,反比例,R,六年级下册,（,1,）一辆车以同样的速度前行，行驶的路程和时间如下表：,时间（时）,1,2,3,4,5,路程（,km,）,90,180,270,360,450,新课导入,（,2,）把相同体积的水倒入底面积不同的,容器，容器,的底面积与水的高度的变化情况如下表。,容器的底面积,/cm,2,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,时间（时）,1,2,3,4,5,路程（,km,）,90,180,270,360,450,容器的底面积,/cm,2,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,观察上面的两个表格，判断每个表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。,容器,的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,15,20,30,60,把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。,容器,的底面积,/cm,10,15,20,30,60,水的高度/cm,30,20,15,10,5,探索新知,容器,的底面积,/cm,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,（1）表中有哪两种量？,根据上表，回答下面的问题。,容器的底面积和水的高度。,10,15,20,30,60,容器的底面积,/cm,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？,增大,减小,水的高度随着容器底面积的增大而减小。,容器的底面积,/cm,10,15,20,30,60,.,水的高度/cm,30,20,15,10,5,.,体积,/cm,3,（,3,）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,300,300,300,300,300,底面积,高度,=,体积,倒入容器的水的体积一定。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作,成反比例的量,，它们的关系叫作,反比例关系,。,归纳总结,（,1,）乐乐读完一本书，平均每天看的页数和看完全书所需天数情况如下表：,（,2,）用,60,元购买笔记本，已花的钱和剩下的钱情况如下表,:,平均每天看书的页数,10,15,20,30,40,看完全书所需的天数,12,8,6,4,3,已花的钱（元）,10,15,20,30,40,剩下的钱（元）,50,45,40,30,20,表,1,：,表,2,：,表,1,、表,2,中的两种量是否成反比例关系？说说你是怎么判断的。,平均每天看书的页数,10,15,20,30,40,看完全书所需的天数,12,8,6,4,3,已花的钱（元）,10,15,20,30,40,剩下的钱（元）,50,45,40,30,20,如果用字母,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xy,k,（,一定,）,1.,怎样判断两种量是否成反比例关系？,2.,与判断正比例关系的条件有什么异同？,自学指导,如果总价一定，单价与数量成反比例关系。,如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。,你能举出生活中反比例关系的例子吗？,每天运的质量/,t,运货的天数/天,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,这两种量是相关联的量。,运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。,3001,300 1502,300 1003,300 754,300 605,300 506,300,乘积相等,(,一定,),。这个积表示这批货的总量。,每天运的质量/,t,运货的天数/天,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（,3,）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？,x,运货的天数,每天运的质量,y,x,y,=300,（一定）,成反比例关系,每天运的质量/,t,运货的天数/天,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,1.,给一间长,9m,、宽,6m,的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。,所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？,随堂练习,所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积,所需地砖数量教室的面积。,3.,判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。,（,1,）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。,因为,平均每天的,用煤量使用天数煤的数量,(,一定,),，所以使用天数与,平均每天的,用煤量成反比例关系。,（,2,）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。,因为每组的人数组数全班的人数,(,一定,),，所以组数与每组的人数成反比例关系。,（,3,）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。,因为圆柱的底面积高圆柱体积,(,一定,),，,所以圆柱的底面积与高成反比例关系。,（,4,）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。,因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而它们的乘积不一定，所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。,（,5,）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。,因为每包的册数包数书的总册数,(,一定,),，所以包数与每包的册数成反比例关系。,同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？,课堂小结,