单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 概率的进一步认识,2 用频率估计概率,上册,第三章 概率的进一步认识2 用频率估计概率上册,1,课前预习,1.一个不透明的布袋中，装着只有颜色不同的红、黄、白色三种小球，其中红色小球有8个，黄色和白色小球的数目相同.为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是 ，则估计黄色小球的数目是（）,A.2个 B.20个 C.40个 D.48个,B,课前预习1.一个不透明的布袋中，装着只有颜色不同的红、黄、,2,课前预习,2.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）,A.10 B.14 C.16 D.40,A,课前预习2.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色,3,课前预习,3.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（）,A.0.8 B.0.9 C.0.95 D.1,C,课前预习3.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计,4,课前预习,4.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个.,8,课前预习4.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、,5,课堂讲练,新知用频率估计概率,典型例题,【例1】（2015铁岭）在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个.,8,课堂讲练新知用频率估计概率典型例题8,6,课堂讲练,【例2】在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：,课堂讲练【例2】在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑,7,课堂讲练,（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为 （精确到0.1）.,（2）估算盒子里有白球 个.,（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是 .,0.6,24,10,课堂讲练（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为,8,课堂讲练,解：（1）摸到白球的频率为0.6，,当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.,故答案为0.6.,（2）根据（1）得400.6=24（个），,故答案为24.,（3）根据（2）得 ，,解得x=10.,故答案为10.,课堂讲练解：（1）摸到白球的频率为0.6，,9,课堂讲练,模拟演练,1.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个.小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到下表中的数据，并得出了四个结论，其中正确的是（）,B,课堂讲练模拟演练B,10,课堂讲练,A.试验1 500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6,B.从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率约为0.6,C.当试验次数n为2 000时，摸到白球的次数m一定等于1 200,D.这个盒子中的白球一定为28个,课堂讲练A.试验1 500次摸到白球的频率比试验800次的,11,课堂讲练,2.在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色.,（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；,（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；,（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？,课堂讲练2.在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝,12,课堂讲练,解：（1）4个小球中，有1个蓝色小球，,P（蓝色小球）=.,（2）画树状图如答图S3-2-1：,共有12种情况，摸到的都是红色小球的情况有6种，,P（摸到的都是红色小球）.,课堂讲练解：（1）4个小球中，有1个蓝色小球，,13,课堂讲练,（3）大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，,摸到红色小球的概率等于0.9.,.,解得x=6.,课堂讲练（3）大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在,14,课后作业,夯实基础,新知用频率估计概率,1.一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有n个.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀.同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）,A.2 B.3 C.4 D.5,B,课后作业夯实基础B,15,课后作业,2.由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：,根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为（）,A.0.6 B.0.5 C.0.45 D.0.4,B,课后作业2.由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手,16,课后作业,3.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）,A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”,B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”,C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”,D.种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9,D,课后作业3.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下,17,课后作业,4.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）,A.频率就是概率,B.频率与试验次数无关,C.概率是随机的，与频率无关,D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率,D,课后作业4.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率,18,课后作业,5.某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为 ，则下列说法正确的是（）,D,课后作业D,19,课后作业,6.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（）,A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,B,课后作业6.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它,20,课后作业,7.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球 个.,20,课后作业7.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同,21,课后作业,8.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：,从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为,.（结果精确到0.1）,0.6,课后作业8.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白,22,课后作业,能力提升,9.某商场购进一批名牌衬衫，要求一等品的数量12850件左右，请问该商场应购进多少件这样的衬衫？下面是该部门经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的频率变化表：,194,0.95,2375,0.94,0.95,课后作业能力提升1940.9523750.940.95,23,课后作业,（1）把表格补充完整（结果保留两位小数）；,（2）任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？,（3）你能求得商场应购进多少件这样的衬衫吗？,解：（2）根据表格，可得任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为0.95.,（3）128500.9513527（件）.,即商场应购进约13527件这样的衬衫.,课后作业（1）把表格补充完整（结果保留两位小数）；解：（2）,24,课后作业,10.小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：,（1）计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率.,（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”.小亮说：“如果投掷1 000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次.”小明和小亮的说法正确吗？为什么？,课后作业10.小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方,25,课后作业,（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率.,解：（1）“2点朝上”的频率为 ；,“4点朝上”的频率为 .,（2）小明的说法错误.,因为只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；,小亮的判断是错误的:因为事件发生具有随机性；,（3）P（不小于3）.,课后作业（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概,26,