD,AB,是,O,的直径,ADB=90,即,ADBC,又,AC,AB,BD,CD,8,通过本节课的学习,你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？,课堂小结：,9,加油,你是最棒的！,达标检测,:,1.,（,2014,台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是（）,2,如图所示,BD,是,O,的直径,A,=30,则,CBD=_,3.,（,2014,黔西南州）如图,AB,是,O,的直径,AB=15,AC=9,则,tanADC=_.,A,B,C,D,O,A,组,:,10,加油,你是最棒的！,达标检测,:,B,组,:,4.,（,2014,沈阳）如图，,O,是,ABC,的外接圆，,AB,为直径，,ODBC,交,O,于点,D,，交,AC,于点,E,，连接,AD,，,BD,，,CD,（,1,）求证：,AD=CD,；,（,2,）若,AB=10,，,cosABC=,，求,tanDBC,的值,11,布置作业,必做题：,课本,习题,3.5,第,1,、,2,、,3,题,选作题：,课本习题,3.5,第,4,题,12,祝愿同学们：,象雄鹰一样,飞的更高,飞的更远！,13,