正弦函数、余弦函数的图象【公开课教学课件】,目录,复习引入,思考,探究新知,精讲精练,典例讲解,课堂小结,目录复习引入思考探究新知精讲精练典例讲解课堂小结,复习引入,1.,我们知道，实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确定的角又对应唯一确定的正弦（或余弦）值。任意给定一个实数,x,，有唯一确定的值,sin,x,（或,cos,x,）与之对应。由这个对应法则所确定的函数,y,=sin,x,（或,y,=cos,x,）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域都是,R,。,复习引入1.我们知道，实数集与角的集合之间可以建立一一对应关,三角函数,三角函数线,正弦函数,余弦函数,2.,在单位圆中，角,的,正弦线,、,余弦线,分别是什么？,y,x,O,-1,P,M,sin,=,MP,cos,=,OM,注意：,三角函数线是,有向线段,！,正弦线,MP,余弦线,OM,复习引入,三角函数三角函数线正弦函数2.在单位圆中，角的正弦线、余,3.,遇到一个新的函数，我们往往要研究函数的哪些问题？,一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解函数的基本特性，我们一般从,函数的图像,入手。,复习引入,3.遇到一个新的函数，我们往往要研究函数的哪些问题？,O,P,M,x,y,.,几何描点,.,思考,1,如何在直角坐标系中作出点,OPMxy.几何描点.思考1如何在直角坐标系中作出点,能否借助上面作点,C,的方法，在直角坐标系中作出正弦函数,的图象呢？,思考,2,能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢,解决办法：,利用单位圆中正弦线来解决,O,1,O,y,x,-1,1,描图：,用光滑曲线将这些正弦线的,终点,连结起来,A,B,探究新知,解决办法：利用单位圆中正弦线来解决O1 O,y,=sin,x,，,x,0,2,终边相同角的三角函数值相等,即：,sin(,x,+2,k,)=sin,x,k,Z,利用图象平移,y,=sin,x,，,x,R,问题：,如何作出 的图象？,y,=sin,x,，,x,R,探究新知,y=sinx，x0,2终边相同角的三角函数值相等,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=sin,x,x,0,2,y,=sin,x x,R,正弦曲线,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,探究新知,x6yo-12345-2-3-41y=,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=cos,x,=sin(,x,+),x,R,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,探究新知,x6yo-12345-2-3-41余弦,y,x,o,1,-1,如何作出,正弦函数,的图象（简图）？,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),五点法,五点法,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),最高点 最低点 与,x,轴的交点,探究新知,yxo1-1如何作出正弦函数的图象（简图）？(0,0)(,x,sin,x,0,2,练习,1:,用五点法作出函数,y,=sin,x,，,x,0,2,的简图：,o,1,y,x,-1,2,y,=sin,x,，,x,0,2,1,0,0,-1,0,步骤：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,精讲精练,x sinx 0,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,(,0,1,),(,0,),(,-1,),(,0,),(,2,1,),x6yo-12345-2-3-41(0,1,-,1,x,y,o,x,cos,x,0,1,-,1,0,1,练习,2:,用五点法作,y,=,cos,x,x,0,2,的简图,步骤：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,精讲精练,1-1xyoxcosx01-101练习2:用五点法作y=co,例,1,画出函数,y,=1+sin,x,，,x,0,2,的简图：,x,sin,x,1+sin,x,0,2,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,o,1,y,x,-1,2,y,=1+sin,x,，,x,0,2,步骤：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,典例讲解,例1 画出函数y=1+sinx，x0,2的简图：,例,2,画出函数,y,=-cos,x,，,x,0,2,的简图,x,cos,x,-cos,x,0,2,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y,x,o,1,-1,y,=-cos,x,，,x,0,2,y,=cos,x,，,x,0,2,典例讲解,例2 画出函数y=-cosx，x0,2的简图,练习,3,：（,1,）,作函数,y,=1+3cos,x,，,x,0,2,的简图,(,),作函数,y,=2sin,x,-1,，,x,0,2,的简图,（,1,）,y,x,（,2,）,y,x,精讲精练,练习3：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2,1.,正弦曲线、余弦曲线,几何画法,五点法,2.,注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y,x,o,1,-1,y,=sin,x,，,x,0,2,y,=cos,x,，,x,0,2,课堂小结,1.正弦曲线、余弦曲线几何画法2.注意与诱导公式、三角函数,3.,正、余弦函数的图象每相隔,2,个单位重复出现，因此，只要记住它们在,0,，,2,内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线,.,4.,作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法,.,3.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记,思想方法：,1.,数形结合思想,2.,转化与化归思想,课后作业：,1.,课本,p34,练习,1.2,2.,利用三角函数线（把单位圆,8,等分）来作出正弦,函数图象？,思想方法：1.数形结合思想2.转化与化归思想课后作业：,Thank You!,Thank You!,